《稍复杂的方程》教学评析

潮州市饶平县黄冈镇中心小学  余广武

十二周星期四（2012年11月20日）第二节（2012年11月20日），听了中心本部胡超妍老师上的《稍复杂的方程》。

胡教师开门见山，直接说明学习内容——稍复杂的方程，并问学生有没有买过水果，买水果的过程中，会有会有遇到什么数学问题，并让学生说一说。

学生交流之后，出示问题①：王老师买了苹果和梨各2千克，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，一共要付多少钱？学生独立完成并汇报，教师根据学生的回答分别板书：2×2.8＋2×2.4和（2.8＋2.4）×2，同时要求学生说出列式的依据（在解题过程中胡老师要求学生要列成综合算式，目的是借助顺向思维的题目引出数量关系，可是当学生汇报出数量关系时，教师却没有及时板书数量关系式，要知道，这个数量关系式对后面解决问题至关重要，可是胡老师忽视了）。

紧接着，出示第②题：王老师买了苹果和梨各2千克，共付10.4元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？并提出问题：对比一下，与前一道题有什么不同？这道题列方程解答，先回忆一下列方程的步骤。学生回答，教师板书，步骤：1、理解题意，找出未知数；2、找出等量关系式，并列出方程；3、解方程；4、检验，写出答案。教师要求学生按步骤解题，每一步都是以师生对答的形式进行。在找等量关系式、列出方程这一步时，教师要求学生以四人小组为单位讨论，并激发学生：“看哪个小组找得对，找得快，找得多！”经过近7分钟的思考和讨论，学生汇报，先是说数量关系式，后说方程。学生列出以下方程：（2.8+x）×2=10.4， 2.8×2+2x =10.4，10.4÷2-x=2.8, 10.4÷2 =2.8＋x, 10.4-2x=2.8×2等等，教师根据学生的回答板书每一种算法，并从中选择两道题让学生计算：10.4÷2 =2.8＋x,2.8×2+2x =10.4。学生计算后，指名学生板演，师生共同评价。最后，进行教学总结。

胡老师的课，联系学生的生活实际，重视学生掌握解方程的步骤，要求学生一题多解，拓宽了学生的思维空间，使学生能从不同的角度思考问题，解决问题。然而，本课时的教学存在比较大的问题，首要问题是教学目标定位有误，导致整个教学实施过程偏离了应有的方向。按胡教师的说法，本课时的教学目标这位为：进一步掌握列方程解决数学问题的步骤；学习形如ax+b=c的方程解法；理清数量关系。

从教材的编排来看，本课时的例2创设的购买两种水果的现实问题情境。其实实质为两积之和的数量关系。教材给出两种方程，其一为两积之各等于已知的总数，其二为含小括号的方程，介绍把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法，并留有空白让学生自己解完。也就是说，这一课时有两个知识点，一个是根据所提供的信息找出数量关系，并列出方程；二是解方程。例题中的数量关系并不复杂，在胡老师所提供的第一道复习题中就可以找到这样的数量关系，学生只要懂得设未知数为x并找出等量关系式就可以解决了。而对于如何解方程，本课时中含有小括号的方程解法是一个重点，因为之前学生从来没有接触过类似的内容，他们可能无法下手，对于为何要把小括号当作一个因数理解起来有困难。因此，我认为，这一个点应该是本课时的教学重点，也是教学的难点。可是，胡老师错误地以为让每位学生掌握多种列方程的方法都是本课时的教学目标，而且把这一点当作教学的重点，因而在教学时提出了：“看哪个小组找得对，找得快，找得多！”这样的要求。教师误读了“算法多样化”，以为每种算法都是学生要掌握的，她没搞清楚例题的情境除了让学生列式之外，更重要的还在于引出两道方程，借以强化解方程与生活的联系。因此，在学生回答了几种算法之后，还努力地挖掘学生的其他思考资源，引导学生列出不同的算式，虽然学生的思路开阔了，但是由于课堂教学时间的关系，后面的教学内容就无法完成了。进一步讲，由于教师要求学生多列算式，导致学生所列的算式不能体现方程的优越性，反而使学生感觉到方程解法很麻烦，很困难，这对于刚学习列方程解决问题的学生来说，会产生抵制情绪。本来教师想发展学生的智力，却因此削弱学生的兴趣，其效果适得其反。也因为教学重点定位有误，所以导致教学时没有引导学生理解含小括号的方程，怎样把小括号看成一个整体？为什么要把小括号看成一个整体？这些问题学生都没搞清楚，稀里糊涂地就算完一道题了，从这个角度上看，学生解方程的过程是纯粹的模仿，知其然而不知其所以然。这种做法不利于培养学生的学习能力和思考能力。

此外，本课时还存在一些小问题，比如，让学生熟记、背诵列方程解决问题的步骤，熟记步骤属于机械记忆，大可不必，我们可以通过让学生在解题过程中反思自己的做法，潜移默化地进行渗透。还比如，学生在读题时，教师没有引导学生抓住关键词，不利于学生正确地找出数量关系。