学校校本培训活动记录表

（项目负责人填写）

工作单位：     萧江镇桃源小学                     

 

 

 

 

 

《平行四边形的面积》

 

【教学目标】

1.  理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。

2.  引导学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，初步理解平行四边形面积的意义以及转化的方法。培养学生观察、分析、推理能力，发展学生空间观念。

3.  在探索知识的过程中，感悟数学新旧知识内在的联系，激发学习数学的热情。

【教学重难点】

   教学重点：掌握平行四边形的面积计算方法

   教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程及含义

【教学过程】

板块一：引入

1.谈话：今天这节课我们继续来学习面积，说说看你们已经会求哪些图形的面积了？

生：长方形、正方形。（板书）

2.回顾怎么求长方形和正方形的面积

板块二：探索平行四边形的面积

1.黑板出示一个平行四边形

活动1：初次尝试计算

自己量取学习单上出示的平行四边形的数据（整厘米），尝试计算（请学生读题）

全班反馈

预设1：5×6，

追问：你是怎么想到的？（学生会说长方形是长×宽，平行四边形也是）

预设2：6×4

追问：你是怎么想到的？（学生会用割补来计算）

 

活动2：学生自主探究平行四边形的面积

师：两位同学说的都挺有道理的，那到底哪一种才是正确的计算方法呢？

请同学们借助老师给你道具，同桌合作探究，然后跟自己的前后桌交流一下。

提供学具：方格纸，平行四边形纸片

对于已经找出正确答案的同学，试着引导它们思考，另外一种错在哪里？

展示学生探究成果

 预设：1.学生借助方格纸证明平行四边形的面积是24平方厘米

       2.学生借助平行四边形割补证明面积是24平方厘米

追问：那你觉得平行四边形的面积公式应该会是怎样的？

环节3：突破“邻边×邻边”的误区

师：现在好像大家都知道了平行四边形的面积该怎么计算了，但是谁能解释一下一开始大家都支持的“5×6”为什么是错的呢？

引导1：让我们来对比一下两种方法，它们最大的区别是一个用了邻边“5”，另一个用到了高“4”，为什么“高”计算出来的就对，而“5”会错呢？谁才会真正决定平行四边形的面积呢？让我们再来几个平行四边形来一起研究一下。

（1）  再出示两个底是6，高是4，但是形状不同的平行四边形,让学生求面积？

问题：你有什么发现？（面积都是24，算式都是4×6，和原来的面积相同）

追问1:它们邻边一样吗？

追问2：这三个平行四边形邻边不同，为什么面积都是24cm²？

预设1:因为它们的底都是6，高都是4，都是6×4算出来的。

预设2：因为它们都包含了24个面积单位（24cm²用面积单位来说的话也就是？）

追问：为什么这三个不同的平行四边形的面积都是由这条6和这条4决定的呢？

   

课件演示用摆格子法说明，底决定一行的单位面积个数，高决定摆的行数。

3.对比长方形，感悟公式

师：回顾刚刚的探究过程，我们是如何验证平行四边形面积的求法的？

师：我们都将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算，转化前后，什么变了，什么不变？它们之间还存在着怎样的联系？

预设：长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高（板书）

师：所以长方形的面积公式，可以用“长×宽”，来计算，平行四边形的面积可以用“？”（底×高）

小结：不管是长方形的面积还是平行四边形的面积，我们都可以怎样计算它们的总的“面积单位”数？（一行有几个×有几行）（板书：箭头沟联）

板块三：练习巩固，查漏补缺

1.下面平行四边形，包含几个1平方厘米？（1格是1平方厘米）

 

 

 

 

 

 

 

3.（1）下面平行四边形的面积是多少？

 

（2）研究求另一条底上的高

 

4. 底是6cm，高是4cm的平行四边形，现在你能画出几个？

 

 

 

板块四：课堂小结，结中有悟

1.本节课你收获了哪些知识？

2.我们是如何探究出平行四边形的面积的？（引导感悟“新知”借助“旧知”）

板书设计：

平行四边形的面积              面积单位的总数量 = 一行有几个 × 有几行   不会的     平行四边形的面积 =      底    ×   高      转化 会的          长方形的面积 =      长    ×   宽

 

 

 

平行四边形评课稿

钟尚文

 一、抓住数学灵魂，转化思想贯穿始终新课标提出：数学教学不仅是要学习形式化的数学，更重要的是让学生在学习活动中掌握一些数学思想和方法。结合小学数学的具体内容渗透数学思想和方法，不仅能使学生更好的理解和掌握数学内容，更有利于学生感悟数学思想方法，感受数学学科的精髓，帮助他们学习用数学的眼光看待世界。思想是数学的灵魂。在这节课中，平行四边形的面积公式当然是这节课的组成部分，但不是核心，转化思想才是它的本质所在。而转化作为一种思想仅仅靠老师教是不行的。

赖老师分别通过三个步骤渗透转化思想：第一步数方格，感知转化。用面积是1cm²的小正方形铺平行四边形，边铺边数，在学生数完方格汇报时，不仅说了数的结果，还说了数的方法，学生感受到了平行四边形的面积可以转化成多个1cm²的小正方形的面积。

第二步公式推导，还原转化。如果学生的探究操作到此为止，那么他们的认知就仅停留在直观层面上：平行四边形转化成长方形后面积不变，而公式的推导还意味着要把长方形还原成平行四边形，找出两者之间的共同点，从而理解长方形面积公式与平行四边形面积公式之间的内在联系。正是这一还原转化，让公式推导水到渠成，瓜熟蒂落！

第三步，回顾为什么邻边乘邻边不行，不仅要知道正确的面积计算公式，还要知道错的错在哪了。通过学具的演示，几何画板的动画展示，学生深刻体会到平行四边形的面积和底以及底边上的高有关，这样学生对平行四边形的面积计算公式的理解就丰富起来了。

 

 

如何培养量感

赖士翰

 

在2022版新课标中，明确指出，量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。

“量感”培养的重要载体是“度量单位”。在观察现实世界时知道度量的意义，理解统一度量单位的必要性，并针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，能用度量单位表达出事物的可测量属性，会用数学的眼光观察现实世界。在感知事物大小关系时，学会不同单位之间的换算，感知度量工具和方法引起的误差，能合理估计度量结果。

量感的培养与义务教育阶段数学课程内容中“图形与几何”领域中“图形的测量”、“综合与实践”领域中认识质量单位密切相关。新课标在“图形的测量”方面是这样表述的，“图形的测量重点是确定图形的大小。学生经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义，基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积、体积。在推导一些常见图形周长、面积、体积计算方法的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。”在“综合与实践”领域，通过主题活动认识年、月、日，认识常用的质量单位，形成量感。