经 验 分 享

 

数学新课堂不能承受之“伪”

——新课标下教师若干教学行为反思

苏州工业园区青剑湖学校　　赵建康

 不可否认，时下不少教师以新课标理念创新课堂，艰难地走出了传统“知识课堂”的窠臼。但是，纵观我们的每一次的通识培训，林林总总的名师示范观摩，学者教授的报告、讲座，常常是硬套理念，巧玩花样。有不少“新课堂”与新课标的理念“形似神异”，表现出一定程度的肤浅和浮躁。可以说这是课程改革必然经历的一个迷惘阶段，正本清源这是我们当前课堂教学中亟待解决的问题。

一、目标之伪：舍本逐末

张奠宙教授在《当心“去数学化”》一文中，指出：“数学教育，自然以‘数学’内容为核心。数学课堂教学的优劣，自然应该以学生是否能学好‘数学’为依归。”联想当前数学课堂现状，形式热闹了，活动丰富了，手段多样了，但数学的味儿却清淡了、失调了。笔者认为这主要是一些教师对数学的本质认识不清，对数学的目标理解偏失，以至没有把握住数学最根本的东西。

现象之一：知识目标失位

新课标指出：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。强调学生获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。由于传统教学侧重双基，淡化过程性的目标，其它目标很少涉及。而在时下，一些教师为创新课堂，过分强调了其它的三个目标，把最有数学本质的知识与技能目标却弱化、削减。导致数学课堂的不伦不类、顾此失彼。

其实新课标明确指出：四个目标是一个密切联系的有机整体，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其它目标的实现为前提。所以我们一线教师必须对课程目标要有明确定位。

现象之二：情景创设泛滥

数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生生动活泼的学习数学知识，这一共识也深入每一位教师心中。但唯情景、假情景、虚情境，使情境一统课堂，似乎没有情境创设就不是一节成功的课，把情境设置看成数学教学中引入课程内容的唯一合理方法，以致在任何情况下都不应采取其它方法，如开门见山地引出主题……。等等等这些怪现象正充斥着我们的课堂。

记得一位教师在教学行程应用题时，一开始就出示了美伦美孚的春天胜景，引导孩子们一起春游。坐上飞奔的汽车，唱响动听的歌曲，赞美新生活，引申安全环保教育，六分钟后才出示例题：两地相距120千米，一辆汽车每小时行60千米，几小时可以到达？再如一位教师在教学倒数的认识时，先用四分钟拍手理解“相对”、“同时”，再用三分钟说说同桌关系理解“互为”。试问这样的情境有何意义，不但对教学目标的实现毫无作用，反而产生负面影响，干扰了新知的学习。

南京大学郑毓信教授指出情境设置的一个重要标准是：不仅仅起到“敲门砖”的作用，还应当在课程的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用。由此可见，情境要符合学生的认知基础；情境应是知识的起点；情境要能激发起学生的探究欲望；情境要适合学生的探究；情境要能促进知识的生成。适度、高效的情境才是我们应追求的情境。

现象之三：课本例题淡化

在一些观摩课上，我们常常发现教师和学生几乎没有课本，一节课下来课本根本没翻一下。就连课本上的例题、习题也无一例外被换掉。美名其曰：创编教材、数学内容生活化。

当课程由“文本课程”走向“体验课程”，教师也不再是教教材，而是使用教材，创造教材。教师根据自已对课程的理解，结合本地学生的实际情况，大胆整合、灵活运用这未尝不可，但绝不能完全抛弃教材，绝不能为体现数学知识的生活化而生搬生活场景，将数学课上成生活课。（如将打车、租房、话费、购物、贷款等成人考虑的问题编成例题，这看似联系了生活，却远离了学生实际。）教材毕竟是师生教学的挔托，是教学的范例，凝聚着专家、学者、名师的心血。现代心理学研究表明：任何形式的学习都离不开学习主体与文本之间的交互作用。数学课本不仅是给教师用的，更是给学生用的。

二、建构之伪：生搬硬套

课标倡导学生的数学学习是现实的、有意义的、富有挑战性的。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。于是让学生以自已的方式理解数学、建构知识已成为共识。但在平时的教学中，很容易进入以下几个误区。

