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   电压表是中学物理的重要仪器，最近在初中观课，两次遇到初三电学复习课中教师讲解如何确定电压表的测量对象问题，感觉似乎没有讲透，课后，我抽查问学生，学生的认知也比较模糊。我课后我建议发挥备课组的力量讨论研究出更有效的教学方法。其实，即使是高中生，这类问题也是难点，很有深入研究的必要。

       要突破这个教学难点，必须弄清以下几个关键问题。

        一、电压概念

      电压也叫电势差。电荷q在电场中从A点移动到B点，电场力所做的功WAB与电荷量q的比值，叫做AB两点间的电势差（AB两点间的电势之差，也称为电位差），用UAB表示，则有公式：

UAB=WAB/q

 其中，WAB为电场力所做的功，q为电荷量。这是高中对电压的定义，初中物理没有明确的电势、电压定义，是用水压这样的概念来类比。

     电压是推动电荷定向移动形成电流的原因。电流之所以能够在导线中流动，也是因为在电流中有着高电势和低电势之间的差别。这种差别叫电势差，也叫电压。换句话说。在电路中，任意两点之间的电位差称为这两点的电压。

       在初中物理教学中须要强调的是，凡提电压一定要考虑是哪一段电路或哪个用电器两端的电压，即电压前一定是搭配“两端"。例如，电源电压是指电源正负两极电压，电灯的电压是指灯丝两端的电压。教师在教学时表达要规范，在学生电压概念没有正确建立起来之前，不能随意省略"两端"二字。

      电源电动势是一个与电压关系密切，但又不相同的概念。电动势是反映电源把其他形式的能转换成电能的本领的物理量。一般认为电源的电动势恒定。电动势是反映电源把其他形式的能转换成电能的本领的物理量。电动势使电源两端电荷堆积产生电压。在电路中，电动势常用E表示，单位是和电压同样是伏。在电源内部，非静电力把正电荷从负极板移到正极板时要对电荷做功，做功的本领就是电源电动势的本质。电动势的大小等于非静电力把单位正电荷从电源的负极，经过电源内部移到电源正极所作的功。如设W为电源中非静电力（电源力）把正电荷量q从负极经过电源内部移送到电源正极所作的功跟被移送的电荷量的比值，则电动势大小为:E=W/q。

值得注意的是对于一个含电源和用电器的闭合电路而言，在电源内、外电路能量转换的方向、电流方向、电势的升降恰好相反。例如在外电路(含电源的正负极)沿电流方向电势降低，但在电源内部由于是非静力对电荷做功(电场力对电荷做负功)沿电流方向电势是升高的。由于用电压表测电压时要求电流从正接线柱流入，在高中物理教材中有个测电源内外电压的实验，测电源内电压的电压表就要注意正接线柱要接靠近负极的探针，否则电压表指针会反摆。

     电源两端电压是随负载变化而变化的根本原因就在于电源内阻存在，导致电流通过电源内部产生压降，电源路端电压在两个极端条件下其数值等于电源电动势恒定不变:一是电源断路，即外电路电阻无穷大，电流为零;二是电源内阻可以忽略不计，电源内阻为零。在初中物理中为了使问题简化，通常假设电源电压不变。干电池上标的是电源电动势值，生活中通常说成是电源电压，对电源电动势与电源两端电压的区别和联系，对初中学生无法讲清，但我们教师要有清醒的认识。在初中物理教学中，教师要和学生强调，电源内部电压（严格来说是电势）是只升不降的（不计电源内阻的电压降），电源外电路的各个用电器均是电压降低的。对于一个闭合电路，电压的升高与降低相抵。电源两端的总电压等于串联的各个用电器的电压总和，所以当一个电路内接有多个电压表测量电压时，接在电源两极的电压表的值一定是最大的。很多学生在这地方会犯错误，往往会以电压表两端跨接的空间长度来判断电压大小。如下图，学生以为电压表V1表两端跨接长度长于电压V2两端，所以V1的电压会大于V2的电压。作个通俗类比，我们比较两座山的顶与脚高度差，是不可以只看顶至脚的斜坡长度的。

