加载中…第二单元认识三角形和四边形
(2015-06-18 10:36:53)
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教育 |
分类： 教学设计2014--2015学年度 |
第二单元教材分析与学情分析
教学分析：
本单元属于“空间与图形”范畴的知识系列。在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，但对三角形的分类、三边关系、三角形的内角和等却未曾探索，本单元将引导学生对以上内容进行探究。
首先，教材安排了从不同角度将多边形分类的活动，让学生对多边形有所了解。其次，教材重点安排了关于三角形知识的学习内容，三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，它是学习几何的重要基础。再次，教材通过有趣的动态情境，引出对三角形的内角和的探究，并通过动手实验验证三角形的内角和是180度。最后，通过让学生对四边形进行分类，让学生了解平行四边形和梯形。
对于以上四部分内容，教材都安排了相应的练习，旨在培养学生分析比较、抽象概括的能力，提高学生解决实验问题的能力，并渗透集合的数学思想，发展空间观念。
学情分析：
第一课时《图形分类》教学设计
教学内容：P20—P21
知识与技能：
过程与方法：
通过动手实践，了解平行四边形的不稳定性和三角形的稳定性；
情感态度价值观：
体会数学与生活的紧密联系；
教法学法：小组合作
教学准备：各种图形的纸片
教学重难点：
教学过程：
一、导入
师：老师也准备了一些图形，请同学们看屏幕。（课件出示主题图）你们可以根据这些图形的特点给它们进行分类吗？板书课题：图形分类。
二、新授
1、图形分类
师：在分类过程中我们应注意什么？（统一分类标准）
师：请同学们先独立思考1分钟再组内交流（教师巡视）
学生汇报：
（1）分类标准
（2）分类结果
教师同时进行课件演示
2、区分平面图形和立体图形
师：指名回答。
师：利用用长方体教具，演示（平面图形是立体图形的一部分，即面在体上）是啊，平面图形是立体图形的一部分，立体图形我们会在以后将会学习到，这节课我们重点研究平面图形。
3、（活动1）平面图形的分类
课件出示（平面图形）
师：根据这些平面图形的特点，我们还可以进行怎样分类？请小组长拿出学具带领小组一起研究讨论。
小组汇报师讲评同时进行课件演示
4、（活动2）线段围成的平面图形分类
小组活动，共同研究三角形、平行四边形、长方形、正方形这些由线段围成的平面图形的分类。
小组汇报
师讲评同时进行课件演示
5、（活动3）三角形的稳定性、平行四边形的不稳定性探究。
师：三角形、平行四边形我们早就认识了，今天我们继续研究以下，看看它们还有什么特性。
学生利用学具拼成三角形、平行四边形模型，小组内探究、体验平行四边形的易变形、不稳定性；三角形的不易变形、稳定性。
学生汇报：
学生汇报的同时教师用教具让学生演示。
三、巩固练习
1、学生举三角形和平行四边形在我们日常生活中应用的例子。
2、欣赏（课件展示三角形、平行四边形在生活中的应用）
3、运用
课件展示小朋友修凳子的情景，让学生说一说他为什么这样做？
4、哪种自行车的设计更科学，为什么？
课件出示分别用三角形、平行四边形做自行车大梁的两种设计
全堂小结并完善板书。
课外延伸
学生看数学书26页数学万花筒，了解生活中还有那些“坚固的图形”
学生之间相互交流；学生汇报知道了什么？
板书设计：
图形的分类
按平面与立体分：
按边的条数：
第二课时：《三角形的分类》教学设计
教学内容：P22----P23
知识与技能：
通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。
过程与方法：
通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。
情感态度价值观：
让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。
教学重难点：
通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。
能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。
教具、学具准备
教师：PPT课件
学生：人人准备三角板、量角器、剪刀、一张正方形纸、两张平行四边形纸，另外每小组按要求做8个三角形并编号，然后用小袋装好。
教学过程：
研究问题,揭示概念
三角形的分类
(正三角形)
第三课时：《三角形的内角和》教学设计
教学内容：P24—p25
知识与技能：
使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180度，能运用这一规律解决一些简单的问题。
过程与方法：
使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力、数学思考能力及数学推理能力。
情感态度价值观：
使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。
教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°。
教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°。
教学用具：三种不同类型三角形，多媒体课件，剪刀，纸，三角板，量角器等。
教学过程：
一、
我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗？
教师（出示一副三角尺）这是一副三角尺，它们都是什么形状？每块三角尺的三个角分别是多少度？
结合三角尺认识内角，这两个三角形三个内角的和分别是多少度？
师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。今天我们就来研究三角形的内角和。（板书课题）
二、
1.
