对固体硫酸铜一些性质的化学热力学解析

无水硫酸铜及五水合硫酸铜都是化学实验室中常用的试剂。其许多性质也是化学教学中的常备内容^[1]。

如，五水合硫酸铜的热不稳定性，就是指硫酸铜晶体被加热到不同温度时，所发生的如下系列变化，可称为性质系列一：

  

涉及到的现象为，随着加热温度的升高，蓝色五水合硫酸铜晶体，会逐渐脱水，且颜色变浅至白色，而得到无水硫酸铜粉末。

继续加热到更高温度，无水硫酸铜还会变成黑色的氧化铜。

又如，无水硫酸铜有吸水性。在与水发生放热反应的同时，白色固体变蓝。这个如下的系列变化，可称为系列二。

系列二关系到，无水硫酸铜可以从环境中吸水，即它可被用做干燥剂。

反之，在一定的条件下，蓝色的硫酸铜晶体会失去结晶水、而发生所谓的“风化”。

但是，人们通常都不清楚这个变化的细节，及变化的外在条件是什么。如，在一般情况下，五水合硫酸铜失水的最终产物会是什么？

所以有必要，从热力学角度对这些过程加以分析和讨论。

一、相关变化热力学函数的计算

用化学热力学来讨论上述这些变化过程，并没有什么难度。况且，变化系列二的逆过程还是变化系列一的前半部分。相关的理论计算也无任何复杂性可言。只要相关的热力学数据齐备即可。

讨论这些问题，需要的方程式只有如下的4个。

CuSO₄·5H₂O=CuSO₄·3H₂O+2H₂O……（1）

CuSO₄·3H₂O=CuSO₄·H₂O+2H₂O……（2）

CuSO₄·H₂O=CuSO₄ +H₂O……（3）

CuSO₄ =CuO +SO₃……（4）

如果考虑到，在更高的温度下CuO还可以分解成Cu₂O。再添加上一个方程式，

4CuO =2Cu₂O +O₂……（5）

这样，一共也才只有了5个需要讨论的反应。

并且，这五个反应所涉及各种物质的热力学函数数据，也都可以找到（如下表）^[2]；

注：表中所有数据的能量单位均为kcal。在使用它们时，应该用1 kcal=4.186kJ，来进行数值间的换算。

据此，就可以进行上述5个反应的ΔrGº、ΔrHº及ΔrSº的计算了。

如，对反应（1），CuSO₄·5H₂O=CuSO₄·3H₂O+2H₂O，有：

ΔrGº=ΔfGº(CuSO₄·3H₂O)+2×ΔfGº(H₂O )-ΔfGº(CuSO₄·5H₂O )= (-334.65)₊ 2×(-54.634)- (-449.344)= +5.426 (kcal•mol^-1)=+22.71 (kJ•mol^-1)

ΔrHº=ΔfHº(CuSO₄·3H₂O)+ 2×ΔfHº(H₂O)-ΔfHº(CuSO₄·5H₂O)=(-402.56)₊ 2×(-57.796)- (-544.85)= +26.70 (kcal•mol^-1)=+111.76 (kJ•mol^-1)

ΔrSº=Sº(CuSO₄·3H₂O)+ 2×Sº(H₂O)-Sº(CuSO₄·5H₂O)=52.9₊ 2×45.104-71.8=71.31(cal•K^-1•mol^-1)=+298.5(J• K^-1•mol^-1)。

这样，就完成了对反应（1），其ΔrGº、ΔrHº及ΔrSº具体数值的计算。

对其余的4个反应也用如上的方法来处理，就可以得到如下的表（单位均同上面的算式）：

编号	方程式	ΔrGº	ΔrHº	ΔrSº
1	CuSO4·5H2O=CuSO4·3H2O+2H2O	+22.71	+111.76	+298.5
2	CuSO4·3H2O=CuSO4·H2O+2H2O	+24.79	+114.90	+302.3
3	CuSO4·H2O=CuSO4 +H2O	+27.74	+72.69	+151.5
4	CuSO4 =CuO +SO3	+161.2	+218.4	+190.6
5	4CuO =2Cu2O +O2	+226.9	+292.2	+220.9

