昨天在和我儿子聊天，儿子说很多同学都是在应付学校的作业私下里只感兴趣怎么玩。我根据我自己的经验来告诉儿子，这些同学和你爸爸的差异在于有没有意识到自己需要干什么，用上海话说，就叫做是不是“拎得清”。

       我记得自己幼儿园的时候，爸爸带我去外滩玩。爸爸问我将来想要在这里漂亮的大楼里工作，还是要和不远处满脸风霜的清洁工大叔一样，日晒雨淋？答案对于一个幼儿园小朋友来说也是过于显然了。然后我爸就告诉我，要在漂亮大楼里工作，就必须好好读书。之后，无论是练写字还是识数字，我都非常认真。在进入小学之后，上课也非常认真。也就是说，我很小的时候就很“拎得清”，哪怕我天资一般（实际上大家知道的），光这点“拎得清”的大方向正确，这么多年的积累也足以秒杀同龄的浑浑噩噩的同学们了。

       提前唤醒小朋友的学习意识，可能比我提倡的“提前学”，“系统学”更加牛逼。当然，目前大部分小朋友的学习意识不是这么容易被唤醒的。那么家长就要多做研究，在提前人家很多年的时候，就去做有益的正确的事情，纵然小朋友天资平平，也可以秒杀大部分走弯路的同龄学生了。

       作为一个专业的数学老师，我今天给大家科普一下，小学的数学和初中的数学有什么明显的区别。以及，如果我们想提前做正确的选择，应该怎样学。

       小学数学的中低年级，基本上教的内容就是算术，而非代数。算术主要讲加减乘除，但是作为数的范围来说，算术中的数，基本上是正数。而初中一开始就会讲数轴，一开始就会讲负数和相反数。也就是说，小学的数学是不完善的数学，用小学数学中常出现的正数作为例子，也许会得出不正确的结论。比如大部分小学生认为a+a>a,  因为学过了不等式的性质大家就会明白，这个不等式等价于a>0。事实上，只有加上一个正数才会比原数大，如果加上一个负数，就会比原数小。而小学的知识告诉学生，越加越大，越减越小（那就是因为学了不完整的数学）。

       小学讲的式大部分都是算式，而不是等式。比如 1+（3×4-2）而不是3a=9。小学数学比较重视的是计算，而中学数学更重视变换。变换的规则是基于等式性质等代数的基本性质。比如9=3a，那么a=9÷3，在小学里是用乘数和积的关系来得到的，但是严格按照等式性质，只能写成9÷3=a（相当于等式两边都除以3。a在右边就让它放在右边。如果要移项，必须变号。）这种看似笨拙单调的运算法则却可以避免在解方程中符号出错。

       算式，特别是复杂的综合式要一次列对，对小朋友的思维能力是有较高要求的。（大家可以看一下上图牛吃草应用题的综合式有多复杂。）所以大部分的小学奥数解题方法并不适合于思维能力不太行的普娃。而变量概念的引入，用字母代替数，用等式连接相关量之间的关系，反而降低了思维强度，让小朋友解决问题的能力提高。算式是小学的产物，而字母代替数，方程的建立则是中学数学的范畴。列综合式不能一步到位地列出，并不代表列方程不能够列出。所以普娃提前掌握代数解方程还是很有必要的。

       字母代替数去表达一定的意思，是小学到中学数学变迁的关键改变。小朋友要从每天吃2块糖，共吃了3天，能写出2×3，要转变到假设每天吃a块糖，吃了3天，共吃了3a块糖。代数表达式的引入，是小朋友学会数学的语言的第一步。数字的加减乘除转变为字母的加减乘除需要一定的理解和练习。当然，如果这种理解和训练在加减乘除开始的时候就引入，效果会更好。

       小学的数学，往往不严谨，比如解释三角形内角和是180°就用个剪纸拼接的方法。而中学的数学则是要求凡是定理都需要推导和证明的。而且初中考试分步得分的要求还是比较严格的，如果关键过程跳掉，即使答案正确也拿不全满分。这点需要小学生们趁早培养。

        中学的数学里基本看不到小学里的除法符号“÷”，分数和比是小学高年级到中学数学的过渡中就把“÷”替代了。从知识体系层面来看，合分比和等比等相关知识是小学升初中，或者到初中里必须掌握的关键部分。而分数计算的练习也是小学高年级到初中的必备内容之一。

       中学的数学更加抽象，答案可以是代数式而不一定是数字。而小学的数学比较具体形象，就连课本也有不少插图彩页，有些教育机构开发的课程甚至用上了动画。但是回归数学的本质，数学本来就是具有抽象性的，动画数学是无法伴随小朋友到小学高年级甚至中学的。函数概念的引入又会让小朋友的抽象思维更上一个台阶，但好在还有数形结合，从多方面来理解同一事物对小学生来说也是新鲜事。

       基于以上归纳的小学数学和中学数学的各种不同，如何规划才能让小朋友更轻松地学好数学呢？

        第一，尽量在小学低年级尽快掌握加减乘除，并且做到计算过关。如果小朋友可以在一年级末实现这个小目标，那么恭喜你，你家孩子比别人多了3年的提前学时间。因为通常这个目标在校内要到四年级才能基本实现。

       第二，别去花时间多弄算术体系，从代数几何体系入手，提前开始系统学数学。各种应用题解题套路小公式还是不用去花时间了，这种没有通用性的东西，把解方程掌握之后，很多就没用了。

       第三，先学知识体系再练习，别盲目刷题。因为你不懂的方法思路盲目刷题后你依然不懂。或者是只知其一不知其二，而自己还觉得自己蛮厉害了。

       第四，别做龟兔赛跑里的兔子，领先之后，继续加速往前学，往深里钻研，一骑绝尘，让同龄小朋友再也追不上来。学习如逆水行舟，不进则退。

       如果小朋友还在小学阶段，欢迎加入钱老师提前系统学数学的队伍。