“式与代数”的教学应着眼长远   

广东省潮州市饶平县黄冈镇中心小学  余广武

    今天，听了吴正宪老师、张秋爽老师、于萍老师对“式与方程”这部分内容的解读。主题是：在方程教学中帮助学生经历从算术思维向代数思维过渡。主要谈了几个方面：一是方程教学的目标；二是从算术思维向代数思维过渡，是学生认知发展的飞跃；三是在低、中年级孕伏代数思维。从讲座中，我了解到：1、引入方程的价值在于为学生提供代数方法解决问题的途径，方程与算术的解法明显的差别在于方程是把未知的量用字母表示，当成已知的量参与计算。等式的性质反映了方程的本质，将未知数和书知数同等看待。2、在方程的教学中，要整体把握目标的达成。3、教学的过程不仅要让学生学会知识，而且要把知识的价值传递给学生。

    我感受比较深的有两点：一是要尊重每一位学生的思考，教师要“蹲下去”，善于倾听学生的想法。几位老师以赵震老师所上的《用字母表示数》为例，谈了怎样从算术思维向代数思维过渡。吴老师说，当有学生说：“a只青蛙a张嘴，a只眼睛a条腿”。一位教师条侃说：“你这只青蛙成怪物了。”吴老师事后采访了这名学生，这个学生说明了他四个a分别表示什么。因此，吴教师：“学生在完成上述问题的时候是有困难的，教师一定要了解学生、读懂学生，有效地帮助学生逐步地提升。”我十分赞同这种说法。当学生出现不同于教师所预设的答案时，很多时候教师为了尽快摆脱他所认为的不正确的答案，而采取回避的态度，不想让学生表达。其实，在学生刚接触用字母表示数的时候，学生之间是存在差异的，也许一时半会他们所说的答案跟教师所要的不一样，但并不表示他们完全不会，或者说他们没有思考。在出现这种情况的时候，教师更需要给予学生安全的心理机制，让他们敢于表达自己的想法。如果教师的期待值不会太高的话，也许精彩就在这一瞬间，也许潜藏也表面现象后面真实的思考才能浮现出来。而只有这样做，教师才能真正成为学生学习的引导者和参与者。二是要着眼学生的长远发展，为学生由算术思维向代数思维打下良好的基础。吴老师在总结时说：“不能仅仅把‘方程’当作知识点，把‘解方程’和‘列方程解决问题’当作技能，仅为达成知识目标，心中要装着学生在数学学习中的长远发展，以不同的形式、在不同的年段为学生代数思维的建立创造空间，以丰富而有层次的活动帮助学生顺利地完成认识上的飞跃。”在现实中，很多教师在教学的时候，很少考虑知识的前后联系，为了让学生掌握某一个知识点，“勤练加苦练”，很少考虑到学生后续学习的需要；因此，在课标实验稿实施过程中，老师们讨论得很多的是“为什么要改成应用等式的性质解方程？用四则运算各部分间的关系解方程不是很好吗？学生易懂。”这样的言论一方面反映老师们对用等式的性质解方程的价值不理解，另一方面也反映了一部分老师的功利思想——为了解题，让学生老考高分。运用等式的性质解方程不仅有利于加强中小学数学教学的衔接，而且有利于学生逻辑思维能力的发展，为今后学生更好地把握方程的实质奠定基础。因此，我们要理解用“等式的性质”解方程对于发展学生代数意识所起的作用，着眼学生的长远发展，不囿于一时的考分，通过不同内容的教学，渗透代数思想。比如，在第一学段的教学中，可以通过诸如5+（   ）=12之类的题目，让学生“倒着想”，逐渐体会从算术思维向代数思维过渡的过程。