由一道数学题想到……
(2023-01-20 21:48:16)前段时间,让学生做了一些练习,练习中有这样一题:“某市出租车的收费标准如下:3千米以内,收费7元;3千米以上,每增加1千米,再收2.4元。问:小明乘出租车行驶6.5千米,应付多少元?”
对于这一小问,班级学生提交上来的作业基本是全军覆没,大部分同学的答案是15.4千米,计算过程是:7+(6.5-3)×2.4,还有其他各式各样的结果。他们在解决这一问题时,几乎都没有想过,这里“每增加1千米,再收2.4元”的具体意义。
对于题目中的两个条件,如果孩子们坐过出租车,或许会有更深刻的理解。首先是“3千米以内,收费7元”,有些孩子会理解为每千米收费7元。殊不知这个7元是起步价,也就是说,3千米以内,不管是行驶了几千米,收费都是7元。一方面学生缺乏生活经验,一方面也说明学生对于题意的理解还是不到位的。另一个条件是“3千米以上,每增加1千米,再收2.4元”,如果孩子们有坐过出租车的体验,或许会对这个条件有更进一步的认识。还记得早年自己坐出租车的时候,会看一看车上的计价牌,汽车每行驶一段距离后,计价牌就会增加一定的金额,这个增加的金额也是固定的。现在想来,这个金额就是每千米的价格。也就是说,这里的“2.4元”是每增加1千米的收费,不足1千米的也要按1千米算。所以说,问题中问“小明乘出租车行驶6.5千米”,按照实际情况算的话应该是要付行驶7千米的费用。
数学来源于生活。我们的生活中有很多数学问题,我们的数学中其实也有着很多生活问题。然而我们的学生,大部分只是为了学数学而学数学,真正能把数学和生活结合起来的却很少。所以对于我们教者来说,怎么把数学和生活有效地结合起来,是要多去思考的。
而对于这一道数学题,我还是有一些个人的想法。对于现在的孩子来说,真正要乘坐出租车的情况很少,大部分学生家庭有私家车,或者即使出行也有公交车、地铁等等,或者要打车也基本不坐出租车,而是换做了各种打车软件,所有计价也都是手机上呈现。所以要让学生有“坐出租车”的经验,其实是有些困难的。所以对于这类型的题目,是否更应该从实际情况出发、从学生实际出发,再来考虑出这类型的题目是否合适?
虽然学生缺乏生活经验,但数学毕竟是高于生活的,我们还是能从数学的严谨性中去指导孩子练习。对于“不足1千米按1千米计算”这一个隐藏条件,其实是有蛛丝马迹可寻的。除了上面这一问,这题还有一问:“小红乘出租车从世纪广场到星晨小区,付了26.2元。从世纪广场到星晨小区大约有多少千米?”这里为什么会有“大约”一词,其实就是在对我们说“不足1千米按1千米计算”,只是很多孩子在审题时不会那么细心与深究。
从这道数学题想到,一方面我们要加强学生数学与生活的联系,一方面要加强学生的审题阅读能力。会读,会思考,才能让数学学得更有意思。