“丁玉华教师工作室复习课专题研讨会”纪实

潮州市饶平县黄冈镇中心小学   余广武

 

2013年5月9日，广东省名教师培养对象“丁玉华教师工作室”跟岗小组学员一行六人到江门市实验小学参加“2012——2013学年（下）江门市实验、紫茶、培英小学数学分片教研活动。此项活动的主题是“复习课专题研讨”，活动的议程是：首先由实验小学的陈丽梅老师上一节复习课并说课，然后由省名师培养对象丁玉华教师工作室跟岗学员和导师陈立伟教授以及参加活动的教师评课，最后由我开设关于复习课教学的讲座。

一、《长方体和正方体的复习》教学实录

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    出示课题，同桌交流本单元学习内容。（实际交流时间1分钟。）

生：长方体有六个面，八个顶点，十二条棱，相对的面完全相同，相对的棱相等，特殊的有两个面是正方形。

生：相对的面也是相同的。

师：相对的面相同，也是什么相同

生：……

师：那么正方体呢？

生：正方体有六个面……

师：刚才一起回忆了长方体的正方体的特征，我们除了学习了特征之外，还学习了什么？

生：还学习了表面积，体积和容积

师板书：表面积、体积、容积、棱长之和

师：什么是长方体的表面积？

生：六个面的面积之和。

师：怎样计算？

生：（长×高+宽×高＋长×宽）×2

师：什么是体积？

生：体积就是长方体占空间的大小。

师：体积怎样计算？

生：长乘宽乘高。

师：正方体的体积，全班一起说。

生：……

师：什么是容积？

生：物体所能容纳的物体的大小。

师：体积和容积有什么不同？

生：厚度不一样。

生：体积是占空间的大小，容积是……

师：也就是测量的办法不一样？

生：长加宽加高的和乘4。

师：我们就要学以致用，想不想知道自己的能力如何。

出示长方体。长12、宽6、高8，让学生提出问题。

学生提出问题，并在小组中交流。

展示学生所编的题目。

 

师：做一个这样的铁皮油箱，需要多少铁皮，这个油箱能装多少油？

指名学生回答，教师板书。

（12×8+12×6+8×6）×2

师：能装多少油？能算吗？

生：油箱有厚度。

师：那是不是要加上“忽略厚度”（教师补充上）。

师：有不一样的吗？

出示：一个蛋卷盒………

 

学生回答。

师：还有不一样的吗？

生：要做一个与这个长方体一的鱼缸，需要几块玻璃，一共要多少平方厘米的玻璃？

生：前面加后面加左面加下面。

师：也就是上面不做。

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这个鱼缸长12厘米，宽6厘米，高8厘米，————教师指出，这个跟平常用的鱼缸不符，可以把单位改为分米。

 

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有一间楼房，长12米，宽6米，高8米，要在它的挂灯饰（地面不挂），请问题需要多长的彩灯？

 

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12×2＋6×2＋8×4

师：我发现※※有智慧，会看着这个图来算。

 

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以后做这样的题目，可以画图。

师：你们可以提一些难一点的？关于体积的。

生：一个这样的长方体，切出一个最大的正方体，

师：会不会算？你来说。

生：8乘8乘8

生：我觉得是6乘6乘6。

出示：把长12cm，高8厘米，宽6厘米的长方体可以切成多少个棱长为2厘米的正方体？

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生：我是先算长方体的体积，再算正方体的体积，然后相除。

生：我觉得用体积除以体积的话，这种方法不是很标准…如果可以熔铸的话，还是可以的。

生：我也是这样想的，如果是一条边除以一条边……

师：如果把这个长方体看作一个木箱的话，我们能求他的容积吗？

 

生：木箱是从里面量的，所以不能。

师：也就是缺少什么？——厚度。

老师给每块板的厚度，你能求出容积吗？

生回答。

生：我觉得木箱左边有一个1厘米，所以左边要减1，两边要减2。

二、陈丽梅老师说课

这节课的想法：主要分两个环节，一是知识回顾梳理，设计时第二部分考虑得多，学生生成得多，放弃了表格性的整理，只是粗线条的梳理，开放性的练习，让学生提出数学问题，目的是改变教师出题，学生做题的做法。课前学生做了一些准备，长方体和正方体的想法。学生课前会花时间去解决问题，学生出题，解题，情感上面不一样，太放手了，是不是收不来了，我的策略是上不封顶，下不保底，稍作加深。考虑到大多数学生，在什么情况下，我选择什么单位，比较合理，这节课上完，有点紧张，怕放开了收不回来，所以把他们拉回来。这些地方的处理不如意，与预想有差距，个人的驾驭能力有待提高。

