课题

有余数除法竖式计算

课型

新授课

主备人

 王佐超

课时

1课时

备课时间

2022.4.28

研讨

时间

2022.4.28

教材

分析

  学生在前面几节课中通过摆一摆等动手实践活动，已经充分理解了余数的意义和特性，学会根据横式列相应竖式，因此，对于学习竖式计算有余数的除法有一定的知识储备，教材编排上直接教授学生如何进行除法竖式的计算，让学生真正理解和掌握除数和商均是一位数的除法竖式的含义和算理。

教学

目标

1.掌握用竖式写表内除法和余数的除法的方法和要求。

2.结合具体操作，理解竖式中每一步的含义，能对除法竖式作出合理的解释。

3.能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。

教学重

难点

1.掌握除法竖式的计算方法及各部分的名称。

2.掌握有余数除法的试商方法。

教学

准备

教具准备：PPT课件口算卡片

学具准备：小棒若干

教学

过程

设计

初备

同伴智慧

一、复习导入，揭示课题

出示教科书P62例3主题图。

动手圈一圈，并把结果用算式表示出来。 

1.说一说，平均分的过程是什么？结果是什么？算式怎样写？

2.教师提醒学生注意结合平均分的结果给商和余数带上合适的单位。

板书：13÷4=3(组）……1（根）

3.小结：借助小棒分一分，不仅找到了结果，还能准确地说出算式中每个数表示的意义，非常棒！刚才大家所写的算式还有一个名字，它叫做横式。那除法有没有竖式呢？这就是我们今天要学习的内容。让我们一起去认识它吧！［板书课题：有余数除法的竖式计算］

【设计意图】通过对除法计算以及有余数的除法相关知识的回顾，为新课的学习打好基础。

二、探究新知，理解算理

1.研究有余数除法的竖式计算。

 (1)出示：13根小棒，每4根分一组，结果怎样？

请同学们拿出小棒动手分一分，并列式表达。

(2)我们学习加、减和乘法时，除了横式外，还可以列竖式。除法和它们一样也可以写成竖式。教师讲解怎样写除法竖式。

思考：13里面有几个4？（3个）3要写在除号的上面。

结合示意图，能说说12是怎么来的吗？分走了几个呢？

【学情预设】每4根为一份，能分成3份，也就是分走了12根。

还剩几根？怎么得到的？

【学情预设】13根分走了12根，还没分完，剩1根不够一份。

（3）竖式计算方法：“1”是13根里面分走了12根，还剩下的1根，也就是13减去分走的12，等于1，所以这时候我们需要画一条横线，然后把1写在12的下面。这个时候没有写减号，是因为这是一个除法算式，再写减号会比较复杂，所以在除法算式中就约定把这个减号省略了。

【设计意图】将示意图与除法竖式有机融合，让学生了解这些新的符号和规则，便于后期分析竖式中各部分的意义，深入理解竖式的写法。

（4）理解竖式中各部分的意义。

学生仔细观察示意图和横式，与同桌互相说一说竖式中各部分的名称。教师依次介绍每个数的名称并板书：

 

【设计意图】结合示意图和横式，再次分析除法竖式中各部分的名称和由来。帮助学生进一步理解除法竖式以及每个数表示的意义。

（5）沟通横式与竖式的联系。

教师用手指着将横式中的每一步与竖式中的每一步进行对照。

【设计意图】通过对比，使学生体会到竖式的优越性，同时让学生体会到思维的连贯性很重要，能把自己的思路完整表达就能尽量避免出错的情况。

(6)总结有余数除法的竖式书写步骤。

2.迁移类推，学习表内除法的竖式。

（1）课件出示教科书P62“思考题”。

用自己喜欢的方法解决这个问题，并列出竖式。

（2）和刚才例题比较异同。

【设计意图】运用刚刚获得的知识、方法进行迁移，自主学习表内除法竖式，但要注意提醒学生“除数和商相乘的积”不能照搬被除数。

三、尝试练习，进行巩固

1.课件出示练习，巩固除法竖式的格式。 

2.完成教科书P62～63“做一做”第1、2题。

学生独立完成，教师巡视，收集典型案例并指名学生汇报每个除法竖式各表示什么意义。

【学情预设】学生能将图象表征自然过渡到符号表征，并能用语言表征进行相应的表述。

四、课堂总结

这节课你学到了什么新的知识？有疑惑的地方吗？

除法竖式和除法横式的写法有什么相同的地方？有什么不同的地方？

板书设计

1.(1)交流分的过程及列式，板书：

13÷4=3(组)……1(根)

(2)观察除法竖式，初步感知竖式的写法与横式的区别。

(3)汇报：13叫被除数，4叫除数，3叫商，12是4和3的乘积，1是余数。

(4)总结：第一步写好除号、被除数、除数。第二步运用4的乘法口诀求商，注意3的书写位置；再算3乘4等于12；最后13减12等于1。这里别忘了把横式上的商写上。

(5)小组学习交流，明确：16根小棒全部分完，没有剩余。

2.(1)独立完成计算，汇报计算结果。

(2)7和6相乘的积接近43，且小于43。

(3)集体交流归纳：在有余数的除法算式中，试商的关键是要找到一个合适的数(即商)，使这个数与除数相乘的积最接近被除数且小于被除数，最后得到的余数应该比除数小。

1.本节课主要学习竖式的写法。注意书写规范。

2.用文字形式展现除法竖式格式，加深印象。让学生边说边观察具体除法竖式。

作业

设计

板书

设计

备课

反思

这节课依然是通过摆小棒这样的动手操作活动去呈现有余数的除法，提出有余数除法可以写成竖式，引导学生明白竖式中各个数的含义，从而使得学生能够根据有余数除法算式写出相应的竖式，并通过让学生把表内除法理解成余数是0的有余数除法，引导学生掌握表内除法的竖式写法，从而培养了学生将知识融会贯通的能力。

另一方面还需在教学中及时通过适当的练习巩固对新知识的运用。不同类型的习题多层次地加深学生对本节知识内容的理解和掌握。

过程确认

  教研组长（签字）：卓婷婷            教务处（签字）：黄慧珍