现象之一：过分强调个人建构

一位教师在执教两位数加法25+38时，为体现算法多样化，鼓励学生大胆计算，充分调动学生思维，让学生比赛看谁的算法多，一时间课堂热闹非凡，各种算法写满了黑板，教师很是高兴，但课后作业正确率很低，各种错误出现不少。

显然，这位教师误解了建构内涵，他盲目张扬学生思维个性，课堂任随学生思维信马游缰，而对数学本质的东西却不加以提升、引导，使学生思维还停留在原有知识水平上。体现算法多样，更应强调算法优化，彰显个性，更应回归共性。个体建构最终还要回到科学、简约的集体共识上来。不然，看起来精彩纷呈的个人建构，却难以掩饰思维的贫乏。

现象之二：跟着学生思维游走

建构主义一个通常的误区是，教师不应该把知识直接告诉学生，相反，应该跟着学生去探究、建构。于是，课堂生成又成为一时髦话题。一些教师为追求课堂生成，便认为教学目标可以不确定，上课时教师随着学生转，能走多远走多远，这样才能体现以学生为本，才能让学生建构出知识来。其实，教师应该在关键的地方进行适时点拨，从思维的高度给予学生建构的契机。当课堂上学生提出的问题与本节课知识产生冲突，而又没有时间解决时，笔者认为还是要回到教师课前预设的教学环节上来。

现象之三：不管什么都要探究

提倡探究，排斥接受，认为只有探究才符合建构主义精神，这是很多教师的片面想法。于是课堂中，不管什么情况探究都轰轰烈烈的展开着。学生显而易见的如三角形有三条边、三个角也让学生探究；一些枯燥、隐晦的概念如约数、倍数却不直接告诉。这样的探究只是一种形式，严重浪费了学生宝贵的学习时间。

学者奥苏贝尔把知识学习分成两个纬度，一是意义和机械的纬度；另一个是接受和发现的纬度。建构主义关键词是“理解”。新知识的建构必须在“发现”的基础上。所以学生的探究必须注意两点：一是生活经验；二是逻辑起点。【引：蒋巧君　《走出建构数学教学的误区》中小学数学】

三、手段之伪：浮光潋滟

学生的数学学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。为达到这一目的，所有的教师都在想方设法的运用不同的教学手段。而当这些手段成为一种集体现象时，就不得不引起我们的反思。

现象之一：音乐为谁起

在许多公开课或赛课活动中，当教师安排学生探究知识的过程时，无一例外使用了音乐手段。这柔情似水、激荡人心的音乐到底对课堂能产生多大的效益，对学生探究是促进还是干扰，音乐陶冶的是学生还是听课的教师，是不是音乐手段就能生成课堂的精彩。

音乐是美的化身，它能给人以美的享受，但从数学课堂的教学效果来看，学生并不能感受到音乐赋予的作用，相反还产生了一些负面影响。因此在合作探究时，不适宜使用音乐手段，还是还给学生一个宁静的交流世界更真实。学生的讨论声是任何音乐所不能替代的。【引：徐海芳　《质疑课堂音乐》现代教育报】

现象之二：媒体玩花样

一节没有多媒体的公开课好像大家都没有见过，是否应用多媒体也成为评价一节好课的重要标准。画面越来越鲜活，声音越来越优美，设计越来越精确，环节越来越细腻。课始至终课件无处不在，取代了课本、板书，不难想像在这样的教学情境下，学生跟着课件走，课件帮着学生学，思维要求人为降低，只要学生仔细观察，知识形成的过程清清楚楚，还谈何探究，还谈何促进数学思维能力的培养与提高。更让人尴尬的是，有时正当师生积极回应课件提供的问题时，多媒体却失灵无法运行，上课教师一时举手无措，随行电脑教师赶紧一阵忙活，此时班上学生便热闹开了，刚刚调整好的积极状态也随之消散。由此可见，不少教师也成为多媒体的奴隶。