三、跟岗学员评课

张美兰：1、根据长方体，圈出一些知识点，2、在整个过程中关注一些细节，在一些文字方面她也关注，还有一个是长方体切割成棱长是2厘米的情况。刚才这道题引向一般性。我边听边思考，我这么想，现在是正方体跟长方体的复习，能否课前做一个复习提纲，比如刚才教师说到的表格。让学生课前去整理。五年级的孩子有一定的整理能力了。这可以弥补归纳的对比性的对比，表面积跟体积的对比。编题也可以是让学生去编，课堂的容量会大一点。

薜进标：课就像陈老师那样漂亮，给我的感觉，为我们上了一节完美的复习课，刚才陈老师为我们呈现出一个精彩的课堂，我从四个方面概括，1、教学目标明确具体，通过本课时的学习，让学生熟练掌握长方体、正方体的特征，表面积、体积的计算。为学生建立空间观念，空间思维能力打下好的基础，为以后初中、高中的学习，这个内容很重要，这个知识目标抓得明确，通过应用这些知识，让学生分析问题，提出问题、解决问题，注意激发学生的兴趣，在解决问题的过程中，让学生感受到成功的喜悦。达到三维目标。符合教材的编排和学生的认知水平。2、教学设计合理，教学流程明晰，陈老师从长方体、正方体的特征、长方体的表面积、体积，为下面学生提出问题，分析问题，解决问题打下基础。让学生运用这些知识，学生自如地提出不同的问题，在教师的引导下解决问题。在整个复习的梳理过程中，整个流程非常清晰。符合学生的认知规律。3、这节课发挥了教师的主导作用，体现了学生学习的主体性。教师非常重视学生的学习过程，师生之间距离近，教师善于创设民主的情境，不只是知识的学习，而且是师生情感的交流，让学生自由地提出问题，不同的问题，这些问题也是紧紧，也是学生自主学习，、积极主动参与到探究活动中去。教师是教学的组织者、合作者、引导者的角色；4、重视数学的作用，强调数学的价值。我们数学与日常生活的联系非常紧密，现在生活是数学产生的源泉，从表面积很多、油箱、鱼缸，很多学生提出的问题其实就是日常生活中的数学问题。所以也让同学们感受到数学在我们身边，让学生感受到数学与我们的生活联系密切。说明数学来源于生活，应用于生活，当然了，课堂教学是遗憾的艺术，我的不成熟的意见：1、课堂上出现学生不同意见，当出现这种情况时，他的看法不同是我们怎样去帮助他，当然，陈老师做得不错，让同学帮助，教师还可以让学生讨论后解决；2、课堂交流，师生交流比较多，生生交流比较少。总之。这节复习课，一个单元，像人教版的这个内容，密度很大，要上好确实很难。

沈派英：听了陈老师的这节课，觉得值得学习的东西比较多，1、目标定位准确，任务明确，达成复习课需要达到的目标，2、整个过程体现学生学习的自主性和开放性，充分发挥了小组合作，单独探究的学习空间，同时调动了学习的积极性和主动性，要学生梳理过程中形成知识脉络。教师是参与者、交流者，和谐共生。的确体现了学生的主体作用。3、展示了观察，推理。听了之后的思考，一是一节复习课的量要多大，至于网络的体现，但在拓展的过程中，量要多大，针对性的问题，面太广了，宽度够了，深度有深，二是时间能完成吗？木箱的容积，学生能完成了吗？

黄惠娟：几个亮点：1、这节课的课堂结构完整，过渡自然。复习课的结构，提示课题，……课堂交给学生，发挥学生的主体地位，全班同学提出问题，教师在四个问题上分别让学生解决。2、教师非常注重培养学生提出问题的能力，我们都知道新课程标准的正式稿，跟以往不同的是学生提出问题的能力，放手让学生去回答。陈老师怕收不回，陈老师的这个担心是多余的，教师给出的长方体，没带单位的，学生的思维开阔了，这道题的设计--，在这个过程中，我感觉到学生的积极性非常高，达到知识的巩固内化，在这个过程中，突出学生主体性，开放性；3、关注课堂的生成性，是有亲和力的教师，教师对学生的评价，对学生的赏识，营造了一个轻松的课堂氛围，使学生敢于表达想法，学生提出问题，可以装多少水？彩灯线，金鱼缸，等小问题，课堂上出现的细节的话，学生积极性更高。这是课堂上教师表现出来的一些魅力吧。4、对学生说理能力的训练，对题目，讲题目的时候，讲评很扎实，比如说教师讲长方体时。这是一堂扎实的复习课。我的思考，刚才沈老师提出的深度的问题，复习的时候要承载一个温故而知新，要进行数学思考、练习的题目，深一层，我们能不能把这些复习的内容，让学生先整理，用表格的形式，让学生自己去整理，能不能也把学生，复习的时候先去提问题，课堂上也能————容量和深度提高到更深的层次。