请同学拿出两块同样的三角尺，把这两块同样的三角尺拼成一个大的三角形，看一看拼成的三角形的内角和是多少度？
学生活动后，反馈：你拼成的三角形是什么样子的？它的内角和是多少度？
从这一现象中，你能猜想一下，三角形的内角和可能存在的规律吗？
“三角形的内角和等于180°”
你能说清楚三角形的内角和等于180°的理由吗？（没有人举手）是的，由猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。
2.
师：怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？再选择合适的材料，以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。
学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。
小组汇报，你们是怎样验证的？
{可以量一量，折一折，剪一剪、拼一拼}
3.
通过刚才的活动，我们得出了什么结论？
刚才，我们是怎样得出“三角形内角和等于180°”这个结论的？
4.
师：知道了三角形的内角和等于180°，就可以运用它去解决一些问题。我们来“试一试”。（出示“试一试”的题目）你能根据∠1和∠2的度数，算出∠3的度数吗？自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。
学生汇报结果。
三、
1.
师：你能算出下面每个三角形中未知角的度数吗？独立完成。
学生活动后，集体反馈。
2.
师：用今天学习的结论还能解决生活中的一些问题呢。这里的三张纸片都被撕去了一个角，你能猜一猜，它们原来是什么三角形吗？
小结：从这几道题中，还知道了什么？（一个三角形中最多只有一个钝角或只有一个直角。）
计算后校对。
3.
师：你能算出下面三角形中∠3的度数吗？
学生练习后，集体反馈。
4.
四、
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
第四课时：《三角形边的关系》教学设计
教学内容：北师大版小学数学四年级下册第27--28页内容。
知识与技能：通过操作活动，使学生探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
情感态度价值观：在操作的基础上，通过观察、比较、想象，思考并推理发现三角形边的关系。
过程与方法：通过摆一摆、看一看、说一说、想一想等活动，逐步发现三角形边的关系。
教学重点：经历探索探索的过程，发现三角形边的关系。
教学难点：寻求合理的策略进行验证和推理。
教学方法：观察法、操作法、讨论法、演示法
学具准备：不同长度纸条若干、铅笔、直尺、练习本、小组活动记录表
教学过程：
一．解决问题，发现特点。
1、同学们，我们学习数学就是为了应用。今天，老师想请同学们用学过的数学知识来解决下面的问题。（出示三角形的路线图）如果是你，你会选择哪条路线上学呢？。
看来我们同学都发现了线段a和线段b合起来比线段c长，所以我们选择线段c。
2、（课件出示下一路线图，交换家和书店的位置）如果换成这样的路线图，为了不迟到，你认为又该选择哪条路线呢?
