数学忆事：我的小桌

节选自法布尔的《昆虫记》

　　学解析几何的时候到了，我的合作者，那位数学家可以来了；我觉得自己将会理解他讲的内容。我已经翻了一下书本，发现书中研究的课题，具有消遣性，不会特别难懂。

　　我们在我家的一块黑板前开始学习。经过几个晚上的沉思和学习之后，我非常吃惊地发现，我的老师，这位读天书的高手，实际上常常成了我的学生。他并不十分理解坐标和多项式的组合。我勇敢地拿起粉笔，掌起这条几何船的舵。我讲解书本，按自己的理解对它进行解释；我在文本中搜索，探测暗礁直到天亮，最后走向答案边缘；我讲解时逻辑推理那么紧凑，步法那么轻快，那么明晰，好几次我都觉得是在回忆而不是在学习。我们就这样继续学习，互换了角色。我用镐头敲击凝灰岩，将它击碎，刨松，直至能够让思想潜入。我的同学，现在我可以用这个平等的称谓了，他听，向我提出异议，引出一些要靠我们同心协力去解决的难题。在插进岩石缝的两根杠杆的合力作用下，巨石被撼动，推倒了。

　　我在司务长的眼角再也看不到狡黠的皱纹了，现在真诚的合作和推心置腹的交谈带来了成功。黎明渐渐到来，虽然还很暗，却充满了希望。我俩都惊叹不已，而我的满足感是双重的：我让自己明白，也让别人明白了。夜晚在充满情趣的几小时中即将过去，当困倦袭来使我们的眼皮发沉时，我们才停下来。

　　我的同伴回到房间后是否睡了呢，他是否不再去想我们刚才唤起的幻象呢？他对我说他睡得很好。这种优越性，我可没有。像擦黑板那样抹去我那可怜的大脑里的思想，我可做不到。思想的网络始终在工作，它像一个晃动的蛛网，无法休息，因为在上面得不到平衡和稳定。

　　当睡意最终到来时，我也往往是似睡非睡，思维活动远没有停止，反而比醒着时更活跃。这种迷迷糊糊的状态还不是大脑睡眠的时刻，我常常在此时解决前一天没能攻克的难题。我的头脑里点起了一盏无比明亮的灯，对此我几乎浑然不觉。

　　这时我会猛跳起来，重新打开灯，赶紧记下我的新想法，不然等我醒来时也许就想不起了，这闪光就像暴风雨中的闪电，来得快消失得也快。

　　它们是从哪里来的？也许是来自我很早养成的习惯：不断地往脑子里储备食粮，为思想的烛光添加永不干涸的油滴。你愿靠智慧获取成功吗？不停地思考就是永不失败的方法。

　　这种方法，我比我的同伴更勤于采用，也许这就是我们互换了角色，弟子变成老师的原因。再说，这并不是难以忍受的困扰，不是用脑过度，反倒是一种消遣，几乎可以和优美的诗媲美。在《光和阴影》这本书的前言中，我们伟大的抒情诗人雨果说过：

　　数存在于艺术中，也存在于科学中，代数存在于天文学中，天文学涉及到诗；代数存在于音乐中，音乐涉及到诗。

　　这是诗人的夸大其辞吗？当然不。雨果说得对，代数，这数字排列的诗迸发出极美的情感。我觉得它的格式，它的诗节美极了，别人有不同的看法我也丝毫不感到吃惊。当我不慎把自己超几何学的狂想告诉我的同伴时，他的眼角上又现出了一丝嘲讽。他说道：“无稽之谈，纯粹是无稽之谈，接着画我们的曲线切线吧。”

　　司务长有道理，我们将要面临的考试容不得梦想者这般冲动。那么，我是否就真的错了呢？在理想的火炉里重新加热算数中淡忘了的东西，将思维上升到公式，让那些抽象的空洞里充满生活的阳光，难道不是洞察未知世界的一种省力方法吗？当同伴对我获取成功的方法不屑一顾，忙忙碌碌应付考试的时候，我却在完成有趣的旅行。我之所以能以代数这根坚硬的拐杖为依靠，是因为我有内趋力做向导，学习成了一种快乐。

