项目名称

数学组教研活动

项目负责人

柳琴琴

活动时间

2022年3月17日

活动地点

四年2班、办公室3

活动主题

信息化2.0校本实践活动——延伸概念触角，深化概念内涵的《平均数》课例研讨

主讲人

柳琴琴

参加对象

及参与率

全体数学组老师

活动内容

及进程

柳琴琴老师执教《平均数》

教案：         《平均数》教学设计

教材分析：

  《平均数》这节课是人教版小学数学四年级下册第八单元第一课时的内容，这个内容被安排在《统计》这个单元之内，作为统计学中一个重要概念从属于“统计与概率”的范畴。它是在学生四年级上册学会了收集和整理数据的方法，会用统计表和条形统计图来表示统计的结果，并进行简单的数据分析之后，以及学会平均分的基础上进行教学的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出整体之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念，让学生学习平均数的知识，不仅仅让学生达成求平均数的技能，还要理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要。

学情分析：

    教材把“平均数”编排在统计中进行教学，这对于四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解“平均数”的意义存在一定的困难。因为四年级学生的统计意识比较薄弱，他们的生活经验相对肤浅，而用统计的思想去理解“平均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的不足，影响了学生对“平均数”意义的理解。

学习目标：

1.使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 

2.初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 

3.在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。

学习重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

学习难点：理解平均数的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。

教具学具：多媒体课件、学习单

学习过程：

一、创设情境，初步感知

活动一：次数相同比总数

学习材料：运动会正在如火如荼的预热中，出示池熙，彩佑的练习投篮成绩。

学习任务：判断一下比赛结果？

反馈预设：池熙胜。池熙投篮的总数是6+5+4+7=22，彩佑投篮的总数是8+2+5+6=21，池熙胜。

教师归纳：通过总数做出判断，有理有据。

活动二：次数不同比代表数

篮球挑战赛，出示小宇和池楠的比赛成绩。

小宇：总数21个，池楠：总数24个。

初步判断：他们两个谁的水平高？再提供具体数据。

学习材料：小宇和池楠的4轮投球情况

学习任务：判断一下他们两个谁的水平高？为什么呢？

反馈预设：小宇投了3轮每次都是7个，池楠投了4轮每次都是6个，所以小宇的水平更高一些。

教师引导：我们可以用7和6分别代表小宇和池楠的投篮水平，那这个7和6我们暂时就叫他们是小宇和小星投篮水平的代表数。

二、合作学习，探索新知

活动三：创设冲突，引出平均数

学习材料：小宇与瑞燊比拼情况             

学习任务：要比较小宇和瑞燊的投篮水平，你打算比什么？

反馈预设：

1.比总数。

2.次数不同比总数不公平，要比代表数。

教师引导：刚才小宇的代表数是7，那用几代表瑞燊的投篮水平呢？

活动四：合作学习，探究平均数

关键问题：用什么数代表瑞燊1轮的投篮水平？

学习任务：

1.想办法找出这个代表数。

2.把你的想法在图中表示出来，

  并把这个数用虚线标出来。

3.观察虚线所在位置，你有什么发现。

反馈预设：

1.选择8作为代表数。

2.还有3次没有达到8，选8当他的代表数太高了。选择4作为代表数。

3.有3次比4高，选4作为他的代表数太低了。

问题1：选8太高，选4太低，那你觉得我们要找的这个代表数在哪个位置之间？

4.在4~8之间。选择5作为代表数。

5.移一移，把8移1个给4,8变成7，第四轮也是7都比5高，选5也太低了。

6.移一移，选6作为代表数，把8里的2个给4，把7里的1个给5，这样每次都变得一样多。

问题2：为什么要移？

像这样把多的移出来给少的，让每次的个数都同样多，这种方法就叫做移多补少。

7.算一算。（8+4+5+7）÷4=6（个）

问题3：为什么除以4？

先求出4次的总数，再平均分成4份，这是一种“先求总数，再除以份数”的方法叫做“求和平分”。

揭示课题：我们能用不同的方法找到能够代表瑞燊1轮投篮水平的数。这个数就是我们今天要学的平均数，平均数能较好的反应一组数据的整体水平。

课件出示：“6”就是“8，4，5，7”这几个数的平均数。

问题引导：观察这个平均数6，你有什么发现？

反馈预设：

1.平均数在这些数之间。

2.平均数一定大于4，小于8。

3.平均数在8和4之间。

4.平均数6不在这几个数中，是我们通过“移多补少”或“求和平分”的方法得到的。

教师小结：6既不是这组数据中最大的，又不是这组数据中最小的，而是在最大数和最小数之间，是一个虚拟的数。平均数能较好的反应一组数据的整体水平。

三、运用知识，解决问题

1.用最快的方法求出柳老师这4轮投篮的平均个数是多少？

2.这个平均数8和第1次与第2次的8个是一样的吗？

3.如果柳老师投篮第五次，平均数会发生变化吗？第五次投中10个，平均数会——（变大）第五次投中3个，平均数会——（变小），投中几个平均数不会改变——（8个）

实际上柳老师第五次因为发挥失误，投中了0个，平均数你会计算吗？

反馈预设：（8+7+9+8+0）÷4=8

（8+7+9+8+0）÷5=6.4

提出问题：对比观察，你发现了什么？

教师引导：平均数非常敏感，只要一组数据中任何一个数据发生改变，都会引起平均数的变化。

4.说一说生活中的平均数。

（1）我校四年级平均每班有24人。

（2）小学生的平均身高是150厘米。

（3）2001- 2002 年赛季，是姚明在CBA的巅峰赛季，场均32.4分，19个

篮板，4.8次封盖。从2002年起，姚明征战NBA的9年时间里，一共出战了486场比赛，场均18.6分和8.9个篮板，1.9次封盖。（哪些是平均数）

四、智慧闯关，巩固新知

1.比一比，谁上场。根据两名队员的得分情况，你会选择哪位队员上场?