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        二、电压表原理

中学物理用的电压表都是磁电指针式电表，应用磁电原理工作，驱动指针运动，依靠指针在面板上停留位置来显示的电压大小。在电压表内，有一个磁铁和一个导线线圈，通过电流后，会使线圈产生磁场，这样线圈通电后在磁铁的作用下会旋转，这就是电流表、电压表的表头部分。这个表头所能通过的电流很小，两端所能承受的电压也很小(一般只有零点零几伏甚至更小)，为了能测量我们实际电路中的电压，我们需要给这个电压表串联一个比较大的电阻，做成电压表（也叫伏特表）。这样，即使两端加上比较大的电压，可是大部分电压都作用在我们加的那个大电阻上了，表头上的电压就会很小。可见，电压表是一种内部电阻很大的仪器，一般应该大于几千欧。事实上， 电流表和电压表是没有绝对界限的 电压表也是一个内阻很大的电流表，表面刻度标的是电流值该表就是电流表，标的是电压值该表就是电压表，电压和电流值的关系通过欧姆定律换算。初中物理中常用的伏特表和安培表都是经过电流表头改装成的，其特点是伏特表的内阻大（数千欧或十几千欧以上），电流表内阻很小（通常只有零点几欧姆），所以一般在初中都强调电流表串联在电路中测电流，而电压表要并联在待测电路中。对一个电阻在几欧或几十欧的电阻器而言，电流表可以看成无电阻，电压表可以看到成电阻无穷大。在这样的前提下，用伏特表测用电器的电压时必须把它与电器并联，用安培表测电流时一定要与电器串联。若我们把一个伏特表与电阻串联后接电源两端会有什么结果呢?这在初中传统物理练习题中可能会被认为是错误的。但我认为问题不可绝对化，事实上在学生做电路实验时，学生是有可能接成这样的。还有一种情况是与电压表并联的电路断路，那么电压表就成了唯一通道，电压表就被串入电路中了。如果我们转换角度，把电压表理解为内阻很大的电流表，这种接法显然是没有错误的。所以我们在初中物理教学中不能把“电压表不能串联接入电路”这种说法绝对化，否则会限制学生的思维，我在高中教学中就发现有些学生思维受限，很难学好高中物理。事实上，把电压表直接接入电源两端时，电压表就是串联入电路的(尽管我们通常说成并在电源两端)，这样接入电路时电压表有读数，其显示电压值就是其自身两端电压，等于电源电压。若把电压表串联一个小电阻再接入电源时，电压表的读数近似等电源两端电压。若电压表与小灯珠串联接入电源，由于电压表内阻远大于灯珠的电阻，分去了几乎全部电压，灯不亮，电压表有读数且约等于电源电压。若电压表串联一个阻值与电压表相同的大电阻，那么电压表两端电压并不等于电源电压，只分得一半电源电压。

“电压表是个大电阻的电流表"这个结论看似悖论，其实是本真，理解它并不难，仅需用部分电路欧姆定律即可。让学生理解它，要比不论条件而死记“电压表内阻无穷大，电压表一定要并联接入电路中"要好得多。这不但有利于学生灵活应用电压表，也加深对欧欧定律的理解。我在高中教学时发现，不少高三学生竟然不知道电压表的读数也是其自身两端电压。

理解电压表也是一个电阻，电压表就是一个电阻值大的电流表对解决实际问题很有帮助。例如，初高中物理都经常会遇到判断电路断路故障点的问题。当断路故障只有一处时，用电压表判断最快捷实用。具体方法是:把电压表并联接入待判断处，直到电压表有读数，则该处是断路故障处。从电压角度理解，因断路处电阻无穷大，分去全部电压，其它部分没有电压，所以电压表并入通路处不会有读数，只有并入断路点才有读数。从电流角度看，电压表是段导体并入非故障处，整个电路还是没有接通，不可能有电流过电压表，电压表无读数，若电压表并在断路故障处，电压表把电路接通，电路中有电流，有电流通过电压表，电压表必有读数。

 判断电压表测量对象本很简单，电压表两端接哪个电器或接哪段电路就是测量该电器或电路的电压。如下图所示，V1表接在R1的两端测的就是R1两端电压，V2表接在电源的两端测的就是电源两端电压，V3表接在R2的两端测的就是R2两端电压,且有U2=U1

U3。V1表也可以理解为接在电源与R2串联后的两端，所以U1=U2

(-U3)=U2-U3。V３表也可以理解为接在电源与R１串联后的两端，所以U３=U2

(-U１)=U2-U１。总之，电压表接入闭合电路时，其所谓“两端”一定是对应两段电路的，一般我们是先看没有含电源那部分电路（因为不含电源的电路只有压降低没有电压升高），电压表的读数就是该段电路（或者说是该段电路中的电器）两端的电压。当然也可以看含有电源这部分电路，（这对高中生适宜讲，但对初中生质疑时我们教师必然要解释得清楚，不能把学生的疑问简单粗暴地回绝。），这时电压表的读数就不等于该段电路内的电器两端电压，而是等于整段电路中的电源升高的电压与电器降低的电压的差（高中生可用“代数和”表达）。

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 基于以上分析我们就可以回答“如何判断电压表的测量对象？“这个问题了。电压表接在闭合电路中不外三种情况：

 1、电压表接在用电器两端，电压表的读数就是用电器两端电压。

   2、电压表接在电源两端，电压表的读数就是电源的路端电压。同时，也是接在外电路的总两端，所以也等于外电路的总电压。

   3、电压表接在电源和用电器串联的两端，电压表的读数既不是与电源相串的用电器两端电压，也不是电源两端电压，而是等于电源电压与与之相串的用电器电压的差。

例：在以下异形电路（非常规电路）中，可以这样判断电压表的测量对象：

    1、电压表接在电阻器R2的两端，电压表的读数就是电阻器R2两端电压;（即直接测R2两端的电压）

   2、电压表接在电源和电阻器R1串联的两端，电压表的读数等于电源两瑞电压与电阻器R1两端电压的差。

3、电压表接在电源和电阻器R3串联的两端，电压表的读数等于电源两瑞电压与电阻器R3两端电压的差。

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