学校校本培训活动记录表

（项目负责人填写）

工作单位：     萧江镇桃源小学                     

                              

 

百分数的认识的教学设计

 

【教材分析与学情分析】

《百分数》单元是小学阶段数学课程标准“数与代数”领域“数的认识”中的最后一部分内容。《百分数的认识》是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行教学的。《百分数的认识》的教学通常都是在研究部分占整体的百分之几的基础上来理解百分数的意义。本节课在立足让学生体会部分与整体之间存在百分之几的关系的同时，还在两种独立数量之间存在的百分之几的关系上下足了工夫，进而体现出百分数是表示两个量之间的关系，使学生全面明确：百分数表示部分与整体之间的关系时，它最大只能等于100%；表示两个独立数量之间的关系时，它可以大于100%。这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。

【教学目标】

1．通过自主探究，使学生理解百分数的意义，能正确读写百分数，感受百分数与分数的联系与区别。

2．通过收集、分析、处理信息，使学生经历知识的形成、发展过程，掌握探究学习百分数意义的方法，促进个性化的数学理解与表达。

3．渗透应用思想，学会交流与合作，培养学生善于观察、比较，勤于思考，勇于探索的精神。

【教学重点】理解并掌握百分数的意义。

【教学难点】辨析百分数和分数的异同。

一、百分数的读写

师：知道这节课你们要研究什么吗？

师：在哪里见过百分数？

ppt出示百分数的素材

出示某市学生近视情况：

	小学生	初中生	高中生
近视率	20％	49％	64.2％

 

师：这些百分数你会读吗？你会写？

教师先示范，学生跟写

二、从部分与整体之间的关系上理解百分数的意义

活动一：说一说20％的意思

1独立思考，小学生近视率约20％，这里的20％是什么意思

2同桌交流自己对20％的理解

反馈交流

追问：也就是如果小学生有100人，小学生近视人数就有？小学生有1000人？10000人？

再问：为什么同样是20％，一会表示20个人，一会表示200人，一会有表示2000人？

20％用分数表示就是？

再问：49％代表什么意思？

49％用分数表示就是？

追问：64.2％表示什么意思？你有什么问题？

预设：高中人数100人，其中近视人数64.2人，怎么会有0.2个人

逼问：老师帮你一下，先想一想这个64.2%会是怎么得来的？

生：我想是调查统计了所有的高中生后，用高中生的近视人数与全体高中生人数比较得出的结果。

追问：“64.2”怎么得来的？

预设：这是把比的结果的分母化成了100，分子也要随着变化而得来的。

逼问： 64.2%的确有来历，这说明它没问题，但为什么却偏偏闹出64.2人的笑话呢，这说明了什么？

生：说明64.2%没法表示具体的数。

逼问：那它是用来表示什么的？

生：近视人数与总人数的关系的。

64.2％用分数表示就是？

补问：那20%、49%是不是可以表示具体的数？

小结：百分数不能表示具体的数，它表示两个数间的关系。

感受百分数产生的必要性和价值

师：既然百分数都可以化为分数，那为什么还要有百分数，都用分数表示不好吗？（请仔细观察这几个百分数和对应的分数）

出示某市学生近视情况：

	小学生	初中生	高中生
近视率	20％	49％	64.2％

出示某市学生近视情况：

	小学生	初中生	高中生
近视率

 

师：那百分数这么好，为什么不都用百分数，又要有其他分数呢？我们来看一个例子，下面哪句话里的分数可以化为百分数，为什么？

1.一条绳子，用去了它的 。

2.一根绳子，长   米。

小结：分数两种含义：表示具体的数，表示两个量之间的关系

小结：正是因为百分数统统表示百分之几的数，更便于数之间的大小比较，因此人们才创造出百分数，并得到了广泛的应用。

三、从两个独立量之间的关系上理解百分数的另一种意义

师：如果我们不重视近视的问题，那么学生的近视率就会？

追问：还能继续升吗？升到100％是什么意思？

逼问：还能上升吗？如果从外地再转来一个近视的学生呢？如果有一个学生的近视治愈了呢？

那到底有没有比100％大的百分数呢？

活动二：用百分数造句

1.根据生活经验，用120％造一个句子

2.比一比，谁造的句子最合理

反馈交流

计划生产100个玩具，实际生产的是计划的120％

追问：这里的120％是什么意思？

再问：为什么这里可以超过100％，而近视率不行？

小结：两个量之间有包含关系的时候，最大是100％；当两个量是并列关系时，就会出现比100％大的情况。

总结概括百分数的意义

师：根据这节课对百分数的认识，谁能概括地说说到底什么是百分数？

小结：百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数

四、巩固练习，拓展应用

“水资源”练习

师：百分数在生活中有着广泛的应用。我们一起来了解一下有关水资源的信息。

地球上海洋的面积大约占地球表面积的（  ）。

A.  40%   B. 71%     C. 90%  D. 100%   E. 119.6%

 

全部水资源中，其中97.3％是海水，2.7％是淡水。

在地球仅有的2.7％淡水中，只有0.4％的地表水可以饮用。这里的0.4％是什么意思？

 

在地表水中，68％的水已被污染，现在你有什么感觉

 

五、课堂总结

如果要用一个百分数表示你在本节课的表现，你会用哪个百分数

本节课你有什么收获？你还有什么疑问？

板书设计：

百分数的认识

表示一个数是另一个数的百分之几的数

20％   小学生近视人数占小学生总数的 （ ）

49％   初中生近视人数占初中生总数的

64.2％  高中生近视人数占高中生总数的 （ ）

作业设计：

1.用一个百分数为自己今天的表现打分，并说说这个百分数的意思

2.举例子说明百分数怎么转化成小数和分数，分数和小数如何转化为百分数

 