2.有6个人在篮球场上打球，他们的平均年龄是15岁。你能想象一-
元这6个人的年龄可能分别是多少吗?

教师引导：当一组数据中出现极端数据时，平均数就不能很好表示出一组数据的平均水平，所以在像这样的情况，如果发生在比赛中，为了更加公平，我们通常去掉一个最高分和一个最低分后再来计算平均数。

五、回顾整理

师：你有什么收获呢？

六、板书设计：

平均数

比总数           （最大数~最小数）       移多补少

比代表数             整体水平             

（8+4+5+7）÷4=6（个）   求和平分

柳琴琴老师阐述设计理念

   本节课中的平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出整体之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念，让学生学习平均数的知识，不仅仅让学生达成求平均数的技能，还要理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要。

    我以运动会前学生的练习赛为主线，贯穿教学情境。首先，学生发现次数相同比总数，很快知道谁水平高。可当次数不同时，就需要通过比代表数来进行。可如何找这个代表数呢？让学生合作自主学习，通过“移多补少”“求和平分”等方法求出这个数，再说说自己的想法。我进一步总结揭题，这个代表数就是平均数，能较好的反应一组数据的整体水平。最后通过有效的练习，把新知识同原有知识结构更加紧密地融为一体。在巩固练习中，把平均数和生活联系起来，通过有层次的设计练习，让学生在练习中丰富了对平均数内涵的深刻理解，既让学生学得扎实灵活，又让学生的创造性思维得到发展，让他们感受到数学就在我们的身边。

集中研讨

    数学组老师结合柳老师的课，进行了研讨，各抒自见。

姜晓雁：本节课的内容有趣，学生学习兴趣很高，一直以投篮为主线展开。

鲍书函：反馈交流时，我们应该相信学生，尊重学生，让学生充分展示自己的思维，让学生去说。多用“你怎么想的”、“为什么”来引导学生大胆说出自己的想法，让学生更深入体会。在观察平均数虚线所在位置，你有什么发现时，如果学生没有发现，可以把这一问题放在柳老师投篮平均数后再来回答。

苏素芳：柳老师在课堂生成的处理上，我感觉应该更随机应变一些，不用一定遵循教学设计。学生的反馈有些偏离时，教师要适时的把问题引导回来。可给学生作一些前测练习。

王臻：柳老师整堂课情境创设的贴近生活，准备充分，但在求和平分计算时要提醒孩子们不要忘记括号很重要，这是一节难得的有思考的课。

活动反思

与建议

平均数是统计学中的一个重要概念，教材注重让学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念。基于以上认识，我在设计中创设了具体情境让学生感悟平均数的产生过程，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在分析、比较中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值。在这节课的设计和教学体现出以下特点：

一、注重思想方法的培养。平均数是统计中的一个重要的概念。把教学重点放在让学生理解平均数的意义。通过观察投篮比赛，认识到在不同的情况下，比较胜负用总数来判断不合理，引发学生思维的冲突，激发解决问题的欲望，从而引出能够代表他整体水平的代表数的问题，通过“移多补少”、“求和平分”的思想运用，学生找到了这个代表数，然后引导学生知道这个代表数就是“平均数”，最后启发学生发现移动前和移动后什么变了？什么没有变？让学生明白平均数是怎么产生的，使学生认识到它并不是一个实实在在的数，而是一个虚拟的数。让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣。 

二、学生的主体性。在课堂上充分以学生为主体，多给学生提供机会，让学生讨论，展示，思考、探索、交流中感受到自己是学习的主人，增强参与的主动性，不断地去在经历知识的形成过程中，体验成功的快乐，在认知与情感的交互作用下，学得积极主动，形成一个真实有效的课堂。每一个环节的设计和教学语言都讲究艺术，如：“你有不同的想法吗？你能说一说吗？你说得真好。”等等。用这些具有启发和鼓动性的语言，营造种愉悦和谐的氛围，努力去感染和激励学生，让学生亲近数学，使他们产生求知欲，对数学产生浓厚的兴趣，使课堂达到事半功倍的效果。 

三、练习的有效性。在这节课中，不仅注重新课知识的探索，让学生经历知识的形成过程，对练习题的设计也非常用心。因为学生的学习过程，仅靠新课的教学是不够的，还要通过有效的练习，才能把新知识同原有知识结构更加紧密地融为一体。在巩固练习中，把平均数和生活联系起来，题型新颖，又符合学生的实际生活，通过有层次的设计练习，让学生在练习中丰富了对平均数内涵的深刻理解，既让学生学得扎实灵活，又让学生的创造性思维得到发展，让他们感受到数学就在我们的身边。 

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过程确认

职能部门负责人签字：林玮倩         

 时间：2022.3.24