不可否认，现代化的教育手段对当下的新课堂创设起着不容置疑的作用。但让学生跟着课件走，其实就是教师牵着学生往前走，一步步进入事先设定好的环节，看似主动实际被动，看似引导其实灌输，根本没有突出学生主体地位，更谈不上知识的生成。所以我们必须明确认识：多媒体只是教学的一种辅助手段，没有多媒体我们仍可上一节成功的数学课。

现象之三：板书零星落

不难发现，在一些公开课或观摩课中，几乎一律没有板书，更没有学生走上黑板的板演。即便不可或缺的一行课题也由小黑板挂出或用纸片贴上。造成这样现象的原因不仅仅是因为课件的使用，更重要的是板书的功能已被一些教师忽视。

板书就是要把本节课主要的教学内容或重要的知识点写在黑板上，使有声的口头语言以浓缩的方式书面化、视觉化，具有提挈要点、强化记忆的功能。有助于学生在消化知识的过程中随时解读。条理清晰的板书，系统性强有助于帮学生建构知识网络，进行知识内化。它的启发功能、美育功能、改进功能、示范功能，有助于调动学生多种感官参与学习。【引：郑华皆　《课堂教学不能忽视板书的功能》小学教学研究】

由此可见，板书应是课堂教学中的重要组成部分，它蕴含的教育功能不可忽视，是任何教学手段不可替代的。

四、评价之伪：虚情假意

新课标倡导多元评价、多样评价，对数学学习的评价要关注学习结果，更要

关注学习过程；要关注数学学习水平，更要关注学习中所表现出来的情感与态度，帮肋学生认识自我，建立信心。但很多教师只是浅显地理解成赏识与表扬，一时虚情假意的评价应然而生。

现象之一：预设交流的套话

“同学们，老师今天很高兴和你们上节数学课，你们高兴吗？”　学生一起喊“高兴“；“听说三（2）班的小朋友特别得聪明、好学，是这样的吗？学生一起喊“是”；“这个问题咱们课后再讨论好吗？”学生一起喊“好”；……

像这样的课堂套话可能有很多教师用过，试想这样的“高兴”是师生真情的流露吗？这样的“聪明”教师是怎样得知的？这样的“讨论”课后还能真的继续吗？久而久之，师生的心灵便会麻木，应付的回响很难激起心头的涟漪，课堂还谈什么情感的交融。

现象之二：赏识语言的空泛

一节课上，老师问：“长方形有几个角？”学生回答：“有四个”。老师随口表扬道：“你真聪明，给他掌声。”于是教室里响起一阵热烈掌声。此后掌声不断，表扬声此起彼伏。诚然，过去的教学指责太多，学生的确需要呵护自尊、关爱赏识。但这种平泛的语言，廉价过多的表扬能给学生带去什么。只能是失去表扬与激励应有价值，让学生渐渐迷失自我，最终导致心理偏激，膨胀个人好恶情绪，滋长惟我独尊思想，形成表扬依赖综合症。

现象之三：评价方式的僵化

关于“小红花”与“棒、棒、棒”式的评价方式，我们已耳熟能详。似乎课堂上不大张旗鼓地表扬，就与新课程违背了。更有甚者，课堂大搞物质刺激。唯表扬、手段单一已使评价方式僵化、进入误区。毋庸置疑，赏识教育是正确的，它符合教育学的规律。但本人认为没有惩戒的教育是不完整的，鼓励与赞美是课程倡导的，但要适度，更要注意理想与现实的差距，教师是完全有理由对学生说“不”的。此外，评价不仅仅是教师的事，要充分调动家长、学生、小组等进行多元评价，让评价的方式更加灵活、多样。

五、角色之伪：迷失自我

新课程强调教师要转变角色，要由单纯的传授者和管理者转化为组织者、引导者和合作者。在新课堂上，我们欣喜地看到教师已不再是权威，他们精心组织教学，真诚与学生合作，师生形成和谐、民主、互动的关系。但也有一些教师认识偏颇，由过去的“一切都管”变为今天的“一切不管”，淡化了教师的自身作用，以至逐渐迷失自我。

