几种物质燃烧时的最高火焰温度计算

在化学教学中，一些可燃性物质的最高燃烧温度，是学生比较感兴趣的问题。但是面对着，乙炔燃烧放出的热不如乙烷多，但乙炔的最高火焰温度反而更要高一些的现象，教师回答起来还是心里没有底的。因为这些解释多是定性的，很少有人能看到过其定量计算出来的数据，对其说法给与理论上的支撑。

实际上，该问题的解决仅涉及到很少的几种气体物质的热容，翻翻物理化学教材就可以自行计算出来。

理论上，讨论燃烧过程的最高火焰温度，应该考虑的是一个在绝热的条件下进行的反应。且反应物完全燃烧后所放出的热量，仅用于使反应产物及某些必然存在的剩余物（如空气中的氮气）的温度升高。

在这个前提下，只要知道燃烧热的具体数值，同时知道反应后各种物质的摩尔热容，就可以进行这个计算了。

一、 乙炔在氧气中燃烧的最高火焰温度

乙炔燃烧的反应方程式为C₂H₂(g)+ 5/2O₂(g)=2CO₂(g)+ H₂O(l)。燃烧热为ΔH°= -311千卡·摩^-1。

水的气化热为10.51千卡·摩^-1。所以反应C₂H₂(g)+ 5/2O₂(g)=2CO₂(g)+ H₂O(g)的反应热为ΔH°= -300千卡·摩^-1。这样，就可以不用再考虑水的气化热及气化前的热容，而只考虑气体热容，来进行这个计算了。

由于乙炔是在氧气中燃烧的，在反应物均不过量的情况下，需要考虑计算其热容的物质只有CO₂与H₂O这两种气体产物。且它们间的物质的量之比为2:1。

计算所需的摩尔热容的经验公式及数据可查得，在273-2000K的范围内的为：

Cp(H₂O,g)= 7.17+2.56×10^-3T+0.08×10⁵T^-2 (卡·开^-1·摩^-1)……（1）

Cp(CO₂,g)= 6.85+8.533×10^-3T (卡·开^-1·摩^-1) ……（2）

查不到更高温度下的摩尔热容计算公式了。只能用这组公式来进行计算，当然所得的结果也必然会有一定的温度不对应而造成的误差。

据反应热全部用来使反应产物的温度升高，可有公式

……（3）

将式（1）、（2）和该反应热的数值带入上式，则有

。

可得

由。

可解得T=4630K。

这个温度相当于4357℃。是在25℃情况下，在纯氧中燃烧乙炔时，理论上火焰所能达到的最高温度。

计算结果肯定会有正的误差，因为这些公式的适用范围都是273-2000K，在更高温度下其热容是要更大一些的（这些热量就不足以使温度升得这样高了）。

实际上还有反应是否完全等问题，实测的温度肯定还要更低一些。但即使这样，“乙炔在氧气中燃烧，其火焰温度高达3000-4000℃”的说法，也是有科学依据的。

二、乙炔在空气中燃烧的最高火焰温度

与乙炔在氧气中燃烧相比较，它在空气中燃烧时，与氧气反应的本质仍是不变的，产物也不会有什么区别。只是空气中的氮气组分虽然没有参与反应，且是要参与由反应热导致的体系温度的共同升高。

这个计算的特点是，还要考虑因氮气存在而存在的热容。

空气中氮气与氧气约有4:1的物质的量间的关系。

由反应方程式C₂H₂(g)+ 5/2O₂(g)=2CO₂(g)+ H₂O(l)可看出，与2摩CO₂与1摩H₂O的产物对应的氧气为2.5摩氧气。那就相当于，有10（2.5×4）摩的氮气，要被反应放出的热量来同时被加热。

所以计算公式为

……（4）

可查得，在273-2000K的范围内有经验公式：

Cp(N₂,g)= 6.66+1.02×10^-3T  (卡·开^-1·摩^-1) ……（5）

这样，式（4）就成为

有。

由，

可解出T=2600K。换算成摄氏度是2327℃。

这就是乙炔在空气中燃烧，所可能达到的最高温度。

之所以比在纯氧中的燃烧温度少了2000多度，完全是由于有相当一部分热量要用来加热，混在空气中且较为大量的氮气分子的缘故。

三、乙烷在氧气中燃烧的最高火焰温度

乙烷燃烧的反应方程式为C₂H₆(g)+7/2O₂(g)=2CO₂(g)+3H₂O(l)，燃烧热为ΔH°= -373千卡·摩^-1。

水的气化热为10.51千卡·摩^-1。C₂H₆(g)+7/2O₂(g)=2CO₂(g)+3H₂O(g)的反应热为ΔH°= -341.5千卡·摩^-1。

据反应方程式可写出

将式（1）与（2）带入上式有

整理成，

可解得T=4045K。换算成3772℃。

确实远较乙炔的最高火焰温度4630K要低（相差约600K）。

由这个计算式子不难看出，虽然乙烷的燃烧热比乙炔大很多（373-311=62千卡·摩^-1），两者燃烧生成的CO₂分子也一样多。但是，乙烷燃烧生成的H₂O分子是乙炔的3倍（乙烷中含有更多的H原子）。

与乙炔相比较，乙烷的燃烧热虽然增大了1/6倍，但需要加热的分子数却增大了2/3倍。需要加热的产物分子数更多，是造成乙烷燃烧最高火焰温度比乙炔低的最根本原因。

四、氢气在氧气中燃烧的最高火焰温度

考虑到燃烧产物的分子数对火焰温度有不小的影响，应该再计算一下氢气燃烧的情况。因为该反应的产物分子数更要少一些。

查得反应H₂(g)+1/2O₂(g)= H₂O(g)的反应热为ΔH°= -57.8千卡·摩^-1（注意，这不是燃烧热，该方程式中的水是气态的）。反应热较小。

但这个反应热与摩尔热容的关系也仅为

。

整理后有

可解得T=4597K。换算成摄氏温度为4324℃。

与乙炔的相应较高数据相比较，也只是少了33度。

这个很高的最高火焰温度，可能也是将氢气与氧气用作火箭推进剂的主要原因吧。

注：这里的公式及数据都未标明出处，热量单位也仍然用“千卡”，是由于这个计算是在30多年前进行的，当时用的物理化学教材早已找不到了。计算结果的准确程度有可能并不是很高。之所以还要打出来，主要是想给同仁们介绍出一个思路，有兴趣的教师不妨再认真地找找相关数据，并仔细计算一下。