学校校本培训活动记录表

（项目负责人填写）

工作单位：     萧江镇桃源小学                     

 

 

三角形的分类

教材分析：本节课学习的内容是对三角形进行分类，在此之前学生已经学习了三角形的特性，对三角形有了一定的认识。本节课重视学生起点研究，找到适合学生认知的学习起点，对教师、学生都有极大的帮助。

 

学习目标：

1. 会根据三角形的角、边的特点给三角形分类；认识各种三角形。

2. 通过观察、比较、操作等活动，让学生通过学习掌握它们的特征，并能

辨认和区别，发展空间观念。

3. 让学生在操作的过程中体验数学的一般思想，初步感悟分类的数学思

想。

学习重难点：

重点：

按照一定的标准，发现和认识各类三角形的特征，并能辨认和区别。

难点：

能根据三角形的特征去判断属于哪一类三角形。

学习过程

一、交流引入

同学们，你们会分类吗？如果对我们班同学分类，可以怎么分？

学生自由发表意见。

复述学生的回答：你按照是男生或者女生的标准，将全班分成了两类；你按照长发或者短发的标准，将全班也分成两类。

强调：分类的时候，我们需要先观察事物的特点，选择其中一个共同特点作为分类标准，做到不重复不遗漏，这样才是好的分类。

今天我们要来学习一个图形的分类，那便是对三角形进行分类。

二、探究新知

1.先探究研究方向。

老师今天带来了七个不同的三角形，同学们，观察这7个三角形，他们有什么共同的特点？

预设：他们都有三个角、三条边。

对。但是仔细观察这些角和边，他们都一样吗（停顿）

预设：不一样

如果要对他们进行分类，你们觉得可以从哪些方面着手研究？

预设：从角和边

2.着手研究

活动一：对三角形进行分类 活动要求:     1.找一找，找出这些三角形的特点。 2.分一分，先确定标准，再同桌合作对三角形进行分类。 3.说一说，根据学习单上提示的问题，说说你是怎么分的，并记录下来。

 

（上来汇报）请一个小组派代表来说说你们怎么分的。

（1）按角研究

反馈分类结果

预设1：按有没有直角为标准分类，4、5有直角的分为一类。1、2、3、6、7

没有直角的一类。

追问：还有其他分类方法吗？

预设2：分成三类，4、5有一个直角为一类，6、7有一个钝角为一类，1、2、3有3个锐角的一类。

请一个学生将上面两种分类情况再说一次。

再问：哪一种分类更加全面？（停顿） 为什么？

预设：第二种，因为角有三种类型,这里把三种类型的角都包含进去了。

给每一类三角形起一个名字，按角分是按角的名称分。

揭示概念请同学们再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几

类？分别叫做什么三角形。

研究三类三角形的特点

请同学们仔细观察这三类三角形，来说说每类三角形分别包含几个什么角

观察结果，想一想怎么判断三角形的类型。

结论：看三角形最大的内角什么角就可以确定它是什么三角形。

（2）按边研究

反馈分类结果

预设1：分成两类，有相等的边和无相等的边

预设2：分成三类，没有相等的边，有两个条相等的边，有三条相等的边。

你们觉得哪种分类更详细更合适？

预设：第二种。

你能给这两类图形取名字吗？

预设：等腰三角形、等边三角形

介绍等腰三角形和等边三角形的特点

等腰三角形两条相等的边叫腰，另一条边叫做底。

问：观察这两类三角形，你可以推测他们的内角的度数有什么特别之处吗？

预设1:等腰三角形有两个角相等，等边三角形三个内角都相等。

小结：等腰三角形底边上的两个角度数相等，叫做底角，底边所对的角度数不同，叫做顶角。等边三角形三个内角度数都是60°，因此等边三角形又叫正三角形，它是特殊的等腰三角形。

3.探究几类三角形分别是什么关系

出示韦恩图，请学生分别将三类三角形填写进图中。强调等边三角形是特殊的等腰三角形。

三、巩固练习

1.信封猜三角形游戏

猜三角形游戏，信封下面是什么三角形？

分别只露出一个直角、一个钝角和一个锐角，请学生猜一猜可能是什么三角形，并说明原因。

着重要探究一下，只露出一个锐角，能否判断出是什么三角形。以此巩固锐角三角形的概念。

2.你能在点子图上画出三角形吗？

在点子图中画一个钝角三角形和以已知直线为边画等腰三角形

学生独立在学习单上完成，再全班分享画图过程。

3.对已知三角形进行归类（书本65页第5题）

先请学生对各三角形进行归类，再请学生观察归类结果说一说有什么发现。

五、课堂总结

今天你有收获吗？

这节课我们学习了三角形的分类，分类都能帮到我们理

解事物之间的关系。分类在生活和数学中无处不在。

 

 

板书：                        三角形的分类

 

 

            锐角三角形         三个锐角

按角分      钝角三角形         一个钝角 两个锐角

            直角三角形         一个直角 两个锐角

            等边三角形         三边相等

按边分      等腰三角形         两边相等

            不等边三角形       三边都不相等

三角形的分类评课稿

谢丙认

“三角形分类”是在学生认识了直角，钝角，锐角和三角形特征的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形，钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象的揭示三种三角形之间的关系。二是三角形按边分类，分为不等边三角形，等边三角形和等腰三角形。我对谢盈盈老师本节课中的两个课堂练习印象特别深刻：

猜三角形的活动很好的巩固了按角分类的知识，特别是只露出一个锐角时三角形类型的判断，学生需要将三种类型的三角形都去思考一遍。直角三角形是通过有一个角是直角判断的，钝角三角形是通过有一个角是钝角判断的，而锐角三角形是要通过三个角都是锐角才能判断。进而从这个活动小结出，想要通过角判断一个三角形的类型只要看最大角。

