二年级下册P96例13：电话机358元，电吹风218元，买这两件商品，500元够吗？

课本以两个学生的对话形式，将他们的思路用文字与数字表达出来，学生识字量少，如采用此方法解题，大多学生无法独立完成，考虑学生还没有认识约等于号，怎样解答可以让学生更容易学会，下面这样做可以吗？

解一：358＞300      218＞200      300+200=500    500元不够。

解二：358超过300    218超过200   300+200=500   500元不够。

答：这是问题解决的教学内容。一至二年级，问题解决编排是：知道了什么？怎样解答？解答正确吗？三至四年级的编排是阅读与理解；分析与解答；回顾与反思。

《数学课程标准（2011年版）》P10学段目标，第一学段“在具体的情境中，能选择适当单位进行简单的估算。”

P16，课程内容，第一学段，（二）数的运算，6.能结合具体情境，选择适当的单位进行简单的运算，体会运算在生活中的作用。

《数学课程标准（2011年版）》关于问题解决的要求，在第一学段有四点：一是在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。二是了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。三是体验与他人合作交流解决问题的过程。四是尝试回顾解决问题的过程。

从教材编写的意图来看，教材力图体现新课标的理念，一是体现估算的教学重点由单纯的技巧性训练转变到估算意识的培养。过去，我们教给学生的是相对固定的估算方法，即先用“四舍五入”法求出算式中各项的近似值，再对近似值进行运算。实际上，在解决实际问题时，根据不同的需要，我们可以采取不同的估算策略，只要能达到解决问题的目的即可。用“四舍五入”法先求近似值再进行计算，固然是一种重要的估算方法，但不是唯一的方法。将估算与实际生活结合起来，作为解决问题的一种策略。在估算的教学中，更重要的是使学生形成估算的意识，根据不同的问题情境选择适当的估算策略，并能加以解释。

二是培养学生的培养学生解决问题的能力。

小学问题解决具有以下这些特征：⑴数学问题解决指的是学生初次遇到新的问题，或者学生所面对的问题情境不能用已有的知识经验直接获得答案，必须通过独立的、比较复杂的思维活动过程才能实现问题目标。如果某一问题是学生已经解决过的，即使是学生再由问题的已经状态逐步实现问题目标，那么对学习者来说就不是真正意义的问题解决，而是完成练习。⑵数学问题解决是一个积极探索和克服障碍的活动过程，它需要学生积极主动地探究和克服问题情境中的障碍，所采用的途径和方法对学生来说是新的或至少部分是新的，有时虽然这些方法和途径可以是已有知识和方法的重新组合，但这些组合又构成了更高级的规则和问题解决的策略。因此，数学问题解决活动也可以看作是一个探索发现和创新的过程，通过问题解决，会发现新的解决思路，构成问题解决的一些新策略。⑶数学问题一旦解决，学生所获得的问题解决的方法就成为他们认知结构的一个组成部分，这些方法不但可以用来完成同类学习任务，还可以进一步作为解决新问题的已有策略和方法。（李光树《小学数学学习论》[M].北京：人民教育出版社，2014:322.）

数学问题解决的一般过程：⑴感知理解问题（①感知问题情境。一是明确该问题说的是一件什么事，即学生根据自己的知识经验对问题情境的含义获得理解；二是理解问题情境中的陌生词及陌生句子，并以可能将问题情境纳入已有的认知经验之内；三是能用自己的理解的语言表述问题情境的含义，即让学生按照自己的理解将问题情境的含义以及问题情境中的信息用口头语言表达出来，通过表述使问题情境中分散的信息有条理地呈现，让学生更加清楚地对问题情境的理解。②明确问题信息。具体应明确以下四方面的内容：明确问题中的已知条件是哪些；明确哪些已知条件是有用的；明确问题中的目标信息；明确问题中的运算信息。③实现课题类化。即把当前问题的主要内容同学习者原有的认知结构中相关的数学知识和方法联系起来，并把这些已有的知识和方法作为重新组合成问题解决的新方法的依据和基础。注意，不是套用以前的解题模式。④分析数量关系。常用的方法用分析与综合，寻找关键词句，画图。⑵确定求解方案。①寻找解决问题的突破口。包括思考的起点，也包括思考的方向。②确定问题解决的思路及步骤。③选择问题解决的策略与方法。即是个体通过对问题情境的理解和数量关系的分析，在填补认知空白的过程中对原有认知结构重组或改造的过程。⑶实施问题解决。小学生在数学问题解决的求解过程中，一要根据问题中的已知条件，按照问题解决的思路将问题情境中的数量关系转化成数学模型，列出相应的算式，并根据算式计算出答案。二是在实施问题解决的过程中，对执行问题解决方案的过程实施监控与调节。⑷总结评价。总结评价过程一般包括以下几个方面：①检验问题解决的结果是否正确；②对问题解决过程及方法进行反思，分析选择的解题途径是否合理、简捷，推理是否严谨；③通过总结评价看能否发现其他一些途径与方法，凸显问题解决方法的多样化；④通过总结评价让学生获得问题解决的成功体验，进一步强化问题解决学习的积极性。

回答了以上两个问题之后，我们回过头来看二年级下册P96这一道倒题，这是一道用“估算”解决问题的“问题解决”教学内容。从教材编排的意图来看，其目的不在于让学生用“四舍五入”的方法去计算出结果，而在于通过将估算与实际生活结合在一起，将估算作为解决问题的一种策略，这样一来，既体现了“估算”的现实意义，又从一定程度上培养学生的估算意识，这两者不可或缺。

从教材的呈现看，教材创设了“用500元买两件商品够不够”的问题情境。通过三问三步呈现“问题解决”的全过程。首先是“知道了什么？”让学生明确说的是什么事，二是让学生按照自己的理解将问题情境的含义以及问题情境中的信息用口头语言表达出来，通过表述使问题情境中分散的信息有条理地呈现，让学生更加清楚地对问题情境的理解。三是“怎样解答？”教材出现了两种策略，一种是列式后不会精确计算，另一种是估算解决问题。用估算解决问题是教学重点。教材呈现的学生的对话，并没有用形式化的算式表达出来，这是因为小学二年级学生正处于“前运演阶段”向“具体运演阶段”过渡，不宜过多地呈现形式化的东西，因此，教材将“约等号”放在三年级开始让学生认识。

然而类似这样的问题，怎样让学生完成了，教学的时候，我们不能囿于固有的思维，不管什么样的题目都要学生列出算式，而是要通过“问题解决”这样一个载体，引发学生思考、交流、讨论，寻求解决问题的策略，经历问题解决的全过程。在此过程中，我们可以通过组织学生通过口头交流的形式，让学生说出自己的思路。至于形式化的内容，并不是本课时教学的目标。因此，切忌舍本求末，为了估算而估算，那样即不符合课标的要求，也不利于培养学生的思维。

当然，如果学生能列出上面例子中的算式，教师应加以肯定和表扬。

如果非要列式，可以列为：300＋200=500  358＋218＞500答：买这两件商品，500元不够。

3、第四册P99第8题：广场举办消夏音乐会，需要租1500把椅子，A：我们有九百多把椅子；B：我们有七百多把椅子；C：够了吗？

700多＞700    900多＞900   700+900=1600   1600＞1500

答：此问题与上题属同一类问题。如果非要考究形式化的方式，解决此类问题，可以是：700+900=1600   1600＞1500  答：够了。