鳌江镇第一小学集体备课活动记录表（高段数学组第1次）

项目名称	《平均数》集体备课	项目负责人	吴慧芳
活动时间	3.21	活动地点	四（1）
活动主题	教学评一致性的教学设计	执教者	周颖
参加对象	高段数学组	申请学时	4
活动内容 及进程	1、周颖老师上课 2、磨课：       吴慧芳老师：要有教材分析和学情分析；       林艳艳老师：几个7要好好理解       黄招团老师：补充理解平均分的意义和平均数的意义
活动反思 与建议	讨论后，周颖老师根据老师们的建议进行修改整理。
过程确认	科研处负责人签字：

    说明：活动一周内，校本培训职能部门根据项目负责人递交记录表审核内容并签字确认。活动照片、考勤表、讲稿、教学设计作为附件，附表格后。

           附件1：考勤表

附件2：活动照片

附件3：《搭配》教学设计（讨论稿）

《平均数》

学习目标：

    1.经历收集和整理数据的过程，在具体情境中认识平均数，会计算简单的平均数。

    2.在观察、讨论以及解决简单实际间题的活动中逐步发展数据分析观念，体会平均数的应用价值。

    3.在独立思考、合作交流的过程中感受学习数学的快乐，锻炼克服困难的意志，建立学习数学的自信心。

教学重点：理解平均数的意义，会计算简单的平均数。

教学难点：会运用平均数进行数据分析。

教学准备：学习单、课件。

教学过程：

课前谈话：

师：今天我们要学习什么？关于平均数，你们有什么想要了解的吗？

预设：什么是平均数？平均数怎么求？平均数怎么用？

师：你们可真会思考，接下来，就让我们带着这些问题一起进入今天的课堂吧！

一、孕扶概念

过渡：课前老师在前测题中放了这些事让大家来判断是否要用到平均数，老师也把你们的意见进行了梳理，发现大部分的同学都认为1/3这两件事要用到平均数，而第2件事用不到平均数。

 

关键问题：

为什么你们都觉得老板在进货时不需要用到平均数呢？

预设1：因为进货的饮料不同，只要根据每种饮料的销售多少来决定进货的多少。

预设2：因为跳远都是选最好的一次成绩。

小结：是的，立定跳远通常是取最好的一次成绩，你的生活经验真丰富！

为什么你认为这两件事要用到平均数？你能选个例子具体说一说吗？

预设1：我认为第1件事要用到平均数，因为小刚五次投篮的成绩不一样，就要用平均数来代表他的投篮水平。（板书：不一样）

预设2：我认为第4件事也要用到平均数，口算的水平要用平均数表示。

二、生成概念

过渡：看来，同学们对平均数都有一定的感知，那到底是不是大家想的这样呢，接下来我们就把目光聚焦在篮球水平这件事上继续研究。你们都说小刚1分钟的投篮水平要用平均数表示，那这个平均数是几，要怎么求呢？为什么要用平均数能代表小刚的投篮水平，这个问题你们想过吗？下面，请同学们拿出学习单，按照学习要求进行探究。开始吧！

 