从这些ΔrGº数据中一眼就可以看出的是，按照“-40 kJ•mol^-1—+40 kJ•mol^-1”这个可逆反应的判别标准，前3个反应似乎都属于可逆反应。

其次是，这5个反应的ΔrGº依次增大。这表明，按方程式序号越往下，正反应越难于进行。

从这些反应的ΔrHº与ΔrSº来看，它们均为正值。这就表明，这些反应在常温下都不易进行。但是在温度高到某个程度时，ΔrSº就会起主导作用，这些所谓的热分解反应就都可以顺利进行了。

从这些热力学数据中得出，与物质性质相关的一些信息，这才是无机化学教学理论深度的具体体现。

二、分解反应平衡常数的计算

从上述这5个反应的反应形式看，它们都属于固体物质分解，且有气体物质生成的反应。

由这种反应的ΔrGº计算出来的标准平衡常数，实际上就是压力平衡常数（即通常所说的Kp）。这是一个只与平衡气体产物的分压有关的平衡常数。其表达式的通式为Kp=pⁿ（n作为幂指数，就是产物端气体物质的化学计量数）。

所以，从这类计算所给出的K，能直接获取到许多有现实意义的信息。

1.反应（1）的压力平衡常数

将反应（1）的ΔrGº=+22.71 (kJ•mol^-1)，代入等温方程“ΔrGº=-RTlnK”后。即：

+22.71×1000=-8.314×298×lnK

就可以解出，lnK=-9.17 ，及K=1.05×10^-4。

由于这个反应（1）的平衡常数表达式为，K=p²(H₂O)。

所以平衡时有p (H₂O)= 1.02×10^-2（atm），或写为p (H₂O)= 0.0102atm。

这个“0.0102 atm”就是CuSO₄·5H₂O与CuSO₄·3H₂O间的平衡分压。

也就是说，当环境中水蒸气的分压大于0.0102 atm时，CuSO₄·3H₂O才可以吸水，而变成CuSO₄·5H₂O。这表明，CuSO₄·3H₂O几乎没有什么显著的吸水性。

反之，如果空气中的水蒸气分压小于0.0102 atm，则CuSO₄·5H₂O就会风化，而变成CuSO₄·3H₂O。

这个p (H₂O)= 0.0102 atm，在实验室中相当于什么样的条件呢？

查得室温下（298K）水的饱和蒸汽压，p^o(H₂O)=3167 Pa=0.0313（atm）。这样p (H₂O)= 0.0102 atm，就相当于298K时，实验室内的相对湿度为32.6%。

也就是说，在室温情况下环境气体的相对湿度高于32.6%时，CuSO₄·3H₂O才具有吸水的能力。如果实验室的相对湿度低于32.6%，则CuSO₄·5H₂O会自发地失水（也就是风化），而变成CuSO₄·3H₂O。

当然，在体系的总压低于0.0102 atm时，其中的CuSO₄·5H₂O也会自动地“失水”。

2. 计算反应（2）的压力平衡常数

将反应（2）的ΔrGº=+24.79 (kJ•mol^-1)，代入等温方程“ΔrGº=-RTlnK”后。可计算出K=4.51×10^-5。

考虑到这个反应的平衡常数表达式仍为K=p²(H₂O)= 4.51×10^-5。

所以有p (H₂O)= 6.72×10^-3（atm）。

也就是说，当空气中的水蒸气分压大于6.72×10^-3 atm时（相当于室温下的相对湿度为5.1%），CuSO₄·H₂O就可以吸水，而变成CuSO₄·3H₂O。

即，原体系即便被水气饱和，CuSO₄·H₂O顶多也只能从中吸掉94.9%的水。这样看CuSO₄·H₂O的吸水能力也很有限。

反之，如果空气中的水蒸气分压小于6.72×10^-3 atm（现实中很难遇到），或体系的真空度小于6.72×10^-3 atm，则CuSO₄·3H₂O会风化，而变成CuSO₄·H₂O。

按照实验室中对干燥剂的衡量标准：干燥强度习惯用“a mg/L”来表示，即干燥后每升气体中残留水气的毫克数来表示（这个数值越大，干燥能力越差）。

这样，据该反应的平衡水蒸气分压“6.72×10^-3 atm”，由气态方程“pV=nRT”，可计算CuSO₄·H₂O的干燥强度为：

     

这个计算表明，CuSO₄·H₂O的吸水能力不强。它实际上也做没有干燥剂的资格。

按照实验室中评价干燥剂的另一指标：干燥容量用“b H₂Og/g”来表示，即每克干燥剂所吸水的克数来表示（这个数值越大，表明单位质量干燥剂能吸收的水量越多）。

考虑到CuSO₄吸水后如果变为CuSO₄·3H₂O。无水硫酸铜的干燥容量应为：

  