现象之一：假民主

为追求所谓的“教学民主”和“师生合作”，在一些教师的课堂上，撤掉了讲台，合并了课桌，允许学生自由讨论，发言不必举手，可谓想说什么说什么，想做什么做什么，美其名曰：大胆放手、自由探究。试想这样的课堂还有何效益可言。其实，民主不能沦为迁就，自主不能视为自由，尊重不能等同放纵，必要的课堂常规是不能缺少的。斯苗儿老师曾说：“让学生学会约束自已，本身就是教育的一项内容，但需要教师在自由与限制之间把握分寸，需要在两者之间寻找平衡。”

现象之二：空活动

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动的过程。教师作为课堂的组织者，更多地表现为学生设计探索交流的情境，提供共同活动的空间。但不是几张课桌摆在一起就是合作，大家七嘴八舌就是讨论，几张小嘴嚷嚷就是交流。笔者认为，教师组织的数学活动，一定要有明确的目的，不能为追求活动而活动。活动中个体的独立思考尤为关键，没有个性的思考也就没有集体智慧的产生，同时还要注意活动中每个人分工的不同。在活动时必须带有问题，质疑启智，让每个学生的潜能得到开发，真正让学生思维得到碰撞，情感得到交流。

现象之三：无主导

教是为了不教，培养学生学习能力是每位教师神圣使命。在今天倡导自主探索学习方式的新课堂中，学生主动学习的时间更多了，主动探索的空间更广了，但也有教师退避于课堂一角，或游荡于教室四周，不敢多讲解，不敢多评价，惟恐有传授、灌输之嫌。在新课程的背景下，教师要成为学生学习的引导者，就要在学生有疑问的地方去点拨，在学生有需要的时候去指导，既不是简单地告诉，也不是含糊的回避。教师可以提出问题引导学生思考讨论，也可以在学生出现问题时给予帮助，使学生不断探索反思，而不是简单模仿。教师要随时关注学生学习情况，对学习过程加以有针对性的指导。 

教育家陶行知曾说“千教万教教人求真”，求真应是教育的神圣使命。在实践新课程的今天，只要我们本着务实的教风，不断实践、不断反思，就一定能体悟到新课堂所带给我们的快乐与幸福！

 教 育 故 事

（一）

放手后的精彩

发布者： 李喜梅      发布时间： 2012-4-2 13:20:51

在三尺讲台上徘徊了19年，也曾豪情满怀的设计每一节课，也曾谦恭认真的向老教师学习，但是课堂教学效果却不明显。原因在于总也不敢放手，害怕放手后的结果自己不能很好的收场，害怕在学生面前可能丢失面子，害怕学生理解不到位后会更糊涂，一直踌躇不前，浑浑噩噩的过了这么多年，就在我看了李玲老师《有余数的除法》、郑旭老师的《比较图形的面积》以及刘雯老师执教的《相遇问题》后，我突然有了一个大胆的想法，我要学名师们的教学方法放手让学生自主的学习、合作的学习，从而达到更好的教学效果。于是第二天上午第二节课，是新授课----乘加、乘减，我改变了以往的教学方式，我做好了一切准备：不好的、好的等都设想到了。上课了，我不引导，不讲解，只是把题目板书在黑板上：3+3+3+3+2，让学生观察这个算式的特点，和前面学的口诀中的加法有什么不同，先独自思考怎样列式，然后再小组讨论。听完要求后，张张小脸立刻兴奋了起来，有的立刻高高的举起了小手，我微笑着示意放下，让他们先讨论。课堂立刻开了花，你一言我一语的讨论起来，我巡视着听他们的内容，不发表意见。这样过了几分钟，我让小组汇报：1.生：我们把这些数都看作3，就是5个3，最后一个多看了1，再减去1，就是3x5-1;我惊喜的为他们组竖起了大拇指。2.生：我们组看作4个3和1个2，列式就是3x4+2，我有些窃喜，我暗自庆幸自己的方式做对了，没想到这节非常难的课通过小组的讨论就这样解决了，还有个小组汇报：老师这样的题目我们组不但会还编了一道考考大家：4+4+4+3，怎样列式？谁会？那种得意喜形于色。我顿时醒悟了：该放手时且放手，说不定会有意想不到的收获，同时我也有些后悔：为什么不早点这样做呢，我曾经束缚了多少学生的思维啊！不过还不晚啊。今天我醒悟了、见证了，我高兴的为这个编题的小组鼓起了掌：你们真棒，孩子们，你们是未来的数学家，教育家，加油！.......一节课在同学们的争先恐后的回答中结束了，我庆幸今天的放手学习方式，以后我还要继续这样做，我要让这种放手后的精彩永远延续下去。