在点子图画三角形从画的角度分层次巩固了三角形的类型。第一层次：任意画三角形再去判断三角形的类型；第二层次：画特定类型的三角形，学生在画之前需要探究和构思各种三角形的特征；第三层次：给出一条线段，给出三角形类型，通过想象另外一个点的位置，培养学生空间观念。

建议：分类是重要思想方法，通过正确分类，可以明晰数学概念。分类要注意不重不漏，在对三角形的角的分类时候可以结合点子画三角形去验证从角的角度分有且只有这么三种三角形。

 

 

 

如何设计好的课堂练习

赖士翰

随着教育的不断发展，尤其是新课程标准的实施，要求小学课堂教学必须具有高效性，同时需要对学生综合能力的提升高度重视。练习教学作为其中尤为重要的一部分，其有效性主要是指在一定的教学思想和理论的指导下，从学生的发展出发，依据科学的教学策略，让学生在练习活动中都能充分展示自己的聪明才智，培养数学能力，增强学习数学的信心，使有限的练习活动时间发挥最大效能，提高教和学的实际效益。鉴于此，有必要对小学数学课堂练习进行优化设计

一、注重练习的基础性，夯实学生基础

数学作为一门概念性、抽象性学科，同时还是一门基础性学科，在人们的日常生活与学习当中，是不可缺少的工具。学生在数学学习过程中，一旦某一环节出现疏漏，将会对后续的数学学习带来困难。基于此，教师在进行教学时，需要对基础引起高度重视。如此一来，就需要在练习设计当中，注重基础性设计，通过系统的练习促使学生加强对基础知识的理解，有助于学生基本技能的形成，掌握必要的数学思想方法。

诸如在课堂教学公因数与公倍数之后，教师可以根据学生的掌握情况进行如下练习的设计：（1）快速说出公因数与公倍数的概念。（2）快速说出以下数的公因数与公倍数，12与16,18与24，17与34。（3）有两根木材，其中一根木材长度为49分米，另一根木材长度为70分米。现在需要进行裁剪工作，将其分成相等长度的木材，并且需要确保木材尽可能的长，同时需要确保不存在浪费情况。每段钢管长多少分米？一共能锯成几段？设计这样的巩固练习，主要目的是帮助学生巩固公因数与公倍数的概念，并且能够通过系统的练习熟练解决有关实际问题，从而不仅有助于学生巩固数学知识，形成数学技能，还能够有效提升学生的数学实践解决问题能力。

二、注重练习的多样性，提升学生数学学习兴趣

众所周知，在学习过程中，只要对某事物充满了兴趣，就会积极参与到某项活动当中，数学学习也是同样的道理。鉴于此，教师有必要根据小学生的年龄与心理特征，设计出多样性的练习，避免学生在练习过程中感觉到题目单一，从而在长时间的练习当中失去数学学习兴趣。练习题目的生动有趣，形式新颖，能够有效激发学生的求知欲望，并且能够提升学生的练习兴趣，从而有助于练习效果的提升。教师有必要设计一些判断题，让学生充当法官；设计一些改错题，让学生充当医生；设计一些操作实验题，促使学生能够积极参与练习。

诸如，在教学“认识分数”之后，为了避免学生在练习过程中感觉到枯燥乏味，这就需要教师将练习设计由单一变为多样。（1）我是神奇的小判官，把一个苹果平均分成4等份，每份占这个苹果的1/4。真分数总是小于假分数。既可以理解为把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数，也可以理解为把“3”平均分成5份，表示这样一份的数。（2）说一说，现有两块蛋糕，其中一块平均分成两等份，另一块分为三等份，你会优先选择哪一份，才能确保自己吃得多？（3）联想风暴，一共有50个方格，其中5个涂上红色，32个涂上绿色，13个涂上黄色，你能够想到哪些分数？教师针对知识点设计了多样化的练习，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能有效扩展学生解题思维，从而促使学生的思维能力得到有效的培养，有助于学生数学学习能力的提升。

三、注重练习的层次性，有效训练学生的思维

数学教师在教学过程中，应该清楚认识到不同的学习具有不同的学习基础，为确保学生能够进行有效的练习，就需要在设计练习时，不应该注重练习题数量，而是需要注重练习的层次性，促使学生能在练习之后，完成自身的学习任务。值得注意的是，需要确保练习的层次性设计符合由易到难的原则。诸如在学习公因数与公倍数之后，对于第一层次的学生需要设计概念性问题，比较侧重知识的内化；第二层次的学生需要设计公因数与公倍数的求法之类的练习题；第三层次的学生需要设计一些具有思考性、综合性的练习。

诸如求具体数字的最大公因数与最小公倍数。教师在练习设计过程中，完全尊重了学生的认知规律，并且学生在练习过程中，并不会感觉到练习题一成不变，从而能够避免练习过程中感觉到枯燥无味。此外，能够让学生在练习当中掌握知识要点，同时能够有效培养自身的思维能力，有助于学生的全面发展。综上所述，数学练习作为课堂教学过程中尤为重要的一部分，就需要教师对数学练习设计引起高度重视。数学练习的优化设计，需要教师注重基础练习、注重练习能够有效提升学生的数学学习兴趣、发展智力、提高数学综合能力，并且需要结合具体知识、学生的认知规律，从而精心设计练习题，促使数学课堂教学效率得到有效的提升，才能够促进学生数学综合能力的提升，为今后的发展奠定坚实的基础