学校校本培训活动记录表

（项目负责人填写）

工作单位：     萧江镇桃源小学                     

说明：活动一周内，校本培训职能部门根据项目负责人递交记录表审核内容并签字确认。考勤表附后。

 

 

 

 

 

《平行四边形的面积》初稿

 

【教学目标】

1.  理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。

2.  引导学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，初步理解平行四边形面积的意义以及转化的方法。培养学生观察、分析、推理能力，发展学生空间观念。

3.  在探索知识的过程中，感悟数学新旧知识内在的联系，激发学习数学的热情。

【教学重难点】

   教学重点：掌握平行四边形的面积计算方法

   教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程及含义

【教学过程】

板块一：引入

1.谈话：今天这节课我们继续来学习面积，说说看你们已经会求哪些图形的面积了？

生：长方形、正方形。（板书）

2.回顾怎么求长方形和正方形的面积

板块二：探索平行四边形的面积

1.黑板出示一个平行四边形

活动1：初次尝试计算

自己量取学习单上出示的平行四边形的数据（整厘米），尝试计算（请学生读题）

全班反馈

预设1：5×6，

追问：你是怎么想到的？（学生会说长方形是长×宽，平行四边形也是）

预设2：6×4

追问：你是怎么想到的？（学生会用割补来计算）

 

活动2：学生自主探究平行四边形的面积

师：两位同学说的都挺有道理的，那到底哪一种才是正确的计算方法呢？

请同学们借助老师给你道具，同桌合作探究，然后跟自己的前后桌交流一下。

提供学具：方格纸，平行四边形纸片

对于已经找出正确答案的同学，试着引导它们思考，另外一种错在哪里？

展示学生探究成果

 预设：1.学生借助方格纸证明平行四边形的面积是24平方厘米

       2.学生借助平行四边形割补证明面积是24平方厘米

追问：那你觉得平行四边形的面积公式应该会是怎样的？

环节3：突破“邻边×邻边”的误区

师：现在好像大家都知道了平行四边形的面积该怎么计算了，但是谁能解释一下一开始大家都支持的“5×6”为什么是错的呢？

引导1：让我们来对比一下两种方法，它们最大的区别是一个用了邻边“5”，另一个用到了高“4”，为什么“高”计算出来的就对，而“5”会错呢？谁才会真正决定平行四边形的面积呢？让我们再来几个平行四边形来一起研究一下。

（1）  再出示两个底是6，高是4，但是形状不同的平行四边形,让学生求面积？

问题：你有什么发现？（面积都是24，算式都是4×6，和原来的面积相同）

追问1:它们邻边一样吗？

追问2：这三个平行四边形邻边不同，为什么面积都是24cm²？

预设1:因为它们的底都是6，高都是4，都是6×4算出来的。

预设2：因为它们都包含了24个面积单位（24cm²用面积单位来说的话也就是？）

追问：为什么这三个不同的平行四边形的面积都是由这条6和这条4决定的呢？

   

课件演示用摆格子法说明，底决定一行的单位面积个数，高决定摆的行数。

3.对比长方形，感悟公式

师：回顾刚刚的探究过程，我们是如何验证平行四边形面积的求法的？

师：我们都将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算，转化前后，什么变了，什么不变？它们之间还存在着怎样的联系？

预设：长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高（板书）

师：所以长方形的面积公式，可以用“长×宽”，来计算，平行四边形的面积可以用“？”（底×高）

小结：不管是长方形的面积还是平行四边形的面积，我们都可以怎样计算它们的总的“面积单位”数？（一行有几个×有几行）（板书：箭头沟联）

板块三：练习巩固，查漏补缺

1.下面平行四边形，包含几个1平方厘米？（1格是1平方厘米）

 

 

 

 

 

 

 

3.（1）下面平行四边形的面积是多少？

（2）研究求另一条底上的高

 

4. 底是6cm，高是4cm的平行四边形，现在你能画出几个？

 

 

 

 

 

 

 

板块四：课堂小结，结中有悟

1.本节课你收获了哪些知识？

2.我们是如何探究出平行四边形的面积的？（引导感悟“新知”借助“旧知”）

 

 

 

 

 

 

 

板书设计：

平行四边形的面积              面积单位的总数量 = 一行有几个 × 有几行   不会的     平行四边形的面积 =      底    ×   高      转化 会的          长方形的面积 =      长    ×   宽

 

 

 

 

 

 

 

 

《平行四边形的面积》终稿

一：创设情境    激疑问难

     用课件展示长方形的面积为什么等于长乘以宽，明白求面积的本质就是度量，就是求包含多少个面积单位。

 

 

 

 

二、源于生活   数出面积    

借助方格纸数面积，平移图形，验证算法。老师准备了一些方格纸。(课件出示方格纸）

师：如果上面的一个方格代表1平方厘米，你能不能用上数的方法，帮助我们数一数，这个平行四边形的面积会是多少呢？老师请同学们一边数，一边把你怎么数的标注在方格纸上？争取让我们一看就能看明白。

你们数出来了嘛，是多少？水平高的同学不仅自己能数，还能看懂别人的看法。汇报交流，从层次低的到层次高的；

A.生1:有点的和没点的;

师：(没点的格子怎么数啊)

生2：把不足一格的算半格;

师：还有不一样的呢？

B、（标数字和组合；）

C、上下组合和左右组合

D、整体平移，割补， 出入相补

F、沿着平行四边形的一条不特殊的高剪，平移；

三、 合作探究  悟出算法

求出一个平行四边形的面积，用多种方法。你能不能继续用数一数和拼一拼组合的办法，数出你画的平行四边形的面积，这次提高一下要求，这次看谁拼的次数越少，谁的水平越高。开始动手动脑吧；

汇报交流：（欣赏的眼光  ）

A、 左右平移 ，从平形四边形的一个定点做高，然后移动；

B、 上下平移，

C、 旋转；

D、 还可以沿着平行四边形的任意一条高剪下，拼成长方形。

 

同学们，真是太棒了；我们用了各种各样的办法把这个平行四边形的面积数出来了；

追问:这些方法有什么共同点?

师：刚才我们看到同学把平行四边形都通过割补，把它形变成了长方形

追问;拼出的长方形的长和原来平行四边形的什么关系，有什么关系？宽呢

师：那我们求平行四边形的面积就转化成长方形的面积，（新知转化成旧知）

平行四边形的面积=底×高

长方形的面积=  长×宽

追问：是不是只能沿着这条高剪拼呢，是不是只能沿着高剪呢？

因为平行四边形有易变性，我们也可以拉动平行四边形变成长方形，这时候长方形的面积和平行四边形的面积一样吗

追问：长方形的面积比平行四边形的面积大在哪里，你能让我清清楚楚的看到吗？

再问：拉动的过程中，平行四边形的面积怎么变，周长呢？

四、变式练习     拓展思维

追问;现在你对平行四边形的面积公式，底乘高有什么新的认识？

追问：平行四边形有（）组底，（）高，有几种计算面积的方法

五、课堂总结

同学们，今天我们学习了平行四边形的面积，你有哪些收获？

平行四边形的面积

长方形的面积=长x宽

转化思想

平行四边形的面积=底x高