余广武

 

2012年10月19日，镇中心小学数学教研组在第二小学开展研讨活动。由中心组成员、镇二小学黄玉玲老师执教一年上册P46《解决问题》。这一教学内容是教材第一次出现用情境图呈现数学问题的形式，目的在于让学生经历用学过的知识去解决简单的实际问题的过程，体会解决数学问题所要经历的步骤，学习解决问题的基本方法。

黄老师在执教这节课时，以《王老先生有块地》导入，并以些为主线，将整节课串起来，把“王老先生”作为各个环节的主角，通过让学生运用数学知识帮“王老先生”解决问题这各方式，激发学生的学习兴趣。并以王老先生准备水果娃娃作为奖品，吸引学生的注意力，从课堂教学实施的情况看，“王老先生”这一角色在课的一开始确实发挥了“正能量”的作用，从让学生以饱满的热情投入学习当中。接着，黄老师引导学生看主题图，并提出问题：“图里有什么？”以下是师生交流的实录：

生1：图里有小兔。

师：那你们能不能用数学的眼光来看，图里有什么？

生：图里有6只小免。

师：你还能看出有6只小兔，能不能分两边来看？

生1：左边有4只小兔，右边有2只小兔。

师：谁再来说。

生2：左边有4只小兔，右边有2只小兔。

师：大家同意吗?

生：同意。

板书：左边有4只小兔

右边有2只小兔

师：老师今天还带来了两位新朋友，大家看（出示大括号和问号）。谁知道叫什么名字？

生：大括号。

师：大括号表示把两部分合起来。

教师示范，做动作，表示把两部分合起来。

师：问号是吗？

生：是。

师：问号表示提出问题。那天在大括号的下面写个问号，又表示提出什么问题呢？谁来说。

生1：有几只小兔？

生2：表示一共有几只小免？

师：说得好！表示一共有几只小兔。

板书：一共有几只小免？

师：现在谁能说一说这幅图告诉我们什么？要求什么？

生：左边有4只小免，右边有2只小兔，一共有几只小免？

（几个学生重复）

师：做动作，边说一说这幅图的图意。

指名学生边做边说，全班学生齐说。

上面这一环节，主要是帮助学生理解图意，用了大约6分钟的时间。教师通过一步步地引导，让学生读懂图意。对于刚接触解决问题的学生来说，这样做是比较合适的。在课标实验教材实施过程中，我们总看到很多教师在教学解决问题时，直接代替学生把图意说出来了，解决问题成了学生面对一个图片，面对着一个毫无生命力的图片，因此，学生解答起来感到乏味。不仅如此，当学生面对一个新的情境的时候，我们又不知道从哪看起，不懂得从一个图中找出信息。黄老师在这个课中所呈现出来的教学策略，从一个侧面给我们可以模仿的案例，对于我们今后在解决问题教学中如何引导学生看图起到很好的示范作用。

接着，黄老师让学生根据自己的理解，用自己喜欢的符号表示图意。然后提出怎样解答。板书：怎样解答？教师问：“你们能自己列式解答吗？把算式写出来。这样，让学生自己尝试解题，多数学生列出算式：4＋2＝6。之后进行交流，下面是师生交流的情况：

师：谁来说一说你是怎样列式的？

生：4＋2＝6

师板书：4＋2＝6

师：同意吗？（同意）要打上小括号，写上单位“只”。

师：既然你们都同意他的做法了，谁来说一说，这里的4、2和6分别表示什么？

生：“4”表示左边的4只小兔，“2”表示右边的2只小兔，6表示合起来有多少只？

师：谁再来说一说？

生：“4”表示左边的4只小兔，“2”表示右边的2只小兔，6表示合起来有多少只？

师：这里为什么用加法计算呢？谁来说一说？

生：因为凑起来，所以用加法计算。

师：哦，因为把小兔凑起来？把哪边的小兔？

生：左右两边的小兔？

师：哦，是把左右两边的小免合起来，所以要用加法。大家说对吗？

生：对。

师：那么得数6是怎样算出来的？

生：用6的组合，4和2组成6.

师：你是怎么想的？

生：4和2组成6。

师：还有没有其他想法？你是怎么算出得数的？

生：先算1、2、3、4，再算5、6。

师：我明白他的想法了，他说1、2、3、4，也就是一个一个地数数出答案，对吗？4之后就怎么样啦？5，6。我们既可以用6的组成，也可以用一个一个地数。解答是否正确，咱们有必要帮他检查一下。

生：左边有4只，写“4”，“2”表示右边有2只，“＋”号表示合起来。

师：哦，左边有4只小兔，就要写4，右边有2只小兔，就写2。合起来是吧？因为要合起来，所以要用加法。谁要认为还要检查哪一部分？

生：还有4加2的得数6。

师：那你怎么检查的？

生：4和2组成6。

师：除了要检查信息是不是写对了，还要看解答的方法是否正确，还要看得数是不是对了，这位同学的解答对不对呀？

生：对。

师：那王老先生一共养了几只小兔啊？

生：6只小兔。

师：咱们赶快告诉王老先生好不好？跟老师一起口答：一共有6只小兔。

生：一共有6只小兔。

板书：一共有6只小兔。

师：同学们都能帮王老先生算出小兔的只数了，下面老师要请同学们每四人为一组，讨论两个问题，第一，在刚才解决问题的时候，经过了哪些步骤？第二，在解答的时候，要注意什么问题？