丁玉华：复习课，如果让你去比赛，去上公开课，你会选择它吗？的确，复习课不好上，所以今天佩服陈丽梅教师的勇气。对于复习课，是一个比喻，如果新授课是栽活一棵树，那么复习课是不是就是育好一片林呢？新课是珍珠，复习课是一串珍珠，在这是我谈三个复习课的问题：1、目标定位，我想认识……-知识网络体系，这是一个主要目标，2、一节课的有效性，学生是否动手，梳理知识的问题，目标里头，复习不是简单的，而是让学生学会学习，学会整理，学会归纳。千万不要上成练习课。3、复习课不上成练习课，孩子们平时都做过了，课堂气氛我都做过了，复习课上我们要设计新的题目，陈老师以学生为主体，提供没单位名称的长方体，创设开放的课堂，让学生提出问题，现在新课程标准，学生有一种我想提出我自己的问题，让同学们解决的欲望。我们老师让学生提问题，学生的回答是深不见底的小河，但是我们作为主导者，课堂上老师收集到的问题。孩子们提出的问题是基础的，有聪明题有所展示，这一点做得很好，对于这节课我有自己的思考，这么高密度，高容量的课，怎么让学生高效学习。课前 的知识梳理，能不能改成课前小组合作，提供学习单？开放了，怎么收回来，省下7、8分钟的时间，这样一个单元的学习，学生易错的，易混淆的。教师呈现出来，今天只列式不计算，学生往往会出错，很难。课后的7到8分钟，及时扫清。

四、参加活动教师评课

紫茶小学陈主任：这个课“简约”“高效”。如果这个课我们想上的话，按照学生的想法，做个知识网络图。让学生展示出来了。第二个环节，我们一般是梳理的练习，是这个单元容易错的，易混淆的题目，这节课教师把自主权交给教师，一线教师喜欢听陈老师这样的课，这节课最在的特点是简约。

紫茶小学低年级数学教师：面对的孩子小，注重引导性，今天收获挺大了。我觉得张老师所提到的，课前让学生根据教师的提纲和引导，沟通知识的连续性。归纳、整理放给学生去做，分组，有针对性，有的提表面积的，有的提体积的，有的提特征的问题，请小组汇报，归纳，整理。是否有效性更强。

紫茶小学五年级教师：六个面的问题是简单的，学生今天提到的，就没提到体积之前的变换，排水法等问题，教师应该补充这一方面的问题，还有一个长方体、正方体的侧面的问题，我的想法，侧面是四个面。这节课说的是左右面。

实验小学数学教师：课的深度问题，是否要考虑解决问题的多样性和改错。容易错的，缺面，学生知道缺哪个面，前面跟哪些数据有关，哪个面跟哪个数据有关，另外一个就是，缺上面我的方法很多，可是课上展示的不多，哪一种会更加优化一点，帮助学生整理。另一个提到的是学生，想法不一样，有教师提出来的，长方体怎么切，不科学，我说熔铸。在不同情况下，变一下，我是一个长方体的钢材，橡皮泥，其实可以变式，可以探讨的。

实验小学教师：对复习课里面，那么多东西，我想问这个问题。

五、我的思考

本课时的教学按回忆——梳理——练习的程序进行，教学思路清晰，层层推进，给人留下深刻的印象；提供信息让学生提出问题，这样，不同的学生可以提出不同的问题，而且，所出示的立体图形上的数据12、6和8没有标明数据，这样给学生留下很大的想象空间，既培养了学生提出问题的能力，也在一定程度上发展了学生的空间观念；当学生所编习题出现单位不正确时，教师及时发现，指出错误之处，有目的地培养学生的数感；通过不同层次的练习，练习的难度由易到难，既在面向全体的基础体，也有发展智力的提高题；教师善于启发学生对问题进行辨析！如：长方体分成小正方体，当学生提出不一定可以用大的体积除以小的体积时，教师让学生思考、辨析。直至解决问题。

本课时的教学中，一开始让学生回忆已经学过的知识，并让学生在小组交流，由于没有一个相对有指向性的方案，导致汇报时呈现出来的情况是，学生必须依靠教师的提问逐一回答问题，可见，在多数学生头脑中，整个知识体系还是不够清晰的，他们未能真正通过自我梳理知识来达成完善知识网络；当教师出示长方体的信息让学生提问后，教师没有要求学生进行交流，而是直接进行全班交流，这样做，不利于每个学生的思考，练习参与面偏窄；练习的环节虽能让学生独立提问，然而挑战性不强，学生容易出现倦怠，在进行一些常规练习之后，可以引起竞赛等有挑战性的活动，激发学生的热情；从练习的内容看，难度偏大的题目占了一定的比例，要考虑面向全体，不宜过分拔高。