（二）

授之以渔

发布者： 鹿玉俊      发布时间： 2012-4-2 21:11:01

俗话说，授之以鱼，不如授之以渔。一个教师不仅要教给学生知识，更重要的是交给学生学习知识的方法。线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会解决复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。

一、从中低年级培养，从简单题入手，是培养学生画图能力的基础。有人认为用线段图帮助解题是高年级的事，是比较难的题才使用的方法，中低年级和比较简单的应用题不需要画画线段图。这种认识是不适当的。有的学生也错误的认为，这么容易的题，我不画图就能理解题意，把题做对，何苦去自找麻烦。教师要讲清，如果从小基础打不牢固，到高年级遇到比较难的应用题，需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会的大大降低，就会影响思维的发展。所以，线段图的培养一定要从中低年级培养，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧，打下坚实的基础，到高年级才能如鱼得水，应用自如。

二、教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键。学生刚学习画线段图，不知道从那下手，如何去画。教师的指导、示范就尤为重要。

1、教师可以指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系。也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍，即使是把老师画的图照抄一边，也是有收获的。

2、学生可边画边讲，或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。

3、学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。教师一定要让学生体会用图解题的直观，形象，体会简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性。

三、理解题意，找准对应上的数量关系是培养学生用图解题的重点。线段图不是盲目的画，随心所欲的乱画。教师要指导学生画图重点做到以下几点：

1、认真读题，全面理解题意，找准单位“1”（标准量），确定解法。在解答分数、百分数应用题时，单位“1”的确定是至关重要的。如何找准单位“1”呢？应抓住几个特殊的词：“是、比、占、相当于”这几个特殊词后面的量就是单位“1”。所画的图要与题目中的条件相符合。

2、图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据。图要画的美观、大方、结构合理，具有艺术性。

3、要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序，要找准数量间的对应关系，明确所求的问题。这是分析题意和列算式的重点，需要进行大量的训练才能提高分析问题和解决问题的能力。

掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。实践证明，线段图具有直观性、形象性、实用性，如果学生从小掌握了用线段图辅助解题的方法，分析问题和解决问题的能力将会有大的提高，对今后的学习生活将有很大的帮助。

（三）

数学剧：《分数的意义》

发布者： 刘金环 发布时间： 2012-4-6 16:12:50

目的：探究并揭示“分数”中的秘密（概念的意义）。

人物：数量率——单位一、二分之一，葡萄串子、八洞仙、四阿四、二小，线线、量量、率率。

红领巾——彤彤、习习、佳佳。

序 幕（舞台上灯光变幻，数字、整数、分数、运算符号等在背景上飞舞。）背景歌曲：分数是个奇妙的数，分数藏在世间万物，谁把分数掌握在手，上天入地任我巡游。（背景变幻校园风光）（彤彤、习习、老宇头、佳佳上。）

彤彤：今天学习《分数的意义》，我算是“明白了”。

习习：祝贺！祝贺！！哎——，明白了什么啊？

彤彤：明白了，《分数的意义》真难学啊！——愣是没听懂！

习习、佳佳：且！

彤彤：你看啊——二分之一，二分之一个，还不一样！最讨厌的是那个“单位一”，神神秘秘！一会窜出来，一会儿窜出来，好像分数里她是“老大”！就像是林黛玉一样——得哄着、供着，稍不如意，就给你脸子看！