反馈交流：

（1）平均数怎么求？

预设1：移多补少

小结：太有意思了，同学们，原来只要把多的移给少的，这个平均数就出现了。在数学上，我们把这种方法叫做“移多补少”。

预设2：求和平分：（9+6+9+7+9）÷5=8（个）

追问1：把5次成绩加起来就是求什么？为什么要除以5呢？

预设：总和；因为小刚一共投了5次。

追问3：这个8又是什么意思呢？

预设：8表示小刚平均每次投了8个。

在数学上，我们把这种方法也取了个名字，叫做“求和平分”。

（2）想一想，这两种方法有没有什么联系呢？

预设：把不一样多的数变成一样多的数。

小结：这个一样多的数就是平均数。

（3）为什么平均数8可以代表小刚的篮球水平呢？

追问1：9不行吗？6呢？7呢？

预设1:9不行，因为虽然有3次的都是9，但是有2次不到9，要综合考虑的话，9有点高。

预设2:6不行，因为6是最低的一次成绩，用它作为小刚的投篮水平不公平。

预设3:7也有点低，三次都是9，比7多了6，而只有一次是6，只比7少1。

追问2：那为什么平均数行呢？

预设：因为5次的成绩不一样，平均分成一样的数，不多也不少，比较公平。

追问3：那你知道这个公平的数代表的是小刚这5次投篮的什么水平？（小刚5次投篮的整体水平）

追问4：为什么说是整体水平？它体现在哪？

预设：他是综合了5次的成绩得到的，表示的是整体的情况。

（4）现在你对平均数有没有想说的？

三、感知特点

1.平均数的敏感性

小刚越玩约起劲，还要继续投第六次。同学们，请你想一想，小刚投了第六次，他的平均成绩会变吗？

关键问题：

（1）如果小刚第6次投了8个，他的平均成绩会变吗？为什么不会变？

 

追问：小刚第6次投了8个，平均数也是8个，这两个8意思一样吗？

预设：不一样，第一个8表示第六次的成绩，而平均数8表示的是整体水平。

（2）如果第6次投了14个，平均数会怎么变？（变大）如果第六次只投了2个呢？（变小）

 

追问：对于平均数，你有什么发现？

预设：5次的成绩一样，第六次个数变大，平均数就变大，第六次变小，数据就变小。

（3）想象，如果其它几次的成绩变了，平均数会变吗？第一次投篮个数变多平均数怎么变？第二次变少呢？

追问：你又有什么发现？

预设：一组数据中任意一个数据变了，平均数都会发生改变。

小结：是的，同学们，平均数善于随着每一个数据的变化而变化。

2.平均数其它特点

这是小明的投篮成绩，下面虚线哪一个能表示小明的平均投篮成绩？

 

分析讨论：下面虚线哪一个能表示小明的平均投篮成绩？你用了什么方法？

预设1：C。我用了移多补少，发现C超出部分和不足部分一样多。

小结：超出部分=不足部分，这正是平均数的又一个特点。

预设2：我用了排除法，AB肯定不行，一个太高一个太低。

小结：平均成绩应该在最高和最低之间。

预设3：平均投篮个数不能用小数表示。

追问1：问什么你认为不能用小数？

预设1：因为投篮的个数不能用小数表示。

预设2：我觉得可以用小数表示，因为他说的是平均投篮的个数，代表的是一种水平。

小结：小数虽然不能表示投篮的个数，但可以用来表示投篮的平均水平。

四、平均数的运用

1.口算水平

课前老师还给大家进行了1分钟口算测试，现在老师请4名男生和3名女生的汇报一下自己的测试成绩，谁愿意？现在男生和女生的成绩都在黑板上了。

 

关键问题：

（1）如果老师要比较4名男生和3名女生的水平，我该怎么比较？

预设1：求平均数进行比较。算式是（）÷4= ；（ ）÷3=

追问1：为什么男生队要÷4，女生队÷3？

预设：人数不一样，一个是3，一个是3。

（2）为什么人数不一样，可以用平均数比较呢？

预设：因为平均数可以代表一组整体水平。

小结：是的，同学们，比较平均数实际就是比较整体的水平。

2.观看微课，感受平均数就在身边

同学们，除了这个场景我们会用到平均数，在我们的生活中，他还会有哪些运用呢？我们一起来看一看！

 

提问：看了微课，你有什么感受？

小结：是的，孩子们，平均数的作用很大，生活中的很多事情都要用到它！

3.最后，老师再给大家分享一个关于平均数的小故事。我们一起来看。

 

 

思考：小王为什么呆住了？为什么会出现这种情况？

预设：出现了极端数据，一个人30000的工资大大提高了整体的水平。

小结：如果一组数据中出现了太极端的数据，就会大大影响了平均数的参考性。所以我们在使用平均数的时候也要注意避免这样的极端数据。此外，我们还会有众数、中位数这些数要继续研究。

五、全课总结

同学们，不知不觉时间很快过去了，通过这节课的学习，黑板上的问题我们解决了吗？什么是平均数？平均数怎么求？平均数怎么用？

 

 

 

 

 

 

