在中低年级如何体现代数思想

广东省潮州市饶平县黄冈镇中心小学  余广武

在小学中低年级的教学中，虽然没有正规地涉及到有关“用字母表示数”及“简易方程”的相关内容，但是并不代表在中低年级的教学中不能体现代数思想。在现行的人教版小学数学教材中，编者有意识地渗透相关的内容。我查阅人教版义务教育课程标准实验教科书（一至四年级），归结起来大致有下面几个方面：

一、用括号表示有关“填未知加数”

在人教版一年级上册第70页，教材结合10的加减法，安排了“填未知加数”的内容。这是教材首次引入有关“填未知加数”的内容。这一内容主要是为了学生更好地理解和掌握10以内加、减法，以及为今后进一步学习20以内进位加法和退位减法做准备的。在教材的编写上，一方面渗透了用“凑十法“计算的的思维方法。另一方面，又体现了代数思想的渗透。教材中的例题是7+（    ）=10，这样可使学生初步认识到（    ）代表一个数，这就是浅显的代数思维。括号里要填的是一个未知数。要完成这道题，就必须考虑7加上一个什么数能得10。从某种意义上讲，这道等式就相当于7+x=10这样的方程。

二、用简单的符号表示未知数

在人教版二年级下册第22页，教材在思考题中第一次用□、○等符号表示未知数，这是代数思想更深层次的孕伏。两道题分别是□+□+□+□=8 □=（    ）和12=○+○+○  ○=（    ）。□表示加数。4个□连加等于8，就是4个相同加数连加等于8。同数连加可以用乘法计算。（    ）×4=8，因为“二四得八”，所以（    ）填2。□=2。这虽然是一道思考题，但是，学生通过自己的努力是完全能够自己解决的，而在解决问题的过程中，学生初步感知未知数可以用某种符号来表示。

类似的问题在二年级下册第66页练习十四的星号题也出现了。题目是这样的：在□里填上合适的数。□÷□×□=24  □×□＋□=21这道题在几位专家的讲座中作为例子进行说明，在些不再赘述。

三、用实物图片的形式表示未知数

在人教版二年级下册第90页第六单元《克和千克》练习十八第8题。教材分别用两架天平呈现两道题目。一道题是天平的两端分别是1只鹅，另一端是2只鸭子；另一道题是天平一端是3只鸡，另一端是2只鸭子。已知一只鹅6千克，问题是鸭子（   ）千克，鸡（   ）千克。这里不仅是为了让学生学习质量单位，而且通过天平这种形式让学生体会到天平左右两边是等量关系，图片所呈现的实物也不只是为了直观，这里边也隐含里用某一个动物图片表示一个未知数。比如，两只鸭子，在今后学习了用字母表示数之后，可以用x表示一只鸭子，2x就表示两两只鸭子。

四、用字母表示运算定律

在人教版四年级下册第三单元《运算定律与简便运算》，教材在第29页通过启发学生用符号表示加法结合律，然后引入用字母表示加法交换律，这是教材首次出现用字母表示四则运算中各部分的名称。即可以用a和b分别表示两个加数。继而在加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律中引导学生用字母表示相关的运算定律。这一过程，是学生学习和认识数学的一次飞跃，是帮助学生建立数感与符号意识的重要过程。

可见，根据课标实验稿编写的人教版实验教材，是有意识地在不同年级、不同知识领域渗透代数思想的，而且，在编排呈现螺旋上升，由易到难。学生从算术思维向代数思维过渡需要孕伏。因此，中低年级段的教师都应该善于捕捉恰当的内容，善于寻找恰当的时机，选择恰当的方式，采取逐步渗透的方法，及时训练代数思维；要通过一系列活动使之变得形象，易于学生接受，让学生在活动中有所感，有所悟。从而为学生长远发展奠定良好的基础。