《相遇问题》教学设计

执教者：英林镇英埔中心小学  洪志勇

指导师：英林镇英埔中心小学  颜金钰

英林镇英埔中心小学  康剑锋

 

【教材分析】

“相遇问题”是北师大版五年级下册第七单元“用方程解决问题”第二课时。在此之前，学生已经初步认识了方程、会用等式的性质解简单的方程，还包括上一节课的 这样的方程，同时会列方程解决简单的实际问题。本节课是为进一步提高学生用方程解决简单实际问题的能力，经历解决问题的过程。

【教学目标】

1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力

【教学重难点】

会分析简单实际问题中的数量关系，用方程解决简单实际问题。

【教学准备】

课件、学习单

【教学过程】

一、 谈话导入，初步理解“相遇”的含义

师：今天我们要学习“相遇问题”，而“相遇”是什么意思呢？（出示课题）

生：两个人面对面走，最后碰在一起。

师：你能上来演示一下吗？

（学生与教师一起演示相向而行相遇的过程）

【设计意图】通过谈话引入，激发学生生活中“两个人相遇”的生活经验，鼓励学生表达对“相遇”的理解，通过情景模拟的方式，帮助学生理解“两个人相向而行相遇”的过程。

 

二、 经历画图表示，建立模型，解决问题

1. 呈现情境图，理解情境图中的数学信息

师：什么是“相遇”，我们明白了。下面我们一起来思考一个有关“相遇”的生活问题。（出示情境图）

师：你能看懂哪些数学信息？

师：那他们可能会在哪里相遇呢？

师：如果两人在邮局相遇，请你用画图的方法表示淘气和笑笑两人走的路程，结合我们题目的信息，写出等量关系式。你可以在题目图中画，也可以用自己的方法画。

（学生尝试画图）

2. 学生反馈，体会用画图的方法表示数量关系。

师：这里有几种作品，你看懂哪一图的表示？

（学生交流想法）

师：现在把这幅图画在黑板上，这样的图能很好地帮助我们理解数量关系，谁来说说等量关系？

生：淘气走的路程＋笑笑走的路程＝总路程840米。

师：如果告诉你“淘气走的路程”，你能求出“笑笑走的路程”吗？

【设计意图】画图可以将问题具体化、形象化、可视化，是帮助学生分析数量关系的有效方法。教学中，教师有意隐去了教材主题图中淘气和笑笑的速度等信息，要求学生尝试画图并写出基本等量关系。呈现学生作品后，教师组织学生交流讨论，通过对比，引导学生理解如何用图表征问题、如何分析数量关系，促进学生的自我感悟，更有利于学生理解和掌握，促进对知识意义的理解，在充分交流后，引导学生分析得出基本数量关系，即淘气走的路程+笑笑走的路程=840米，有效把握问题的“大框架”。

 

三、尝试解决问题，方法对比中体会“用方程解决问题”的特点。

师：现在问题情境中知道了淘气和笑笑的速度，要求多长时间相遇，你能求出这个时间吗？

（学生独立尝试解答，教师巡视，并请学生板演）

师：能看得懂他们的方法吗？

（预设）第一种是用方程的方法解决问题

        第二种是用算式的方法解决问题

生1：方法一，他们走的时间可能会不一样，为什么都设为X分钟呢?

生2：他们两个人同时走，一直到相遇，所用的时间是一样的。

师：非常好，相遇的时间是一样的，刚才的数学信息中，哪一个是关键信息呢？

生4：同时从家里出发。

师：对，“同时出发”这个数学信息很重要，一定要同时出发，然后走到相遇为止，所以用的时间是一样的。

师：70X和50X分别表示的是什么呢？

生3：70X表示的淘气所走的路程；50X表示笑笑所走的路程。

师：对这两种方法，你还有什么想法，或者你更喜欢哪一种？

生：我比较喜欢方法2算式的方法，会写得比较少。

师：算式的方法字写得少，那方程的方法有什么优点呢？

生：方程的方法会思路会比较清晰。

师：确实解决问题时这两种方法都可以。但列方程解决问题有什么优点呢？像刚才同学所说的，一方面是思路会比较清晰；另一方面是今后解决复杂问题时，就更能线上思路清晰的特点。这就是我们今天学习的一种新本领——用方程解决问题。我们要学会它，方便我们今后解决问题时使用。

【设计意图】本环节的主要目标是引导学生尝试解决问题在两种方法的对比中感悟"用方程解决问题"的优点，没规定必须用方程解，允许学生按自己的理解、用自己的方法解决问题，学生出现了“用方程解决问题”和“用算术思路解决问题”两种不同的方法，教师引导学生互相提问，体会两种方法的特点。这样的学习过程，比教师硬性规定“用方程解”，更利于学生理解和掌握知识。

四、迁移应用解决问题，促进数学模型的建构与迁移

1.改变信息，体会“变与不变”。

师：如果改变总路程为960米，等量关系变了吗？解决问题的方法变了吗？再把笑笑的速度改成90米/分呢？

2.迁移应用，解决新问题。

师：我们继续解决问题，请大家根据题目的数学信息找出等量关系，并列方程解决问题。

[呈现问题：有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？]

（学生独立解决问题）

3.反馈交流，抽象提升。

师：请大家认真观察下面的解题过程，对比一下，有什么发现呢？

生1：两题的等量关系都很相似。

师：像这样的数量关系，还可以表示什么情景或解决什么问题呢？

生2：所有的相遇问题都能解决，两个人骑车同一段路程、两车相遇、两艘船在同一条河中相遇，所有像这样的问题都能解答。

生3：两个不同的事物或人，在同一个基础上，做同一件事。

师：有的问题就已经不是相遇问题了，两个人共同完成一件事，生活中很多这样的问题都是共性的，数量关系也是一致的，都可以用相同的数学方法来解决。

【设计意图】本环节是迁移知识，会试解决新问题，促进数学模型的形成。在解决上述“相遇问题"的基确上，改变相关信息，让学生体会部分信息改变，数量关系不变。运用“用方程解决问题"的方法解决新问题，学会方法迁移，帮助学生形成思维框柴，提炼出这类问题的数学模型特征，通过举例，让学生体会生活中很多事件的数量关系是相同的，也就是“数学模型”是相同的，数学方法也是相同的。