《圆的面积》教学评析

潮州市饶平县黄冈镇中心小学 余广武

2012年11月21日上午第二节，在霞东小学听了余敏老师上的《圆的面积》。余老师首先通过复习圆周长的计算公式，让学生计算圆周长。接着出示一个圆，让一名学生上台量圆的直径，结果，学生说出直径是20.5，于是教师说：“为了方便计算，取整十数。”学生说，直径是21厘米。然后，教师又让学生比较三个圆的大小，引出课题：《圆的面积》，师生共同得出：圆的面积就是圆所占平面的大小。教师提出问题：怎样把圆的面积转化成以前学过的图形。分几个小问题提问，一是已经学过什么图形？二是这些图形的面积公式是怎样推导的？教师还演示把平行四边形转化成长方形的过程。

开始教学新课，教师让学生把准备好的圆剪一剪，拼成一个已经学过的图形。教师一声令下，学生都动手剪圆形，剪出若干个扇形后，他们把这些拼成一个平行四边形。大约进行了十分钟后，教师进行演示，并要求学生带着问题思考：拼成的图形是什么形？这个图形与原来的圆有什么联系？什么变了？什么没变？在没有提问的情况下，教师边板书，边口述。自己回答了整个推导的过程。推导出公式之后，进行了应用公式的训练。教师先是出示半径、直径让学生计算圆的面积，让学生解决例1，解决已知周长求面积。这样，把所有求圆面积所涉及的条件都练了一遍。最后，进行全课总结。

纵观这节课，有以下几个亮点：一是运用知识的迁移，在复习旧知的基础上学习新知，并且她还联系以前所学的有关平面圆形有面积公式推导方法，使学生感受转化的数学思想；二是力图体现新课标的理念，比如让学生动手操作，在公式推导之前，教师让学生自己动手进行剪拼，让学生发现拼出来的图形是一个近似的平行四边形或长方形；三是能够通过变式训练，使学生掌握圆的面积计算公式，并能熟练应用公式解决有关问题。通过本课时的学习，学生对圆的面积计算公式应用起来会比较自如。

本课时的教学也存在一些问题：一是教学目标的设定重视在知识技能目标，忽视过程性目标。虽然教师能让学生动手操作，但是在学生还没都拼完的时候，教师就让学生停下来。学生在此过程中只当操作工，他们看到的只是图形的形状，没有时间进行深入的思考。在学生拼摆之后，教师通过演示，边演示边口述长方形有长、宽和圆的周长、半径的关系。在这个过程中，学生没有足够的时间去思考。表面上看，教师让学生操作了，而实质上，学生只是操作工，他们没有自己的思考，比如，教师演示把圆平均分成16份，就直接告诉学生“这就变成了长方形”。可能会有很多学生想不明白：“为什么是长方形呢？明明圆的边是曲线，怎么拼出来的图形就是长方形？”他们看到的长方形所谓的边仍然是曲边。因此，如何让学生想像、理解、感悟“把圆分成若干等份，越分越细，越分越接近一个长形”的道理，从而渗透极限思想是本教学环节应该做的，而教师却忽视了。她采取的是灌输的手法二是课堂教学容量过大。在应用公式解决问题方面，教师花了很大的力气，所设计的练习涵盖了有关圆面积的所有计算类型，包括已知半径求面积，已知直径求面积，已知周长求面积，量取实物上的数据求面积。这么多类型的练习，固然对学生熟记圆的面积公式有好处。然而也正因为设计了这么大的练习容量，导致挤占了新授内容学生操作和思考。也正因为容量过大，教师不得不催促学生，要求学生“快”。因此，学生在“快”中容易出错，在“快”中思维含量就降低了。

基于以上的分析，提两点建议，一是要准确定位本课时的教学目标，把“探索圆的面积计算公式的过程”作为本课时的主要目标。因此，练习的内容应该适当减少。二是给学生预留更多的操作、思考的时间，让学生自己分析圆怎样变成长方形的，所拼成的长方形的各边与原来的圆有什么联系，公式又是怎样推导出来的。教师可以适当引导，但是不要越位，不要过多地代替。