要：由于监督抽查的对象与要求的不同，获取样品的方式应有针对性地选用随机抽样或非随机抽样。一旦弄错，不仅不能高效地完成监督抽查任务，而且还会掩盖了错误的判定。弄清与掌握抽查形式与方法是保证监督抽查正确判定的前提要求。

对监督抽查产品总体（术语称为“核查总体”）进行质量判定的第一步是抽样,即从产品总体中抽取一部分产品（即称之为“样品”）进行检验来判定产品总体的质量情况。抽样检验即抽查,根据国家抽样标准^[1]定义，抽样检验是“从所考虑的产品集合中抽取若干单位产品进行的检验”。但是，对于不同目的与要求的抽查，其获取样品方法也是不同的，不能一概而论。从获取样品的方法来看，它分为：随机抽样与非随机抽样。不同的抽样方法,应用的对象与要求是不同的，混淆了容易造成判定的偏差，会影响对产品总体判定的准确性。

一、随机抽样

国家抽样标准^[1]规定“从总体中抽取n个抽样单元构成样本,使n个抽样单元每一可能组合都有一个特定被抽到概率的抽样”行为称之为随机抽样。其结果是样品的获取不受人为影响，使被抽产品总体中每一个产品都有一定概率被抽取到可能,它为准确判定产品总体的质量情况提供科学依据。随机抽样分为简单随机抽样、系统随机抽样和分层随机抽样等3种抽样方式。但是，不管采用哪种随机抽样方式，开展产品质量抽查，首先必须科学、准确地获取随机数,而国家抽样标准提供了产生随机数的4种形式：随机数表法、随机数骰子法、伪随机数发生法以及扑克牌法。

1随机数的产生

随机抽样的先决条件是如何科学、准确地产生随机数。在实践应用过程中,我们可以根据具体情况,并结合自身能力选用产生随机数4种形式中的任何一种形式去随机抽样。

1.1随机数表法

它是一组由0到9数字组成的数表，每个数字都有相同的概率出现在每个位置上。国家抽样标准提供了五张50×50的随机数表，即1至5号的随机数表。比如，在第一张随机数表号上闭上眼睛用笔尖随机指定一点，以它为起点向右读取5个数字：第一个数字如小于5则加1（如大于等于5则减4）之差作为选定的随机数表号；第2～3位和第4～5位组成两个两位数，如两数小于50则加1（如大于等于50则减49）之差，最后所得的数字表示初始点所在的行数和列数。然后，依据这三个数据在对应的随机数表号中找到所在的行和列，开始向下读取随机数,舍去相同的数值，直到获得所需要个不同的随机数为止。

1.2随机数骰子法

随机数骰子由均匀材料制成的正二十面体，各面上刻有0～9的数字各2个。根据需要的随机数位数选取相应个骰子数,并规定不同的颜色代表不同的位数。比如,取三位数的随机数,选用红、黄、蓝3种颜色的骰子，并规定红色骰子代表百位数，黄色骰子代表十位数，蓝色骰子代表个位数，特别规定当3个骰子的数字均为零时，表示103。将3个骰子放入盒中盖好，水平地摇动盒子使骰子充分旋转，然后打开盒子，读出骰子表示的随机数，舍去相同的数值，直到获得所需要个不同的随机数为止。

1.3伪随机数发生器法

它通过某种伪随机数生成算法器,产生一个数值序列，并由0到1之间的均匀分布的伪随机数。对产品总体量为N和样品量为n的情形，每次产生一个r₀，对N×r₀向上取整得到一个样品单元号，重复上述过程，可以获得新的样品单元号，舍去重复的号码，直到获得n个不同的样品单元号。比如，产品总体量N为700，样品量n为5。首先对产品总体从1到700连续编号，利用某计算软件的随机数发生器产生0.904，0.153，0.414，0.358，0.049等数值，生成第1个样品号为700×0.904=632.8向上取整的值633；生成第2个样品号为700×0.163=107.1向上取整的值108；依次类推可得5个样品号分别为633、108、290、251、35。

1.4扑克牌法

把一副扑克牌的四种花色的A，2，3，4，5，6，7，8，9，10共40张，规定A为1，10作为0。在开始使用时，将40张扑克牌彻底地洗牌、切牌4次以上,翻开最上面的一张，并记下一个数码，这相当于得到一个随机数字,按照所需随机数的位数算得这一过程,即可获得所需的随机数,舍去重复的数。如果需要两位数的随机数,就把两次切洗后得到的数码组成一组；如果需要三位数的随机数，就把三次切洗后得到的数码组成一组。依次类推，就可以获得我们所需要的任意位长的随机数。