3. 反应（3）的压力平衡常数

将反应（3）的ΔrGº=+27.74 kJ•mol^-1，代入等温方程“ΔrGº=-RTlnK”后。可计算出K=1.37×10^-5。

这个K值看上去与反应（1）及（2）的也差不了多少，它也不怎么小。但是，它对应的反应产物端只有一个气体物质的分子。其平衡常数表达式为K=p(H₂O)。

也就是直接有，p (H₂O)= 1.37×10^-5（atm）。

这样，当空气中的水蒸气分压大于1.37×10^-5 atm时（相当于相对湿度为0.044%），无水的CuSO₄就可以吸水，而变成CuSO₄·H₂O。可见，CuSO₄的吸水能力还是比较强的。

反之，如果空气中的水蒸气分压小于1.37×10^-5（atm），CuSO₄·H₂O才会变成CuSO₄。这在一般情况下是无法做到的。

也就是说，只有无水CuSO₄才算得上是真正意义上的干燥剂（它是8种常用干燥剂之一，但被排在最后一位）。而CuSO₄·H₂O与CuSO₄·3H₂O并没有多少干燥能力。

可计算CuSO₄的干燥强度为：

  

考虑到CuSO₄吸水后变为CuSO₄·H₂O。这时，无水硫酸铜的干燥容量为：

  

应该将这两个计算值，与实验测得值比较一下：

在化学手册中，干燥剂无水CuSO₄的实测干燥容量数据为“0.11H₂Og/g”。这与据反应（3）所计算出来的数据完全吻合。

而干燥强度实测数据“1.4mg/L”，则给我们带来了比较大的麻烦。因为，它比反应（2）计算出来的“4.9 mg/L”要小（约为其1/3），但是又比由反应（3）计算出来的“0.010 mg/L”要大（约为其140倍）。

考虑到这个热力学平衡常数的计算过程，是十分严格的（无任何近似）。只是把它当做压力平衡常数时，用气体物质的分压代替了活度。另外一点是，理想气体状态方程有一定的近似性。但。这两个近似都不会导致出现这样大的误差。

看来，实测的干燥强度值之所以会处于反应（2）与反应（3）的数据之间。可能是因为，系统中有CuSO₄、CuSO₄·H₂O与CuSO₄·3H₂O，这三种物质同时存在的缘故。

因为，在实际的干燥操作中，固态的无水CuSO₄只有表面可以接触到气态的水分子，而变成CuSO₄·H₂O。在固体内部的无水CuSO₄，由于被CuSO₄·H₂O所包裹，只有靠与外层CuSO₄·H₂O间H₂O分子的扩散，才能够完成“吸水”。而固体物质间分子扩散的速度应该很慢，以至于固体表层能有CuSO₄·3H₂O存在。这个“1.4mg/L”的干燥强度实际上是H₂O分子在无水CuSO₄与CuSO₄·3H₂O间扩散速度的表现。

如果，这个密闭的干燥系统能长时间放置，无水CuSO₄的干燥强度应该能达到“0.010 mg/L”。

应该意识到，上述分析应该是所有固体干燥剂的共有问题。即固体干燥剂的表面会被水合物包裹，导致水分子要靠扩散才能与内部的干燥剂继续反应，最终表现为干燥强度远远地大于理论值（干燥强度变差）。

为此，不妨对另一干燥剂生石灰（CaO）进行一下对比计算：

相关的反应为，CaO+H₂O=Ca(OH)₂……（6）

据此有：

ΔrGº=ΔfGº(Ca(OH)₂)-ΔfGº(H₂O)-ΔfGº(CaO )= (-214.33)-(-54.634)-(-144.4)= -15.3 (kcal•mol^-1)=-64.0 (kJ•mol^-1) 

由这个ΔrGº可计算出，K=1/p(H₂O)= 1.7×10¹¹。

即，平衡时p (H₂O)= 6.0×10^-12（atm）。

它相当于理论的干燥强度为“4.4×10^-9 mg/L”。而实测生石灰的干燥强度仅为“0.2 mg/L”。

CaO干燥强度的理论值与实测值间这么大的差值，可能是块状固体内的水分子扩散，更难于进行的缘故。因为，对于粉末状的无水CuSO₄来说，水分子的扩散距离终究还是要相对短一些的。