佳佳：把一个数平均分，取其中的一份和几份的数，就是——分数。

彤彤：不听不听不听！

习习：完了，完了，彤彤得了分数恐惧症了！

彤彤：想堵住我的嘴，连门也没有——“单位一”就是个讨厌鬼，讨——厌——鬼——！

（后台：单位一：啊，啊，啊，啊嚏！葡萄串子：不好，有人在说我大姐的坏话！单位一：咯咯咯咯。二分之一：葡萄串子又神乎了！咱们还是很受红领巾喜爱的哟！葡萄串子：不能！我的第六感是很强的——我这么多葡萄粒，感受外界信息很灵敏的。大姐——肯定有人说你的坏话，谁啊？谁啊？说在说背后说我大姐呢？啊！）

单位一：咯咯咯咯。

彤彤：我的天妈啊，“单位一”来了！

佳佳：看，都是你——

习习：嘻嘻，先避一避，先避一避。（彤彤、习习、老宇头、佳佳跑下。）
    第一幕 分数内部的对话（背景数学乐园）（单位一、二分之一，葡萄串子、八洞仙、四阿四、二小上）

二小：我大姐就这么不待见人啊！还有人背后说我大姐什么“林黛玉”——我大姐有“林黛玉”这么丑吗？！

二分之一、葡萄串子、八洞仙、四阿四、二小：就是啊！可不是么！太没眼光了！什么品位啊！“胆儿”挺肥啊！大姐这样美若天仙、国色天香的大美人！……（七嘴八舌）

单位一：呵呵呵，“林黛玉”很漂亮的，——那是赞美我呢！
葡萄串子、八洞仙、四阿四、二小：林黛玉那么——刻薄。得理不饶人。小心眼。闹不团结。呆头呆脑……

二分之一：大家，大家！大家听我说——

二分之一：嗯——，咱们大姐“单位一”，虽然是大家闺秀，但是和“林黛玉”这样尖酸刻薄没什么比头！是吧——大姐！

单位一：嗯！人类把我们这些“数学名词”创造出来，我们就认认真真为人类服务了，可没挣过一分钱银子……

二小：（傻傻呵呵）啊！还有钱啊？

四阿四：大姐说的是“银子”！

八洞仙：银子也是钱啊！

葡萄串子：银子是后来当钱用的！远古的钱叫“贝币”。

八洞仙：卑鄙？

二分之一：葡萄串子、八洞仙、四阿四、二小，——别打岔行吧！听大姐说。

单位一：咯咯咯。没挣过一分钱——银子！兢兢业业、任劳任怨、精心打扮——这个“分数”啊……

二小：（傻傻呵呵）我“二小”从没画过妆！最多描描两道粗眉。

四阿四：我最多画画口红！

八洞仙：我连衣服都带窟窿——两个大窟窿！两个啊！！

葡萄串子：我想化妆还画不过来呢！！

二分之一：又来了，又来了——你们就是没见过世面！！大姐，有——话——说！

葡萄串子、八洞仙、四阿四、二小：好，好，好，听大姐的！听大姐的！

单位一：这个美容啊！呸呸呸！这个“分数”啊——很难吗？

二分之一等：不难！

单位一：平均分很难理解吗？

二分之一等：不难！

单位一：取一份——不明确吗？

二分之一等：不明确！

单位一：这个分数（指二分之一），不漂亮吗？

二分之一等：不漂亮！

二小：哎哎哎，我们都说反了！说反了！

葡萄串子、八洞仙、四阿四：哟哟哟，我们都气糊涂了，搞混了，说反了！

二分之一：还是二小明白，是吧！

单位一：（白了二小一眼）分数在三年级就出现了，我那个时候出远门，随着神舟飞船上月球了，（二小还想插话，被二分之一拍了一巴掌制止了）这不赶回来，帮助五年级同学们理解“分数的意义”，我刚一出场，同学们多兴奋啊！

二分之一：大家闺秀，闪亮登场。当当当——当！

……
【有了时间和兴趣，再往下续，呵呵】

（四）

我们要感谢这个孩子

发布者： 刘小星      发布时间： 2012-4-5 14:34:47

今天，我刚进办公室，一群孩子就围过来，就昨晚的家庭作业最后一题思考题展开了交流，有部分学生已得出答案，但出现过程的迥异，于是产生了争论：甲乙两数的比是3:4,乙丙两数的比是5:6,甲丙两数的比是（    )

