鳌江镇第一小学集体备课活动记录表（高段数学组第2次）

项目名称	《平均数》集体备课	项目负责人	吴慧芳
活动时间	3.28	活动地点	四（4）
活动主题	教学评一致性的教学设计	执教者	周颖
参加对象	高段数学组	申请学时	4
活动内容 及进程	1、周颖老师上课 2、磨课：       杜月赛老师：增加一个极限数据，体验平均数的优点       吴慧芳老师：在对比中，继续深刻感悟平均数的虚拟性   黄招团老师：去掉最高分和最低分，理解平均数的公平
活动反思 与建议	讨论后，周颖老师根据老师们的建议进行修改整理。
过程确认	科研处负责人签字：

    说明：活动一周内，校本培训职能部门根据项目负责人递交记录表审核内容并签字确认。活动照片、考勤表、讲稿、教学设计作为附件，附表格后。

附件1：考勤表

附件2：活动照片

附件3：《搭配》教学设计（讨论稿）

《平均数》

教材分析：

平均数是一个重要刻画数据集中趋势的统计量。它可以反映一组数据的一般情况，也可以用它来进行不同组数据的比较。教材通过求一个小组四个学生搜集废旧矿泉水瓶的平均数量，让学生借助平均分的意义理解平均数不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶的数量，而是“假设”四个学生收集到瓶子同样多，从而通过移一移和计算的办法求出平均每人收集到多少个。学生在求平均数的过程中，体会到平均数与以前学习的“平均分”是不一样的。

学情分析：

学生在第一学段已经理解了平均分及除法运算含义。平均数与平均分的意义是不完全一样的。平均分是实际分得的，平均数是代表整体水平，不代表某一个具体的数据。教材把平均数编排在统计中进行教学，这对四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解平均数的意义有一定的难处。对于什么是平均数和平均数的意义很模糊。因此，学生在学习中需要充分体会什么是平均数及意义。

教学目标：

1.掌握求平均数的方法并能正确计算，理解平均数的意义，会灵活运用平均数的知识解决简单的实际问题

2.在动手操作、合作交流中经历平均数产生的过程，培养分析、综合、估算，用数学的语言交流与表达能力，渗透初步的统计思想，体会统计的作用及其价值。

3.感受数学与生活的密切联系，培养数学的学习兴趣。

教学重点：掌握求平均数的方法。

教学难点：理解平均数的意义，区分平均数和平均分。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1. 提出问题。

同学们，春季运动会要开始了，周老师想要在来报名的两位同学中选择一位参加学校的一分钟投篮比赛，应该怎么选呢？

问：怎么样比较他们的投篮水平

预设1：比总数

预设2：比最好成绩、最差成绩

预设3：平均数

问：那你觉得那个数据能代表这个同学的投篮水平？

2.揭示课题。

二、探究交流认识平均数

1.出示条形统计图，提出问题

活动一：

1. 可以借助老师准备的学具摆一摆，也可以列式算一算。

2. 和你的同桌说一说你是怎么找到这个平均数的。

2.小组合作，探究方法

（1）移多补少

请学生板演，讲述找平均数的过程。

课件再次演示。

体会平均数在最大值最小值之间

小结：那么一号同学这四次投篮的整体水平是7，这种方法我们叫它移多补少（板书）。

（2）求和平分

3.学生计算，分享算法

问：谁是用算一算找到平均数的？

预设：（9+5+8+6）÷4=28÷4=7（教师板书）

问：你是怎么想的？

预设：先求出总数，平均分成四份。

课件展示过程

小结：这种方法也有一个名字叫做求和平分。（板书）

4.理解平均数意义

总结：像这样得到的这个相同的数7就是这组数据的平均数。它能代表一号同学一分钟投篮的整体水平。

关键问题：观察，是不是一号同学每次真的都投进7个球呢？

5.  深入理解平均数

（1） 平均数与数据的关系

感悟平均数收到每个数据的影响。

（2） 平均数与实际数的区别和联系

对比第五次投篮的个数和五次投篮的平均数。

小结：一号同学第五次投进的7个是他实际进球的个数，而这个7是他五次投篮的平均数，它是一个虚拟的数据但它能代表一号同学五次投篮的整体水平。

（3） 感受平均数的含义

估一估平均数

感受平均数是虚拟数。

小结：看来一组数据的平均数可能是整数，也可能是小数，但都代表一组数据的整体水平。

感受平均数和一组数据中每个数据都有关。

对比三个平均数的意义

问：这三组数据它们的平均数都是7，你们觉得这三个7有什么不同？

小结：是的他们的意义不一样，因为平均数和每一个数据都有关，所以平均数能代表一组数据的整体水平。

三、巩固新知

1.巩固算法

（1）找二号同学投篮平均数

（2）比较一号同学和二号同学平均数

2.分析数据

(1)推测二号同学第六次投篮个数。

3.体会平均数和平均分区别

 

问：这两个6块有什么区别？

4.培养量感

 

四、课堂小结

生活当中还有很多用平均数解决的问题，同学们只要仔细观察都会有很多的发现，这节课上到这里，下课。

 

 