三、反应自发进行温度的估算

在已知某反应标准焓变及标准熵变，且两者符号相同的情况下，就可以用用吉-赫方程（ΔrGº=ΔrHº-TΔrSº），计算出反应得以进行的最低或最高温度。

吉-赫方程的原本形式应该是，ΔrGº(T)=ΔrHº(T)-TΔrSº(T)。也就是，该方程中的反应标准焓变、标准熵变及标准自由能变，都应该是同一温度（T）时的数值。

但是，对于某一个化学反应来说，其ΔrHº(T)与ΔrSº(T)受温度T的影响较小（即数值变化不大）。所以，在无机化学中就常认为，ΔrHº(T)= ΔrHº(298)，及ΔrSº(T)=ΔrSº(298)。这样，吉-赫方程就也被写为

ΔrGº(T)=ΔrHº(298)-TΔrSº(298)

用这个方程，就可以从某反应常温下(298K)的焓变及熵变具体数值，来计算任意温度下该反应的自由能变。进而计算出某温度下它的平衡常数。

要注意的是，这是一个近似计算。也就是，ΔrHº(T)= ΔrHº(298)，与ΔrSº(T)=ΔrSº(298)，并不是严格成立的。

可以估计到的是，T偏离298 K越多，用吉-赫方程计算出来的结果，就可能会有更大的偏差。

1. CuSO₄·5H₂O的热分解

CuSO₄·5H₂O热分解的方程式为，CuSO₄·5H₂O=CuSO₄·3H₂O+2H₂O……（1）

考虑到，所谓的CuSO₄·5H₂O热分解温度。指的并不是其“风化”，也不是指，在加热到什么温度时晶体表面会才有水分子逸出。而是要描述，反应（1）的产物H₂O分压已经达到1.0 atm，这样的状况（此刻，分解反应即将在CuSO₄·5H₂O晶体内部发生）。

这时的p (H₂O)= 1.0 atm，对于整个反应就意味着平衡常数K=1，也就是必须有ΔrGº=0。

这样，将ΔrGº=0，及前面已经计算出了反应（1）的ΔrHº= +111.76 (kJ•mol^-1)，ΔrSº=+298.5(J• K^-1•mol^-1)，共同代入吉-赫方程。

有，0= +111.76×1000-T×298.5。

就可解出，T=374（K）。

这就是CuSO₄·5H₂O的最低热分解温度。当高于这个温度时，它分解出的p (H₂O)将要高于 1.0 atm。

这个计算出的理论分解温度，与教材中的实测分解温度375 K，几乎相等。

2. CuSO₄·3H₂O的热分解

对应的反应为，CuSO₄·3H₂O=CuSO₄·H₂O+2H₂O……（2）

已知，ΔrHº= +114.90 (kJ•mol^-1)，ΔrSº=+302.3 (J• K^-1•mol^-1)。

这样有0= +114.90×1000-T×+302.3。

可解出，T=380（K）。

与教材中的分解温度386 K相比较，有-1.5%的方法误差。这是吉-赫方程的近似性造成的。

3. CuSO₄·H₂O的热分解

对应的反应为，CuSO₄·H₂O=CuSO₄ +H₂O……（3）

已知，ΔrHº=+72.69 (kJ•mol^-1)，ΔrSº= +151.5(J• K^-1•mol^-1)。

由0= +72.69×1000-T×152。

可解出T=478（K）。

与教材中的分解温度531 K相差较远，有将近-10%的误差。随温差加大，吉-赫方程也可能会有误差也增大的趋势。

4. CuSO₄的热分解

对应的反应为，CuSO₄ =CuO +SO₃……（4）

讨论它的分解温度时，用不到常温下的ΔrGº，所以不必计算它。只要有，

ΔrHº=ΔfHº(SO₃)+ΔfHº(CuO)-ΔfHº(CuSO₄)=(-94.58) ₊ (-37.6)- (-184.36)= +52.2 (kcal•mol^-1)=+218.4 (kJ•mol^-1)

ΔrSº=Sº(SO₃)+ Sº(CuO)-Sº(CuSO₄)=61.34₊ 10.19-26=45.5(cal•K^-1•mol^-1)=+190.6(J• K^-1•mol^-1)。