3、如果路线图又换了，你认为选哪条合适？
4、三次的路线图中，三角形的形状、大小变了吗？我们选择的路线变了吗？有没有共同点呢？（退情境图）
我们来概括一下，两边的和比第三边（大）。板书：两边的和大于第三边。
只是a+b>c吗？你能添上什么样的词语让我们的发现更准确？（板书任意）
5、小结：同学们，通过刚才的观察与分析，我们发现，在这个三角形中，任意两边的和大于第三边。（板书：观察、分析）
6、这个三角形有这样的特点，是不是所有的三角形有这样的特点吗？我们先试着猜想一下。（板书：猜想）今天就让我们带着这些猜想，来研究三角形边的关系。（板书课题：三角形边的关系）
二、实践操作，验证猜想。
1、数学的学习，能不能只停留在猜想的程度？对了，还要去验证我们的猜想。为了验证其它的三角形中是否两边的和大于第三边，你准备采用什么方法？
举例是我们学习数学经常要用到的方法，那我们就画一个三角形来验证吧。（课间出示活动要求）
小组活动。
汇报。
你的研究说明了得到什么结论？和你的猜想一样吗？
同学们，虽然你们和他的数据不同，验证的你验证的结论一样吗？指着自己的三角形说一说。
2、虽然我们发现我们同学画出的三角形都具有任意两边和大于第三边的特点，可是三角形能画完吗？看来这样的结论仍然不能让人信服。我们还可以怎样验证？
生：摆一摆。
老师给同学们准备了小棒，希望能给大家带来帮助。
小组活动。
汇报：哪个小组摆成功了？什么原因呢？用老师的小棒试一试。
（学生在黑板上操作。也没摆成。）向刚才你们研究的那样，比一比两边的和与第三边的关系。（板书式子）哪一个式子能说明我们没摆成功的原因？你能看图解释一下吗？
小结。板书：两边的和小于第三边，不能摆成。
3、刚才通过操作，我们发现三角形中，两边的和小于第三边是不行的，那么我们能不能就肯定三角形中两边的和一定大于第三边？
那我们再来验证当两边之和等于第三边的情况。请同桌两人按表格的提示进行研究。（学生活动。）
汇报
（学生板演）看起来真摆成了一个三角形。你有什么想说的？
那为什么看起来就摆出了一个三角形呢？研究数学不仅有实践操作，更重要的是有理性的分析，让数学学习更加严谨。请同学们看大屏幕演示。（播放课件）看来当两边的和等于第三边时，能摆成三角形吗？为了摆成三角形，如果让你调整小棒的长度，你会怎样养调整？
也就是只要符合这样（指板书）的特点就可以摆成三角形。
4、现在我们可不可以宣告猜想是成立的。说一说。
通过你的研究，你认为哪个词语很重要，讲给大家听。看来我们同学确实已经知其然还知其所以然了。
5、小结：同学们，刚才我们通过观察、分析、猜想、多种方式的验证，最终发现三角形任意两边的和大于第三边。
三、运用知识，解决问题。
1、下面哪些线段能围成三角形？
(1)
5cm
(2)3cm
(3)8cm
(4)4cm
第3题：你是怎么确定的？用我们刚学到的知识。一定要检查三组边的关系结论出现，研究似乎可以告一段落，但我们继续思考了，结果又有了新的发现。看来学习真的是永无止境。
2、木匠师傅要做一个三角形的支架，已经做好了两条边，分别长5分米、8分米，第三条边他可能要做多少分米？
这个问题我们放在课下研究。
四、知识联想，引发思考。
我们的学习不仅要不断深入地研究，有时还要朝着更宽广的方向思考。本节课我们发现了三角形中任意两边的和大于第三边，那我们联想一下，两边的差和第三边之间有没有一定的关系呢？你猜想可能是什么？这个问题我们也留在课下，同学们可以借助本节课的方法进行研究。适当的联想能让我们的思维更加开阔。（板书：联想）
五、回顾全课，总结整理。
你能把本节课体会最深的地方和大家说说吗?
板书设计：
三角形边的关系
三角形任意两边之和大于第三边
第五课时：《四边形的分类》教学设计
教学内容：P29—P30
知识与技能：通过观察、操作、比较，发现四边形边的特征，会给四边形分类。
过程与方法：理解并掌握平行四边形、梯形的种类特征，培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
情感与态度：发展学生的空间观念，激发学生主动参与、自我探索的意识和勇于创新的精神。
教具准备：
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
二、分一分：
1、小组活动：把找出的图形进行分类。
2、汇报：分类的方法和标准。
3、对找到的四边形进行分类，并说明分类的标准。
4、分类后，找出同一类图形的共同特点，引导学生总结出平行四边形和梯形的定义。
三、画一画：
四、填一填：
板书设计：
四边形的分类
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