大部分的算法: 

甲:乙 =3:4=(3×5):(4×5)=15:20

乙:丙 =5:6=(5×4):(6×4)=20:24

甲:丙 =15:24=5:8

个别的算法:

甲:乙=3:4=3/4      乙:丙=5:6=5/6   甲:丙=3/4×5/6=5:8

课堂分析：

今天这节课，就从这个问题的讨论开始，分别让学生说说自己的思考，很清楚，大部分人的做法，就是我们常用的方法，找到对应的桥梁，将乙都转化成20，然后找到甲和丙的对应比。而主要的事情在于个别算法的推究，即使让学生自己出来讲自己的解法，也不一定使大部分孩子能听懂，于是我们师生合作，共同剖析原因：因为甲乙两数的比是3:4,所以甲数是乙数的3/4;因为乙丙两数的比是5:6,所以乙数是丙数的5/6，根据数量关系:

(1) 甲=乙×3/4                                         (2)乙=丙×5/6

把( 2 )代入( 1 )式合二为一: 甲=丙×3/4×5/6 ； 

                            甲=丙×5/8 

                         即 甲:丙=5:8

在完成这一解法的基础后，我惊讶而又真诚地说：“我们要感谢这个孩子，由于他的思考，使原本比较复杂的转化方法，变成比较简单的计算方法。同时这个解法又给了我们一个提醒，不知孩子们有没有感觉到，其实这一题还有第三种解法，感兴趣的课后去思考、交流。

（五）

一节意料之外的数学课

发布者： 薛峰      发布时间： 2012-4-7 23:52:49  

上周在教学一节练习课前，我准备按部就班照着教材的设计，先复习几道口算，说说口算的方法然后再做书本的比大小、解决问题等习题。可是上课后，才做完第二题的比大小时，班里一个平时很爱发问的同学小崔（但问的问题或发现常常被同学们称作是没有价值甚至是无聊、浪费时间的问题）今天又有话说了：“老师：我发现前面几题15×4○14×5、16×5○15×6只比那个一位数就行了，一位数大的算式的得数就大。”很多同学被他一说马上精神起来了，有的觉得他的方法很简单，好像找到了秘诀，很开心。有的同学提出疑问：难道所有题都能这么判断吗？我忽然醒悟：这是一个很好的机会，就让孩子们自己去摸索，即可练习乘法口算又可以培养孩子的探索精神。我就说：小崔的发现很好，但是否适用所有的两位数乘一位数呢？我也不知道。我们可以一起来验证一下吧，大家在练习本上写出各种两位数乘一位数的题试试算一算再比一比。

学生1：我列了几道发现小崔说的方法全适用，很快就可以判断出来。

如：12×4○ 14×2    26×4○ 24×6    43×7○ 47×3 ……

学生2：我觉得小崔说的方法不对，我找到了几道题不能用他的方法。

如：72×3○ 11×6    52×2○ 12×7    17×9○ 91×5……

学生一阵哗然，支持小崔的同学说不能乱找例子，必须是左右两道算式的三个数字是相同的。

我说很好，那我们就再找找是否所有三个数字相同的两位数乘一位数，它们总是一位数大的积就大？孩子们的寻找范围缩小了，又热情高涨地一头扎进本子里写着、算着。

学生3：我又找到了几道不能用崔的方法。我觉得小崔说的方法不对，

如：12×3○ 21×3     26×4○ 62×4     43×7○ 34×7

学生中又一阵激动，有的高兴找到反驳小崔的例子了，有的失望难道这么好的秘诀就废掉了？

这时，我把学生找的例子分类板书，让孩子们看看，分组讨论：老师为什么分了三类，你又有什么发现？看看谁能拯救“小崔比较法”。

孩子们好像又看到了希望，热烈地讨论起来。最后许多同学将“小崔比较法”完善了起来：比较两位数乘一位数的积大小，如果算式两边都用相同的三个数字，而且十位数字不变，那么算式中一位数大那个算式的积就大；如果不是这类的题还是要计算后再比较。