学生讨论，交流。

以上是黄老师教学解答问题的全过程。在这一教学过程中，黄老师放手让学生自己去做，学生自己列出算式，解决问题。并通过提问，让学生理解了算式中各部分所表达的意思。同时指导学生检查算式的书写，以及计算的结果。最后，总结出解决问题的步骤。这样的教学，不只是解决一道数学题，而是借助这道数学题，提示学生领悟解决问题的方法。从这个角度上看，黄老师对解决问题的思路是清晰的，她教的不只是一道数学题怎样做，而是让“问题解决”的方法。

完成新课之后，进行了四个不同的练习。第1题是一幅图，让学生看图练习。这是一道模仿性的练习，多数学生完成得不错。第2题是改错题，出了两道题让学生改错。里面既有列式错误的，也有计算错误的。第3题是一幅小狗图，让学生列式计算。这幅图中信息的获得，既可以从左右两边观察，也可以从颜色来观察。最后一题是让学生说说生活中的例子。

巩固新知的环节，让学生应用本节课所学的知识解决问题。

总的来说，黄老师一方面能比较准确地理解教材，解读教材，既能想办法吸引学生的注意力，通过创设有趣的情境，让学生对所要学的数学知识产生兴趣；另一方面能重视思维方法的训练，引导学生理解和掌握问题解决的一般思路。

然而，本课时也有几个问题不容忽视。

1、教学设计上的问题。设计的教学主线在课开始时确实能起到调动学生学习积极性的作用，然而，当新课上完之后，这一主线就不清晰了。虽然教师有意在教学语言上加以强调，然而，学生却不账，结果学生的学习兴趣打了折扣。在后半节的教学设计上，我想应该考虑怎样把练习设计成有趣的内容，让学生不觉得枯燥。

2、教学语言的随意性比较大。主要表现在三个方面，一是提问的指向性不强。比如，课一开始，教师让学生观察情景图，教师问：“图里有什么？”对于学生来说，他们所看到的是图里有好多兔。所以学生回答：“图里有小兔。”从师生的问答看来，学生的回答是很准确的。可是这一回答不是教师所要的答案，因此教师不得不进一步引导：“那你们能不能用数学的眼光来看，图里有什么？”这是典型的问题指向不明造成学生观察没有目标、没有层次。经过多次的引导，学生虽然能回答上来了，可是，真正有思考的学生并不多，教师只是跟个别学生进行对话。所以，我在思考，教师能不能一口气提出观察的任务，让学生按问题依次观察情境图，然后，依次回答问题。可是把问题改成：“王老先生家养了一些兔子，请看图，大家仔细观察这幅图，左边有几只兔子？右边有几只兔子？这样，可以把问题指向要学习搜集数学信息上，避免观察无序和泛化。教师相机板书。接着，可以提出这样的问题：“根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？”让学生独立提出数学问题。学生有可能提出：“一共有多少只兔子？”这样设计目的在于培养学生提出问题的能力。接着教师才引导学生观察大括号和问号表示的意思。二是过渡性语言和激励性语言缺乏设计。上面提到，一开始设计的主线，到后面就不见了。主要原因是教师没有很好地设计过渡性语言，给人的感觉是这条主线不大清晰了。再上上激励性语言不够，无法引起学生的共鸣，导致学生学习的主动性不强。三是不要有太多的“为什么”。比如3＋4=7，教师问学生：“为什么等于7？”这样的问题学生很难回答。如果换一个问法，问：“你是怎么想出来的？”估计学生能回答得比较好。其实教师这个问题无非是想让学生回答“3和4组成7”或者“一个一个数出来的”。而对于大多数学生来说，他们对3加4得多少已经达到“自动化水平”了，他们已经很少去想“为什么”了。对比本课时的教学目的，。“为什么等于7？”不是本课时的教学目标，而且，据我观察，90%以上的学生能写出得数，更没必要围绕这么乏味、抽象的问题一再提问了。

3、教材处理上存在一些问题。一是在学生看图之后，要求学生用符号表示，是否有必要？从本课时的教学看，学生用简单的符号表示图意，是不是真的学生有这种心理需求，还是教师强加给他们的。如果不用符号表示，学生能不能自己根据图意列式呢？本课时这一方面是不是教学的重点？二是练习设计的层次性问题。本课时设计了几个练习，其中第2题是要求学生改错，这道题来得太快，不利于学生巩固新知，甚至会产生负面影响。第3题所要求学生从不同的角度观察，在本课时看来，有拔高之嫌。我认为，本课时要让学生掌握的不是从不同角度看图。三是要不要让学生讨论解决问题的步骤。解决问题的步骤不一定要学生自己总结，但是我们通过例题的教学和练习题，让学生感悟解决问题一般是这样做的，对于一年级的学生来说，他们是无法讨论出什么东西的，我们要做的是让他们在这个学习过程中，通过不断地重现这些步骤，让他们有所领悟。如果非要让学生说一说的话，也不要采用小组讨论的方式，可以让学生自己先想一想，然后说给同桌的同学听。教学时，要分步进行，先想一想，再说一说，不要一口气布置两个任务。