 

 

 

百分数的评课稿

赖士翰

“百分数的意义”是一节重要而又经典的数学概念课，但要将这样的课上得扎实、上出新意，并非是一件容易的事情。因为这节课面临以下一些棘手的问题：百分数是仅体现了数据比较的方便还是反映了数量之间关系的本质？学生已有的经验如何加以有效利用和合理改造？百分数概念的建立究竟应该是一种怎样的结构？……钟老师的教学，让我们感受到了关于以上问题的思考和概念建构上扎实。

1．有效利用学生经验

   对于六年级的孩子，百分数及其读写并不陌生，在学习这个知识以前，学生对百分数拥有丰富的先知经验和原始认识，这是新知的生长基础和课堂教学的起点。因此，毕老师的教学摒弃了从数据比较中引入的一贯思路，而是开门见山地直接让学生介绍一个他所了解的百分数，经讨论交流后初步理解百分数就是分母是一百的分数，使百分数与分数之间建立了初步的联系，并在对真实生活素材的解读中掌握百分数的读写，对学生经验的利用可谓直接、全面。

2．设计思路独辟蹊径

   梳理一下全课的设计思路，教学经历了以下的过程：利用先前经验与生活素材解决百分数的读写——利用图形表征理解百分数的意义——通过应用与评价沟通百分数与比、分数的联系——通过归纳与拓展形成良好的认知结构。在这个过程中，“理解百分数的意义”是教学的重点，在设计思路上通过“利用方格图理解表示部分与整体关系的百分数的意义”和“利用造句赖理解表示两个独立数量之间关系的百分数的意义”两个层次进行教学，使教学的思路清晰，对比明显，有效地凸显了两种不同的数量关系。整节课的设计体现了以下的特点：以“百分数”意义的理解为核心，以建构合理、丰实的概念结构为出发点与归宿，以有效的学习材料和问题情境、深入的解读与充分的交流为手段促进学生有效学习。

。

 

 

浅析概念教学

谢盈盈

概念教学绝不仅仅是让学生知道概念名称、记住定义，何况在小学阶段，鉴于学生的年龄特点和知识的浅显性，很多概念并没有给出明确的定义，而是采用直观或描述的形式予以呈现。那么，一个数学概念究竟要让学生掌握什么？掌握到什么程度？最低的要求是什么？较高的要求又是什么？其间从知识到能力拥有哪些丰富的思维层次？……这些都需要我们在教学以前对概念的能力结构进行深入分析，充分把握，在此基础上才能设计有效的情景，选择合适的教法，促使学生全面、厚实地掌握概念。

小学里，数概念教学一般称为数的意义或认识的教学，一个完整的数概念建构应该包括以下一些能力要素：（1）知道数的定义（正式的或是描述性的），能正确地读与写；（2）理解数的本质特征，能正确地解释现实情境中数的实际意义并举例；（3）掌握数的计数单位及组成规则，能正确地分解和组合；（4）建立数的大小的基本观念，能用自己的方式正确描述数的大小，能对数的应用的合理性作出评价。数概念中这四个层次的要素其思维水平是逐步上升的，是从知识到能力的发展过程。毕宏辉老师的“百分数的意义”教学，正是体现了数概念建构的完整要素探讨与思维能力提升的过程，分析如下：

（1）对百分数的定义，即“百分数表示一个数是另一个数的百分之几”、“百分数又叫做百分率或百分比”的教学不求形式而立于本质，从学生举例初步认识到实例讨论深入理解，到最后总结概念，几乎经历了整整一节课的时间，概念的得出不是一句简单的话，而是基于对百分数本质内涵的理解。

（2）提供典型的材料正确理解具体情境中百分数的基本意义。教学以“一种饮料有三种成份，其中苹果汁占60%，葡萄汁占25%，水占15%”和“甲、乙两辆汽车的速度关系”这两个典型材料为载体，通过图形直观、语言表述、沟通分数表征、进行数据变化、极限观察讨论等一系列的教学层次，来理解每个百分数表示的是“谁与谁的比”，“谁是百分之一百”，体会百分数与除法、分数之间的联系，感受到它们都表示一种倍数或比的关系。同时，在讨论过程中较全面地理解了百分数表示两个数量之间关系的两种类型，即表示“部分与整体的关系”和表示“两个独立数量之间的关系”，完整地建构对意义的理解。这个层次是知识内化为能力的重要阶段，所以至关重要。

（3）通过有效的应用与沟通，理解百分数只能表示两个数量之间的比例（倍数）关系，不能表示某个数量的具体大小，体会百分数与除法、分数之间的区别。教学中是将百分数运用于问题情境，并对其应用的合理性作出评价这样的有效活动来进行的。以下情景是一个非常有效的教学载体：

根据你的理解，选择一个你认为合适的百分数填在括号里。

40%   71%    90%    100%    119．6%    200%

地球上海洋面积大约占地球表面积的（   ）。

据《杭州日报》消息：今年“十一黄金周”，杭州市旅游收入是去年同期的（     ）。

叔叔是个“灌篮高手”，两分球的命中率达到了（     ）。

教师在教学中对上述材料进行了充分的讨论与挖掘，将应用、分析、评价及与比沟通融为一体，很好地提升了对百分数意义的理解，并有效地解释了“百分数为什么又叫做百分比或百分率”的原因。

 应用与评价是概念建构的最高阶段，是能力的体现，对数学概念的学习，只有将思维水平提升到这一层次，才真正实现了对概念的完整建构，实现从数学知识到数学能力的发展目标。