六、我的讲座

由于参与活动的老师们讨论的热情很高，按计划把整个讲座的内容讲完是不可能的。因此，我结合前面几位发言的教师所提出的问题以及我的思考，有重点地提出了“如何上好复习课”的几个观点。

1、关于复习课的课堂教学容量的问题。

我认为，首先要明确复习课的目的。不应当把复习课当成练习课来上，更不能教师一言堂。在复习课的容量设计上，要考虑本单元各知识点的联系，设计相应的活动，让学生自己回忆已学知识，自己整理。前面有老师谈到，采用“课前学习单”的形式，让学生课前先去做一些，我认为，这是一个不错的选择，但是，要适量，如果任务太重了，可能会影响学生的学习积极性，也无法保证学习成绩差的学生独立去完成。我还以贲友林老师上的“平面图形的面积公式总复习”一课为例，说明了课前要让学生怎样准备交流的材料。我认为，复习课的任务首先应当放在让学生学会梳理知识上，其次才是巩固已经学习的知识，前一做法是让学生学会一种学习的技能，学习的方法，后一做法只是让学生掌握知识和技能，从能力培养的角度上讲，前者是“授人以渔”，因此，应当予以高度重视。在复习课的时间安排上，应当侧重于梳理知识的方法，这一部分要时间上应占较大的比例，而在练习的内容上，不要过分追求“难”、“活”，要充分考虑学生的思维水平，不要过分拔高，否则，复习课的效果会适得其反。

2、关于怎样组织复习课的问题。

我分享了自己进行复习的一些做法：在一单元或一册内容教学完之后，让学生自己出一份试卷。出试卷时，不是每个学生出一份，而是让学生自由结合，组成一个命题小组。这样做，一个小组中的学生会进行分工、交流、筛选试题，编制出较高质量的试题。教师的任务是指导学生如何命题：根据本单元的内容，按一定的比例，选择你自己觉得适合考查本单元知识的内容作为试题，要考虑题目的难度以及各个知识点所占的比例。有些学生往往为了“考倒”其他同学，选择一些难题，然而，这样的题目我通常是不选作考试题的。我选择的是那些能够照顾到全班学生学习水平的试题作为考察学生的试卷，直接用学生编制的试题在速印机上印出来当试卷。这样做，命题的学生往往可以考得满分。然而这并不影响到考察学生的真实情况，因为在命题的过程中，学生已经梳理了这一单元的知识，也掌握了相关知识。经常让学生进行自主命题，对于培养学生的分类能力、归纳能力、梳理知识的能力是大有裨益的。

3、关于联系生活实际进行复习的问题。

在进行复习时，为了避免“炒冷饭”，教师必须想方设法创设有利于学生思考的问题情境，联系学生的生活编制练习题显得尤为重要。我以“解决问题策略的复习”为例，谈了我的做法。复习时，我创设了农贸市场卖鱼的情境，把“工程问题”、“平均数问题”和“鸡免同笼”问题编制成几道与“卖鱼”有关的数学题，然后，用故事把这几道题串起来，形成“问题串”。在编制练习题的时候，我只提供一些信息，让学生自主提出问题，并自己解决问题。在解决问题过程中，我又联系相关知识，让学生体验解决问题策略的多样性，感受解决问题思路的灵活性。这样的复习，由于有故事情节在里边，学生顺着故事情节探索解决问题的策略，整节课下来，学生的兴趣浓厚，复习的效果好。下课后，学生还追着我讨论怎样更好地解决数学问题。

“教有法，但无定法。”这是我常说的一句话，复习课也然。“鞋合不合适，只有脚知道。”复习课怎样才算好，学生最有发言权。评判一节复习课优劣的标准是，学生是否保持一种积极的心态参与教学活动，学生是否通过复习课学有所得，学生是否通过复习课掌握了学习的方法。如果将复习课定位为学生做了几道题，做对几道题，显得要求低了点。

总之，复习课的教学是一个值得研究的课题，需要每个教师不断探索，不懈努力。

题外话：在此次跟岗之前，丁老师没跟我说清楚这次活动的参加对象的范围以及活动的主题，我以为只是我们小组里边的一个活动，所以，我就准备了一个关于数学推理思想的讲座。到江门后的第一天，看到具体的行程安排，我觉得如果在这个活动上讲推理的内容，有点牛头对下上马嘴。因此，临时决定挑灯夜战，搞个有关复习的讲座。于是，我上网搜集资料，整理信息，寻找合适案例，结合我这两年参加一些听课活动和我自己以前上课的经验，终于写成了讲稿，并于星期三下午交到导师陈教授手中。星期三晚上，把课件赶出来，算是完成一半的任务。