附件4：教学设计（修改稿）

《平均数》

教材分析：

平均数是一个重要刻画数据集中趋势的统计量。它可以反映一组数据的一般情况，也可以用它来进行不同组数据的比较。教材通过求一个小组四个学生搜集废旧矿泉水瓶的平均数量，让学生借助平均分的意义理解平均数不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶的数量，而是“假设”四个学生收集到瓶子同样多，从而通过移一移和计算的办法求出平均每人收集到多少个。学生在求平均数的过程中，体会到平均数与以前学习的“平均分”是不一样的。

学情分析：

学生在第一学段已经理解了平均分及除法运算含义。平均数与平均分的意义是不完全一样的。平均分是实际分得的，平均数是代表整体水平，不代表某一个具体的数据。教材把平均数编排在统计中进行教学，这对四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解平均数的意义有一定的难处。对于什么是平均数和平均数的意义很模糊。因此，学生在学习中需要充分体会什么是平均数及意义。

教学目标：

1.掌握求平均数的方法并能正确计算，理解平均数的意义，会灵活运用平均数的知识解决简单的实际问题

2.在动手操作、合作交流中经历平均数产生的过程，培养分析、综合、估算，用数学的语言交流与表达能力，渗透初步的统计思想，体会统计的作用及其价值。

3.感受数学与生活的密切联系，培养数学的学习兴趣。

教学重点：掌握求平均数的方法。

教学难点：理解平均数的意义，区分平均数和平均分。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1. 提出问题。

同学们，春季运动会要开始了，周老师想要在来报名的两位同学中选择一位参加学校的一分钟投篮比赛，应该怎么选呢？

问：怎么样比较他们的投篮水平

预设1：比总数

预设2：比最好成绩、最差成绩

预设3：平均数

问：那你觉得那个数据能代表这个同学的投篮水平？

2.揭示课题。

二、探究交流认识平均数

1.出示条形统计图，提出问题

活动一：

1. 可以借助老师准备的学具摆一摆，也可以列式算一算。

2. 和你的同桌说一说你是怎么找到这个平均数的。

2.小组合作，探究方法

（1）移多补少

请学生板演，讲述找平均数的过程。

课件再次演示。

体会平均数在最大值最小值之间

小结：那么一号同学这四次投篮的整体水平是7，这种方法我们叫它移多补少（板书）。

（2）求和平分

3.学生计算，分享算法

问：谁是用算一算找到平均数的？

预设：（9+5+8+6）÷4=28÷4=7（教师板书）

问：你是怎么想的？

预设：先求出总数，平均分成四份。

课件展示过程

小结：这种方法也有一个名字叫做求和平分。（板书）

4.理解平均数意义

总结：像这样得到的这个相同的数7就是这组数据的平均数。它能代表一号同学一分钟投篮的整体水平。

关键问题：观察，是不是一号同学每次真的都投进7个球呢？

5.  深入理解平均数

（1） 平均数与数据的关系

感悟平均数收到每个数据的影响。

（2） 平均数与实际数的区别和联系

对比第五次投篮的个数和五次投篮的平均数。

小结：一号同学第五次投进的7个是他实际进球的个数，而这个7是他五次投篮的平均数，它是一个虚拟的数据但它能代表一号同学五次投篮的整体水平。

（3） 感受平均数的含义

估一估平均数

感受平均数是虚拟数。

小结：看来一组数据的平均数可能是整数，也可能是小数，但都代表一组数据的整体水平。

感受平均数和一组数据中每个数据都有关。

对比三个平均数的意义

问：这三组数据它们的平均数都是7，你们觉得这三个7有什么不同？

小结：是的他们的意义不一样，因为平均数和每一个数据都有关，所以平均数能代表一组数据的整体水平。

三、巩固新知

1.巩固算法

（1）找二号同学投篮平均数

（2）比较一号同学和二号同学平均数

2.分析数据

(1)推测二号同学第六次投篮个数。

3.体会平均数和平均分区别

 

问：这两个6块有什么区别？

4.培养量感

 

四、课堂小结

生活当中还有很多用平均数解决的问题，同学们只要仔细观察都会有很多的发现，这节课上到这里，下课。