1+0.9+0.09+0.009+0.0009……=（1.9）可以吗？

答：不对。

张奠宙教授曾撰文《从0.999…=1说起》。下面是他的一些观点，供参考。

⑴不是证明的“证明”。有三类：

第一类是笼统的分析。例如，“量变发生质变，最后达到1”，“无限接近就是没有间隔，而0.999…和1之间没有间隔”；“1=0999…并不是一种证明，而是一种思想，正如没有人去证明1+9=10”等等。张教授认为，这些说法有一点合理成分，在数学上却站不住。

第二类是所谓的“数学证明”，例如：

http://s11/bmiddle/002vYxRIgy71caeId8mfa&690

这种说法看似有理，其实仍是一笔糊涂账。

等式左边是一个数列，右边是一个数，两者如何能相等？数列与数的相等是一个没有说明过的问题。

⑵分数相等是“等价类”的相同。

在有理数系里，每一个数都是一个由无限多个相等的数组成的“类”，称为“等价类”。所谓两个分数相等，是指他们都属于同一个“等价类”，或者说，分数是以“等价类”的形式存在着的，分数相等是“类”的相同。

两个无限循环小数如何定义它们的加减乘除，并且能具有有理数域的哪些性质？这是相当困难的事情。无限小数，无论是否循环，最后不得不用“无限数列”来处理。这对于中小学生理解分数及其运算，未免杀鸡用牛刀，得不偿失。

⑶实数是具有相同极限“无穷数列”构成的等价类。

认为循环小数在循环过程中永远小于1，这没有错。但是说0.999…小于1则不妥。

http://s3/bmiddle/002vYxRIgy71cakATVE32&690