教师姓名

胡莎莎

科目

数学

时间

2022.11

题目

《体育中的数学》

 一 、激情导课

同学们，我们学校利用假期，计划将我们的操场重新修建，如果你是校长的话，会如何进行翻新操场呢？翻新操场需要做些什么呢？

二 、民主导学

任务一：计算操场的面积

任务呈现：学校准备翻新旧操场铺设新的橡胶操场，将操场中间部分铺设草坪，需要铺设多少平方米的草坪呢？

（设计意图：利用身边的真实情境，让学生从生活中发现数学问题、提出问题并解决问题。）

自主学习：

（1）解决这个问题其实就是在求什么？

（2）你需要知道哪些信息？你准备如何收集这些信息？

小组交流讨论。

预设：这个就是在求操场的面积。

      需要画出操场的平面图

      需要知道操场弯道处的直径和操场直道的长度

学生小组活动测量数据，画出平面图。

（3）你准备如何解决这个问题呢？

任务二：确定起跑线

任务呈现：

草坪铺设完成了，我们的新操场修好了吗？（没有）我们还需要规划新的跑道，规划跑道的时候我们需要考虑哪些问题呢？

（设计意图：利用每次运动会大家对起跑线不一致的疑惑进行教学，分析产生的原因，如何公平进行比赛，激发学生学习的兴趣，提高学生能设计解决方案的能力。）

学生小组讨论。

自主学习：

1、同学们提出的问题都很有价值，让我们一起来规划一起跑道吧。大家收集的数据略有不同，老师查阅资料后，了解到了标准400米操场的一些数据，我们利用这些数据，一起研究一下吧。

温馨提示：

（1） 相邻两条跑道的宽（简称：道宽）为1.25米

（2） 各个跑道的直道长度相同，都是85,96米

（3） 两个半圆形跑道合起来正好是一个圆

（4） 每圈跑道的长度等于两个半圆合成的圆的周长加上两个直道的长度

（5） 计算是π取3.14159

认真思考，想要解决这个问题，我们还有什么需要注意的地方吗？和你小组的同学一起探讨一下吧。

自主活动。

2.学生动手进行计算。

请看跑道平面图，你觉得哪一圈跑道的长度会是400米呢？

提示：最内圈跑道我们称作“第一跑道”，理解这一跑道跑一圈所跑道路程可以近似看做是最内圈跑道的长度。

(1)探究方法。

通过观察,学生能够发现跑道由两条直段跑道和两个半圆形跑道组成。直道长85.96 m,第一条半圆形跑道的直径是72.6 m,每条跑道宽1.25 m。

如果两个半圆形跑道合在一起,就是一个圆,可以先求出一个圆的周长,再加上两段直道的长度,这样就能求出每条跑道的长度。

(2)学生计算每条跑道的长度,π取3.14159。最后填在下面的表格中。

(3)计算相邻两道之差。

例如:第2道周长减去第1道周长:407.85-400=7.85(m)

     第3道周长减去第2道周长:415.71-407.85=7.85(m)

……

通过计算可以知道,400m的跑道要跑一圈,每一道的起跑线要比前一道提前大约7.85m。

(4)不计算，你有办法知道相邻跑道之间的差吗？

（设计意图：引导学生从计算上升到逻辑推理，提高学生的思维）

大家的发现真是太精彩了，从计算到分析到发现规律解决问题，将一个复杂的问题简单化，按照大家的发现我们就知道了这个环形跑道上每一条起跑线，就一定是比里面的一道往前移7.85米。

能力提升：

（设计意图：通过迁移应用，将同类型题目进行规律整合，从而达到建立数学模型的思维层次）

在这个操场上我们还要进行200米的比赛，道宽还是1.25米，起跑线又应该提前多少米呢？还是7.85米吗？为什么？

学生自主思考，再交流讨论，反馈。

回顾这两个不同的赛事，它们在确定起跑线的位置的时候有没有规律呢？（抽象并建立数学模型）

400米的跑道，相邻两条跑道的差就是圆周率×道宽×2。

      200米的跑道，相邻两条跑道的差就是圆周率×道宽

三、检测导结

大家真的是太棒了，我们在每天活动的操场上，发现了数学问题，通过亲自测量相关的数据，参与并体验测量、画线的过程，相信大家对数学的应用有了更深的体会。谁愿意和大家分享一下你这节课的收获呢？

其实在我们的体育课上蕴含的数学问题远远不止我们这节课学习的内容，还包含了很多其他的知识，比如跳高、跳远的长度单位，跑步计时的时间单位等等，这些就需要大家做一个有心人，能发现生活中的数学问题，提出问题，解决问题，养成学会用数学的眼光看待生活、发现生活中数学问题的习惯，只有这样我们在学习数学的道路上才会走的更宽、更远。