然后，将ΔrHº= +218.4 (kJ•mol^-1)，ΔrSº=+190.6 (J• K^-1•mol^-1)，代入吉-赫方程。有

0= +218.4×1000-T×190.6。

可解出，T=1146（K）。与教材中的分解温度923 K相差较远，有将近+24%的误差。

5. CuO的热分解

对应的反应为，4CuO =2Cu₂O +O₂……（5）

先计算出，

ΔrHº=ΔfHº(O₂)+ 2×ΔfHº(Cu₂O)- 4×ΔfHº(CuO)=0₊ 2×(-40.3)- 4×(-37.6)= +69.8 (kcal•mol^-1)=+292.2 (kJ•mol^-1)

ΔrSº=Sº(O₂)+ 2×Sº(Cu₂O)- 4×Sº(CuO)=49.0₊ 2×22.26- 4×10.19=53(cal•K^-1•mol^-1)=+220.9(J• K^-1•mol^-1)。

将ΔrHº= +292.2 (kJ•mol^-1)，ΔrSº=+220.9 (J• K^-1•mol^-1)，代入吉-赫方程。

有0= +292.2×1000-T×220.9。

可解出，T=1322（K）。

在较高温度下，吉-赫方程的近似性会比较显著，这是可以被理解的。

四、硫酸铜与水反应的焓变

无水硫酸铜与水反应时会明显地放热。以至于，为验证这个现象，在无机实验中专门安排了一个学生实验。

即，将加热失水后得到的无水硫酸铜移至试管底部。然后用滴管滴入1滴水（绝对不要多加水）。用手指轻触试管底部，会明显有温热的感觉。

其实，这个实验验证的既不是无水硫酸铜的溶解热。也不是无水硫酸铜与水气的反应热。

硫酸铜与水的反应有多种形式，有完全不同的热效应。

1. 无水硫酸铜与水气的反应

无水硫酸铜与水气反应的方程式为，

CuSO₄+5H₂O(g) =CuSO₄·5H₂O…（7）

这是一个完全不涉及液态水，与硫酸铜水溶液也无关的化学反应。是无水硫酸铜干燥潮湿气体时的反应。

这个反应（7），与前面的反应（3）、（2）、（1）的关系为，

反应（7）=-反应（3）-反应（2）-反应（1）。

所以可以直接写出，ΔrHº₇= -ΔrHº₃-ΔrHº₂-ΔrHº₁=-72.69--114.90--111.76=-299.35(kJ•mol^-1)

这是一个强烈放热的反应。

2. 无水硫酸铜与液态水的反应

上面的学生实验，是少量液态水与无水硫酸铜作用，只生成硫酸铜晶体，而没有生成其溶液的反应。

方程式为，CuSO₄+5H₂O(l) =CuSO₄·5H₂O…（8）

其反应热ΔrHº₇，可以用反应间的关系来计算。即，加上一个如下的反应（9），

5H₂O(l) =5H₂O(g)…（9）

其ΔrHº₉=5×ΔfHº(H₂O, g) -5×ΔfHº(H₂O, l)  = 5×(-57.796) -5×(-68.315) =+52.60(kcal•mol^-1)= +220.16 (kJ•mol^-1)

这样由，式（8）=式（7）+式（9）

有ΔrHº₈=ΔrHº₇+ΔrHº₉=-299.35+220.16=-79.19 (kJ•mol^-1)

这是该学生实验的最大放热限度。

3. 无水硫酸铜的溶解

无水硫酸铜的溶解是指，其在溶剂水中分散成为阴离子与阳离子的过程。无水硫酸铜的溶解热就是1摩尔无水硫酸铜在溶解过程中的焓变。

溶解过程的方程式为，

CuSO₄(s) =Cu²⁺(aq)+SO₄^2-(aq) …（10）

这样式（10）的ΔrHº₁₀的计算就应为，

ΔrHº₁₀=ΔfHº(SO₄^2-)+ΔfHº(Cu²⁺)-ΔfHº(CuSO₄)=-217.32₊ 15.48- (-184.36)= -17.48 (kcal•mol^-1)=-73.17 (kJ•mol^-1)

