小学数学问题答疑(2)

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答:要回答这个问题,首先必须从皮亚杰的认识发展阶段论谈起,皮亚杰的认知发展阶段论认为:认知发展不是数量上的简单累积过程,而是认知图式的不断重建过程。根据图式的性质,他将认知发展分为四个阶段(感觉运动阶段,前运演阶段,具体运演阶段,形式运演阶段),并借用逻辑和数学概念来说明每一个阶段的特点。四个发展阶段分别是:感知运动阶段(0-2周岁),这个时候的儿童还没有达到运演的水平,他们只能通过看、听、触、摸、咬等方式来认识事物;前运演阶段(2—6、7周岁)这个阶段儿童的开始使用语言,并且语言能力逐步发展,他们会逐渐用符号来表示周围的事物,开始形成表象和形象图式,开始使用运演,但是这种运演还不具备运演的所有特征,因此还处于前运演阶段。前运演阶段的儿童还不具有运演的可逆性和守恒性。(运演具有三个特征,一是运演是一种内化的动作,即是离开了具体的操作也能也头脑里想象出动作;二是运演具有可逆性和守恒性,如达到运演水平的儿童能够想象:向东走10米,回头向西走10米,自己的位置不变,运演的可逆性和守恒性之间的关系说明了运演是相互依存的;三是运演具有整体性。)这一阶段儿童的运演还完全不是内在的动作,依赖于对具体的事物的直觉和知觉。(例如儿童看到另一个儿童哭了之后得到玩具,以后他在想要得到一个玩具的时候也会模仿这种行为。)这一阶段儿童的运演受到“自我中心”和“中心化”的限制。所谓自我中心就是儿童往往以自己的观点来判断每一件事情的一种倾向。
根据上面的分析,小学一年级的学生正处在“前运演阶段”,他们的运演受到“自我中心”的限制,还不具有运演的可逆性和守恒性,也缺乏运演的整体性。但是考虑到左右的相对性在日常生活不可避免,因此有必要让学生初步感知体会,所以教材中安排了左右的相对性内容,侧重于学生如何去体验。教材在编写的时候,充分考虑这些因素,以学生为“自我中心”,让学生以自己身体上的左、右来进行判断,在练习的设计上,也是以学生熟悉的东西,以自己为中心判断、表述位置关系,观察平面图上某物的左右时,也是以“观察者”作为参照点的,即观察者的左边就是“左边”,右边就是“右边”。
由分析可知,教材力图通过活动让学生认识左右,并且借助一定的情境和活动来进行学习。如果采用纸笔来练习的话,学生就必须在“平面图”中判断“左、右”,那样就可能超出了要求。
因此,上面所提出的问题,本身是命题者不了解学生的心理特征造成了,要尽量避免上述习题的出现。
人民教育出版社《左右的相对性教学尺度问题。》
1.如何把握左右的相对性的教学要求?
考虑到左右的相对性认识的难度,教材只是通过游戏和活动让学生初步感知体会,没有安排脱离操作判断左右相对性的习题。教学时,也应该根据一年级学生的年龄特点,组织适宜的活动。如两个同学面对面,老师发口令:拍拍自己的左(右)肩,拍拍对面同学的左(右)肩……学生按口令活动,让学生在活动中体会左右的相对性。所以这部分内容不宜作书面考试。
2.在练习中如何判断左右的相对性?
有老师反映,在左右的练习中,有时左右的相对性回避不了。如上图“女孩的左边是谁?”就有不同的答案,引起了不必要的麻烦。
其实上述问题就是判断左右时以谁为标准的问题。以谁为标准,一般要根据具体情况来确定。为了便于说明我们把观察的对象按属性进行分类。
(1)观察的对象是无生命的物体(如下图1),一般确定左右的标准是观察者。
(2)观察的对象是人或动物,有两种情况。
①当问及的问题涉及到人或动物身体的左右时(如下图2、3),一般以人或动物为标准。
②当问及的问题不涉及到人或动物身体的左右时(如下图4、5),以谁为标准皆可。
女孩的左边是谁? 小狗的右边是谁?
如下6图,如果以观察者为标准,女孩的左边就是奶奶;如果以女孩为标准,女孩的左边就是爷爷。像这样判断照片中某人的左边或右边是谁时,以照片中的人或看照片的人为标准都是可以的。但为了避免不必要的麻烦,最好是标明参照的标准,如给下图中的某人或某动物加上标明参照标准的说话框,这样就没有异议了。
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