最小的一位数是什么？1或者是0？为什么？

答：自然数是人们认识的数系中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。

自然数具有双重意义，一方面表示数量的意义，即回答“多少个”的问题；而另一方面表示次序上的意义，即回答“第几个”的问题。基数理论仅仅反映了“多少个”的问题，对于“第几个”的问题就揭露得很不明显，而序数理论则弥补了这方面的缺陷。

序数理论的基础是自然数的公理化定义，它是由两个原始概念“集合”、“后继”以及四条公理建立起来的。

从历史上看，国内外数学界对于自然数的定义一直存在着两种观点。

一种观点认为0不是自然数。例如, 意大利数学家皮亚诺于1889年提出了一组刻画自然数特征的公理，包括以下五条：（1）1是自然数。（2）任一自然数都有唯一自然数为其后继数。（3）没有两个相异的自然数有同一后继数。（4）1不是任何自然数的后继数。（5）如果1具有性质P，且任何具有性质P的自然数其后继数也具有性质P，则一切自然数都具有性质P。从这组公理可以清楚地看到，皮亚诺把0划归在自然数之外的。再如，上海辞书出版社出版的《辞海》（1999年版）把自然数解释为：在人类历史发展的最初阶段，由于计量的需要，用以表示个数的数目。首先有数目一，以后逐次加一，即得二、三、四等等，统称为“自然数”。建国以来，我国的中小学教材一直采用自然数的这种定义，用N={1，2，3，4，5，…}来表示自然数集，而用N^*={0，1，2，3，4，5，…}表示扩展的自然数集。

还有一种观点把0划归为自然数的范畴。例如，对现代数学基础有很大影响的法国布尔巴基学派的《数学原本》中，从集合论的角度，把0作为空集的基数，这样，所有有限集合的基数就都可以用自然数来刻画了。

集合论形式的构造

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目前，国际上大多数国家也把0纳入自然数集中。为了国际交流的方便，国家技术监督局于1993年12月27日发布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100～3102-93）《量和单位》第311页，就已经规定自然数集N={0，1，2，3，…}。在《现代汉语词典》2005年6月第5版中也把自然数定义成：零和大于零的整数，即0，1，2，3，4，5，…。 

根据上述原因，教材研究编写人员在对原九年义务教育教材进行修订和编写课程标准实验教材时，依据有关国家标准对自然数的定义进行了修改，规定0属于自然数。

0是最小的自然数，那么最小的一位数是“1”还是“0”？在0没有归入自然数以前大家都很清楚，最小的一位数是1。那么，现在0也成为自然数了，最小的一位数还是1吗？要回答这个问题须从“位数”和“数位”说起。

用阿拉伯数字记数是把所用的数字排成一横行，每个数字所在的位置不同，表示所含的计数单位就不同。从右起第一位的数字表示几个一，这一位叫做个位；第二位上的数字表示几个十，这一位叫做十位；以下依此类推。个位、十位、百位……统称数位。（《小学数学基础理论和教法》P11）

这种记数法，每个数字除了它本身所表示的数值以外，还有位置值，这种记数原则叫做记数的位值原则。 （《小学数学基础理论和教法》P11）

一个自然数数位的个数，叫做位数。含有一个数位的数是一位数，含有两个数位的数是两位数。（百度百科）

用几个数字写出的自然数（最左端数字不是零）就叫做几位数。例如，1、8是一位数，10、26是二位数，等等。通常又把二位以上的数统称为多位数。（《小学数学基础理论和教法》P12）

位数是指一个整数所占有数位的个数。把占有一个数位的数叫一位数，占有两个数位的数叫两位数……例如，48076是五位数，因为它占有五个数位，这里“0”占有数位。