这就是许多化学手册中所给出的硫酸铜的“溶解热”数值。

4. CuSO₄·5H₂O晶体的溶解

CuSO₄·5H₂O溶解的方程式为，

CuSO₄·5H₂O =Cu²⁺(aq)+SO₄^2-(aq) +5H₂O(l)…（11）

这样ΔrHº₁₁的计算就应为，

ΔrHº₁₁=5×ΔfHº(H₂O, l) +ΔfHº(SO₄^2-)+ΔfHº(Cu²⁺)-ΔfHº(CuSO₄·5H₂O)= 5×(-68.315)₊ (-217.32)+15.48- (-544.85)= +1.44 (kcal•mol^-1)= +6.01 (kJ•mol^-1)

这个数值居然是正的（吸热）。

计算是否有误？可以考虑式（11）与式（10）、（9）、（7）间的关系，再来进行如下ΔrHº₁₁的计算：

由，式（11）=式（10）-式（9）-式（7）

有，ΔrHº₁₁₌ΔrHº₁₀-ΔrHº₉-ΔrHº₇=(-73.17)- (+220.16) -(-299.35)+ =+6.02(kJ•mol^-1)

可见，两种方法计算结果相同，数据应该无误。

从上面这4个数据还应该看出，无水CuSO₄的溶解热ΔrHº₁₀=-73.17 (kJ•mol^-1)，CuSO₄·5H₂O晶体的溶解热ΔrHº₁₁=+6.02 (kJ•mol^-1)，是完全不同的两个概念。它们与无水CuSO₄干燥气体时的反应热ΔrHº₇= -299.35(kJ•mol^-1)，无水CuSO₄与水反应生成CuSO₄·5H₂O的反应热ΔrHº₈=-79.19 (kJ•mol^-1)，相互间也有差别。

五、硫酸铜的溶解度

硫酸铜的溶解过程如上面的式（11），无水合硫酸铜的溶解过程如上面的式（10）。既然它们的焓变都可以计算出来，那么当然也可以计算出其标准自由能变。这样，它们的溶解性也就可以用热力学来分析了。

对式（11），可计算为：

ΔrGº₁₁=5×ΔfGº(H₂O, l) +ΔfGº(SO₄^2-)+ΔfGº(Cu²⁺)-ΔfGº(CuSO₄·5H₂O)= 5×(-56.687)₊ (-177.97)+15.66- (-449.344)= +3.60 (kcal•mol^-1)= +15.07 (kJ•mol^-1)

将这个带入等温方程“ΔrGº=-RTlnK”，就可以计算出其平衡常数。

据，+15.07×1000=-8.314×298×lnK

可解出lnK=-6.08，及K=2.29×10^-3。

类似于难溶物的溶度积。如果认为这里也有，K=[ Cu²⁺][ SO₄^2-]，并忽略离子间的相互作用，不考虑浓度单位的换算问题。就可以得出硫酸铜的近似溶解度，

S=[ Cu²⁺]=[ SO₄^2-]=K^0.5=（2.29×10^-3）^0.5=0.048（mol•L^-1）

这个数值相当于，12g CuSO₄·5H₂O•L^-1。

它与实测CuSO₄·5H₂O的溶解度“22 g/100g H₂O”间，虽然有些差距，但也能基本算是“理论与实际相符”。

在化学上要特别强调一下，那些必然要与水反应、而不能在水溶液中存在的物质，是不能讨论其溶解度的。

像生石灰、金属钠……怎么会有在水中的溶解度呢？

无水硫酸铜也是这样，它在饱和溶液中也只能以CuSO₄·5H₂O晶体的形式来存在。是CuSO₄·5H₂O晶体与溶液中的Cu²⁺离子及SO₄^2-离子在保持着溶解平衡。

 所以，在讨论硫酸铜的溶解性时，不能考虑如下的反应（10）。

CuSO₄(s) =Cu²⁺(aq)+SO₄^2-(aq)

其ΔrGº₁₀=ΔfGº(SO₄^2-)+ΔfGº(Cu²⁺)-ΔfGº(CuSO₄)= (-217.32)+15.48- (-168.2)= -33.64 (kcal•mol^-1)= -140.8 (kJ•mol^-1)

从该数据计算出来的K将高达4.8×10²⁴。得出的溶解度也会大到无法想象。这就属于，反应模型及理论观点出现了根本性的错误。

从上面这一系列计算及分析，应该能体现出，化学热力学在无机化学教学中的指导意义。

参考文献

[1] 北京师范大学等校. 无机化学（第三版）. 高等教育出版社. 1992年

[2] 姚云斌等编. 物理化学手册. 上海科学技术出版社. 1985年