附件4：教学设计（修改稿）

《平均数》

教材分析：

平均数是一个重要刻画数据集中趋势的统计量。它可以反映一组数据的一般情况，也可以用它来进行不同组数据的比较。教材通过求一个小组四个学生搜集废旧矿泉水瓶的平均数量，让学生借助平均分的意义理解平均数不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶的数量，而是“假设”四个学生收集到瓶子同样多，从而通过移一移和计算的办法求出平均每人收集到多少个。学生在求平均数的过程中，体会到平均数与以前学习的“平均分”是不一样的。

学情分析：

学生在第一学段已经理解了平均分及除法运算含义。平均数与平均分的意义是不完全一样的。平均分是实际分得的，平均数是代表整体水平，不代表某一个具体的数据。教材把平均数编排在统计中进行教学，这对四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解平均数的意义有一定的难处。对于什么是平均数和平均数的意义很模糊。因此，学生在学习中需要充分体会什么是平均数及意义。

教学目标：

1.掌握求平均数的方法并能正确计算，理解平均数的意义，会灵活运用平均数的知识解决简单的实际问题

2.在动手操作、合作交流中经历平均数产生的过程，培养分析、综合、估算，用数学的语言交流与表达能力，渗透初步的统计思想，体会统计的作用及其价值。

3.感受数学与生活的密切联系，培养数学的学习兴趣。

教学重点：掌握求平均数的方法。

教学难点：理解平均数的意义，区分平均数和平均分。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

2. 提出问题。

同学们，春季运动会要开始了，周老师想要在来报名的两位同学中选择一位参加学校的一分钟投篮比赛，应该怎么选呢？

问：怎么样比较他们的投篮水平

预设1：比总数

预设2：比最好成绩、最差成绩

预设3：平均数

问：那你觉得那个数据能代表这个同学的投篮水平？

2.揭示课题。

二、探究交流认识平均数

1.出示条形统计图，提出问题

活动一：

3. 可以借助老师准备的学具摆一摆，也可以列式算一算。

4. 和你的同桌说一说你是怎么找到这个平均数的。

2.小组合作，探究方法

（1）移多补少

请学生板演，讲述找平均数的过程。

课件再次演示。

体会平均数在最大值最小值之间

小结：那么一号同学这四次投篮的整体水平是7，这种方法我们叫它移多补少（板书）。

（2）求和平分

3.学生计算，分享算法

问：谁是用算一算找到平均数的？

预设：（9+5+8+6）÷4=28÷4=7（教师板书）

问：你是怎么想的？

预设：先求出总数，平均分成四份。

课件展示过程

小结：这种方法也有一个名字叫做求和平分。（板书）

4.理解平均数意义

总结：像这样得到的这个相同的数7就是这组数据的平均数。它能代表一号同学一分钟投篮的整体水平。

关键问题：观察，是不是一号同学每次真的都投进7个球呢？

6.  深入理解平均数

（2） 平均数与数据的关系

感悟平均数收到每个数据的影响。

（4） 平均数与实际数的区别和联系

对比第五次投篮的个数和五次投篮的平均数。

小结：一号同学第五次投进的7个是他实际进球的个数，而这个7是他五次投篮的平均数，它是一个虚拟的数据但它能代表一号同学五次投篮的整体水平。

（5） 感受平均数的含义

估一估平均数

感受平均数是虚拟数。

小结：看来一组数据的平均数可能是整数，也可能是小数，但都代表一组数据的整体水平。

感受平均数和一组数据中每个数据都有关。

对比三个平均数的意义

问：这三组数据它们的平均数都是7，你们觉得这三个7有什么不同？

小结：是的他们的意义不一样，因为平均数和每一个数据都有关，所以平均数能代表一组数据的整体水平。

三、巩固新知

1.巩固算法

（1）找二号同学投篮平均数

（2）比较一号同学和二号同学平均数

2.分析数据

(1)推测二号同学第六次投篮个数。

3.体会平均数和平均分区别

 

问：这两个6块有什么区别？

4.培养量感

 

练习三：

小明体育节武术表演分数

（1） 请你估一估小明的平均分数在哪？

（2） 算一算小明的平均分数

（3） 你有什么想说的。

预设：21分拉低了平均分

课件出示：

热点知识：

用平均数来表示一个数据的“整体水平”时，如果数据中出现一、两个极端数据，那么平均数对于这组数据所起的代表作用就会削弱，为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉，只计算余下的数据的平均数让比赛的最后成绩更加公平。

（4） 去掉最高分和最低分后，请你估一估小明的武术操平均得分。

（5） 算一算小明的平均得分。

预设1：（91+90+93+94）÷4=92(分)

预设2：（1+3+4）÷4=2（分） 90+2=92（分）

（6） 对比两次小明的平均得分你有什么想说的？

预设1：去掉最高分和最低分后的平均得分才是小明的整体水平。

预设2：平均数容易受到极端数据影响。

小结：是的平均数非常敏感容易受到极端数据的影响，合理的运用平均数能帮助我们更好的解决问题。

四、课堂小结

生活当中还有很多用平均数解决的问题，同学们只要仔细观察都会有很多的发现，这节课上到这里，下课。