通过这节课，使我想到了陶行知老先生的话，“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人”。这节课，同学们那种探索研究的热情高涨，发现也很到位，这些都是我在备课时，不曾预设到的，我为学生的智慧和创新喝彩。这节课的意外，我和学生都收获很大，真真切切体会到了学生是学习的主人。

（五）

咱们聊聊

发布者： 宋和桂      发布时间： 2012-4-2 13:57:27

一如以往，接手新班级的第一节课，我和班级学生似朋友地对话、交谈，并统一了认识：上课积极参与，作业按时、独立完成。同学们都满怀信心，充满热情，第一节数学课和谐愉快而又充满活力，第一次作业工整认真而又及时，孩子们都在用行动证明自己。

可是好景不长，班级的杨安同学经常把和谐的课堂搞的一团混乱：要么是拿别人的东西，要么把废纸塞到别人的桌肚里，要么忽然不在他的位置上了（他竟然躲在桌子底下玩了），要么就是来个天女散花（碎纸片满天飞舞），教室后面被他搞得脏乱无比。他每天在课堂上上演一连串的闹剧，每次都逼得我中断讲课，上前制止，真拿他没有办法。

那天，阳光格外明媚，我带领学生兴趣盎然地徜洋在数学的王国里，或热烈地讨论，或静静地思考，或专心地演算，忽然教室里下起了“毛毛细雨”，把和谐的课堂搅乱了，凭经验判断，定是杨国安在捣乱，果然他拿着一个矿泉水瓶子还在“人工降雨”呢。我气得疾步走到教室后面，夺下他手中的瓶子扔在了地上，可杨国安只是满不在乎地站在那儿，并没有被我的“威严”吓住，我对他说：“请你安静的坐在位子上，下课后咱们聊聊。”

回到办公室，我陷入了深深的思索中，我没有理由因为他搅乱课堂而破坏班级浓浓的学习氛围，使学生失去快乐的课堂生活。我决定和他从谈心开始，主意已定，我把杨安请到办公室，只字不提上课时发生的事，开始和他拉起了家常，家里几口人？爸爸妈妈都做什么工作？谁给你做饭？你星期天在家通常做什么？……当得知他经常会利用星期天去捡饮料瓶卖钱时，我终于找到有突破口的话题了，“杨国安，你这么小，就知道赚钱为父母减轻负担，真是个孝顺的好孩子，而且是同学学习的榜样呢。”看他露出地惊讶表情，我进一步解释说：“班里好多同学都是伸手向父母要钱，而你却不是。如果以后上课你能做到遵守纪律，老师发动全班同学把喝完后的饮料瓶都给你，不过卖瓶子所得的钱可不能乱花呦。”听了我的话，他的眼里闪过一丝惊喜，随即点了点头。我要特别“关注”他了。

再次回到教室，我首先大张旗鼓地表扬了杨安，并说明了我与杨安的约定，希望全班同学都来帮助他，同学们以热烈地掌声给予杨安以鼓励，受到如此“厚爱”对他来说可能还是第一次，看着他张开的笑脸和挺直的坐姿，我心里充满了对杨安的“喜爱”。

从此以后，杨安确实改变了许多，我也总是尽量接近他，课间时提前进教室与他聊聊生活的话题，问他积攒了多少卖瓶子的钱，有时他还会主动和我交谈，每次到我办公室，，抽屉里有喜糖总是给他：“这几天表现不错，这些喜糖拿去作为你的奖励。”渐渐地，这些“感情投资”得到了回报，他和我建立了信任。虽然在以后的日子里，有时杨安还会管不住自己，但我总是时刻关注着他，空闲时和他聊聊，使他感受到我温暖的关怀与帮助，我的课堂又充满了和谐与欢乐！

回想一下，我没有为他牺牲多少，只是对他有了一份本该就有的关爱，我只是明白了，快乐在于心灵沟通，在于对孩子真诚的爱，在于永不放弃。其实只要我们能够停下匆忙的脚步，或许是拍拍学生的肩膀，或许是一句简单的问候，一句咱们聊聊……，就拉近了师生的距离，使学生充满自信与成功的体验，相信每一位学生都能健康快乐的成长。