教师姓名

许迎琴

科目

数学

时间

5.10

课题级别课题题目

区级课题   《学科整合   提升学生的综合素养》

复习回顾，引入新课

1．谈话交流，复习三角形的特征。

2．提问：给你三个点作为顶点，你能围成一个三角形吗？

（三个顶点在一条直线上的情况重点让学生说说想法。）

3．引入新课，揭示课题：三角形的三边关系。

设计意图

由于前一节课，学生刚刚认识了三角形的特征，因此本课开始从复习回顾入手，直接由旧知引入新课，简洁自然，意在站在知识的起点上进一步深入地研究知识，围绕数学问题展开数学学习。

操作思考，探究新知

（一）初步探索，操作汇报

1．借助课件让学生认清四根不同的小棒及其长度。

2．提问：任意选三根小棒，围三角形，可以怎么选？

3．学生根据不同的选法，选择其中一种，动手围一围。

4．交流、汇报、展示；发现：能围的和不能围的。

5．小结：任意选三根小棒围三角形，会出现两种情况：能围成和不能围成。

（二）再次探索，比较分析

1．提问：为什么任意选三根小棒，有的能围成，有的不能围成呢，这里的奥秘到底是什么？

（学生小组讨论与交流。）

2．追问：你们想先研究能围成的原因呢，还是先研究不能围成的原因？

（学生决定。）

预设一：先研究不能围成的原因

指名到讲台上，演示并讲述三条线段不能围的原因。

（如果两条边长度的和小于第三边，那么不管怎样围都接不上，因此围不起来。）

预设二：先研究能围成的原因

指名到讲台上，演示并讲述能围成三角形的原因。

（因为两条边长度的和总是大于第三边，因此能够围起来。）

3．小结：根据你们的探索结果，你有没有发现：能围成三角形，这三条边之间到底有什么关系？

（通过小结形成相应板书。）

（三）深入探索，归纳总结

1．举例论证，再次感悟。

（1）学生举例论证：每人先任意画一个三角形，再用尺量一量、然后选两条边相加和第三条边相比，看看情况怎样？ 

（2）同桌两人交流：你画的三角形的边量出来分别是多少？三条边之间的长度，有刚才大家发现的规律吗？

（3）集体交流，深化认识。

2．解释说理，完善认知。

提问：那两边之和等于第三边能围成三角形吗？为什么？

（如果两条短的线段之和正好等于第三条线段，那么两条短边正好接起来和第三条边重合，还是围不成。）

3．归纳抽象，得出结论。

（1）提问：能围成三角形的三条边必须是怎样的关系？

（2）小结揭示：三角形任意两边长度的和大于第三边。

设计意图

这一教学环节，让学生经历了“操作—思考--交流—验证—完善—归纳”等学习过程。在问题的引领下，学生通过两次活动，分别分析能围成三角形与不能围成三角形的原因，并且经过修改完善，最终得出“三角形任意两边长度的和大于第三边”的结论。学生亲历新知的形成过程，同时培养了学生科学严谨的研究态度。

巩固练习，深化认识

1．判断题：下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？

2厘米、4厘米、6厘米；

2厘米、2厘米、5厘米；

6厘米、2厘米、5厘米。

2．说理题：从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？

（学生回答并解释现象。）

3．填空题：一个用小棒围成的三角形中，其中有两根小棒分别长14厘米和20厘米，第三根小棒的长可能是多少厘米？

【变式】

（1）我们发现，在这四个选项中，只有25厘米才行，其它三个都不行。那么除了25厘米之外还可能多少厘米也符合要求呢？（小棒都是整厘米）

（2）最长可能是多少厘米，最短可能是多少厘米？你是怎样想的？ 

4．探索题。

（1）有两根小棒（14cm、20cm），剪断其中一根小棒，然后围三角形，你会选择哪一根剪开呢？为什么？

（2）现在，只给你一根长14厘米的小棒，请你剪成3段，然后围成一个三角形。最长的边应该如何确定？

设计意图

这一环节引导学生合理应用本课知识解决问题，培养学生有序地思考，发展学生的数学思考能力，以及运用知识解决问题的能力等。

全课总结，拓展延伸

1．总结：今天我们一起探索了三角形的三边关系，它有怎样的关系啊？

2．适度延伸。（略）