2随机抽样的方法种类

抽样人员根据工作需要以及抽查对象情况,以获得的随机数采用最简捷、最方便、最合适的抽样方法获取样品,开展抽样检验工作。

2.1简单随机抽样

对产品总体的每个产品进行连续编号，做到不重复不遗漏，按照随机数生成的方式获取随机数，在对应的产品总体编号取出样品。比如，产品总体量为853，样品量为5，对其进行简单随机抽样。先将产品总体按自然数从1编号到853，用随机数骰子法（或用其他产生随机数法）摇取随机数,按照随机数获取对应的编号产品：比如,摇取随机数小于853，取产品总体中相对应的产品编号数；如摇取随机数大于853或出现重复号数，舍去重摇一直摇取5个样品为止。

2.2系统随机抽样

对产品总体的产品以一定顺序排列并编号,如按位置或时间的顺序。按照简单随机抽样方法在一定的范围内抽取一个起始样品点,然后按固定的间隔依次抽取其余样品点组成样本。比如,产品总体量为18900,样品量为315，对其进行系统随机抽样,按生产时间顺序编号。抽样间距k=产品总体量除以样品量=18900/315=60,然后在1～60中随机抽取一个数字,假设获取的随机数是23,则所得样品编号为23+1×k获取,其中1=0，1，…，314，最终得到315个样品为止。

2.3分层随机抽样

将产品总体量N划分成若干个称为层的子总体L，抽样在每一层子总体中独立进行，样本由各层子总体样品组成，产品总体的质量则根据各层子总体样品汇总做出结论。比如，产品总体量为N，样品总体量为n，对其进行分层随机抽样，从L个子总体中所抽取的样品量分别为n₁，n₂，…,n_L，则有n₁+n₂+…+n_L=n。先在每一层按简单随机抽样抽n_i个样品（i=1,2,…,L）,然后把每一层子总体的样品汇集成产品总体抽样检验所需的样品，样品总体量n(n=n₁+n₂+…+n_L）。

二、非随机抽样

非随机抽样方法是指除随机抽样方法外一切抽取样品的方法,如筛选抽样、判定抽样等等。此方法对产品总体判定的准确性或验证问题是否存在,不是依靠科学的抽样数学模型来实现,而是取决于人为主观的判定能力与技术手段的先进性。它在监督抽查的执法抽查中显得特别重要，一旦用好了不仅大大提高查办效率，而且判定特别准确，不存在抽查判定的弃真概率或存伪概率问题，不用探求与设置抽查方案。比如，对一批金戒指中掺入镀金的假戒指进行查处，采用非随机抽样的比重法抽样，就能快速、准确地抽查到假戒指，使监督查处正确性有保证。

而采用随机抽样方法,如果镀金假戒指的掺入数量为10%与20%，根据概率公式^[2]计算结果，判定误差概率（即发现不了的概率）为表1所示。

从表1得知，在掺入10%镀金的假戒指中,随机抽样2只样品进行判定，五次有四次多抽查结果是判定为真金戒指，把样品数量提高到10只，抽查三次中还一次多概率发现不了假戒指;即便该批金戒指中掺入20%的镀金假戒指，同样存在很大的漏判可能。由此可见,对于掺假、问题举报或以样品作为证据的判定结果是不宜采用随机抽样方法开展监督抽查判定，按随机抽样进行判定显然会出现较大的错判，应该采用相应的非随机抽样方法。这一点必须引起以抽查方式来判别产品总体质量情况的高度重视，切莫用错了方法,落个自欺欺人的结果。

三、结语

监督抽查判定是以抽取样品的质量情况来推断或验证产品总体的质量状况，而取样的方式方法显得特别重要，它是判定产品总体质量状况准确与否的前提要求。否则,即便做到对样品检验准确无误，如果抽样方式不准确，或存在问题，它直接关系到对产品总体判定的准确性。应该用随机抽样方法获样品而错误地使用非随机抽样方法，不仅不能准确判定产品总体质量情况，而且大概率出现错判或漏判的可能；反之，应采用非随机抽样方法对产品总体进行验证而采用随机抽样方法，往往会得不到真实的判定结果，甚至产生错误的判定。因此,正确应用监督抽查的取样形式与方法，是做好抽样检验判定产品总体的必需条件，尤其是监督抽查更是如此。

表1样品数量与抽不到假金戒子的概率

参考文献

[1]全国统计方法应用标准化技术委员会．GB/T 10111—2008 随机数的产生及其在产品质量抽样检验中的应用程序[S]．北京：中国标准出版社，2008．

[2]王梓坤．概率论基础及其应用[M]．北京：科学出版社，1979 ：232-240．

（刊登在《中国品牌与防伪》2025年第10期上）