　　继直线组合的角度之后，学画优美的曲线就更有意思了。圆规有那么多未知的特性，一个方程式中包含着那么多科学定律的萌芽，应该从这个神秘的内核中，推导出椭圆形丰富的定理！在这一项的前面加一个“+”号，通过两个友好的交点，相互引出恒定数量的向径，得到的是椭圆形，行星的轨道；在这一项前面加上“-”，得到的是反向双曲线，绝望的曲线像无限长的触手在空间延伸，越来越接近一条直线，那是永远无法达到的渐近线。去掉这一项，得到的是抛物线，它徒劳地、无休止地寻找另一个失去的焦点，这是子弹的轨迹，是彗星有朝一日访问太阳时的轨迹，之后彗星便消失在深渊里再也不会回来了。像这样画星球的轨迹不是非常奇妙吗？我以前是这么认为的，现在仍然是。

　　做了十五个月的练习之后，我们一起去蒙彼利埃大学参加考试，我俩都获得了数学业士文凭。我的同伴已经精疲力尽，而我却从几何中得到了消遣。

　　经历了二次曲线的赛跑，我的同伴疲惫不堪，不想再学了。我以获得新的学位，数学学士学位，这迷人的前景诱惑他，这个新目标将把我们引向天体力学的门口；可是诱惑对他不起作用，我无法带动他赞同我的大胆计划。

　　他认为，这是个荒谬的计划，它将耗尽我们的精力而毫无结果，没有经验丰富的领路人的指引，除了一本尽是固定不变的简单术语，而且总是让人弄不太懂的书之外，没有别的指南，我们这条小船一触礁就会沉没。但我认为，就是躲在核桃壳里，也照样值得到浩瀚海洋里去劈波斩浪。

　　就算术语吓不倒我们，高难题也会难倒我们，他向我解释拒绝奉陪的理由。我想，在无处停泊的海岸边摔死，那是我的自由，至于他，为了谨慎不会再跟随我了。

　　我猜想还有一个理由，我的背叛者没有说出来。他刚刚获得了有利于实现自我计划的职衔，别的东西对他还有什么要紧的呢？仅仅为了学习的乐趣而饱受熬夜之苦，搞得精疲力尽值得吗？不为利益所惑，专注于知识魅力的人是疯子。缩进我们的壳里，闭上螺厣，避开生活中的烦恼，以软体动物的方式生活，这就是活得自在的秘诀。

　　然而，这可不是我的哲学。当我完成了一段跋涉之后，感兴趣的是，准备踏上通向捉摸不定的未知世界的新征程。我的合作者离开了我，从此我独自前行，再没有人和我一起讨论研究问题，在有趣的交谈中度过夜晚了。在我的周围没有人理解我，也没人会提出不同的想法，哪怕是被动的，辩论中能闪现出光芒，就像卵石碰撞会迸发出火花一样，可是没有人会来参加辩论。

　　当困难像悬崖峭壁似地挡在我的面前时，没有友人的肩膀支撑我去攀登。我独自在崎岖不平的山崖上攀登，经常跌落，摔得鼻青脸肿，然后爬起来再发起新的冲击；我独行，听不到加油和鼓励声。当我精疲力竭地攀上顶峰时，我将发出胜利的呐喊，终于可以看得更远了。

　　数学攻坚战将耗费很多脑力，需要孜孜不倦的思考，我刚开始读那本书就意识到了。我进入的是一个抽象的领域，是一块只有靠顽强的思考去耕耘的坚硬土地。和朋友一起学解析几何时，用来画曲线的黑板现在已经被冷落，与其用黑板，我还不如用一本纸包住封面的本子。有了这位可靠的朋友，我就能坐下来，让腿得到休息，可以挑灯夜读，使思想的炼炉保持旺盛，使难以攻克的问题在此融化，得到锤炼。

　　我的小写字台右边放着一瓶一个苏的墨水，左边放着一本笔记本，剩下的地方刚刚够写字。我喜欢这张小桌，它是我们新婚的财产之一。它可以随意挪动，天阴时放在窗前，如果阳光强烈时就放在光线较弱的角落里；冬天可以将它靠近燃着柴火的火炉边。

　　可怜的核桃木小木桌，已经半个世纪了，我对你却愈加忠实了。墨迹斑斑、伤痕累累的你，像以前支撑我解方程式那样，支撑着我写散文。你并不在乎用途的改变，你那吃苦耐劳的脊背，像迎接代数式那样迎接思想的表达式。而我却没有这份平静，这次转向并未使我得到安宁，捕捉困扰着脑际的种种念头，比求方程的解更困难。

　　亲爱的朋友，如果你看见我一头灰发，准会认不出我来。从前那张洋溢着热情和希望的脸到哪里去了？我老了许多。再瞧瞧你，我刚把你从商人那里买来时光滑锃亮，散发着蜡香，现在却是多么破旧不堪啊！和你的主人一样，你也长了皱纹，我承认，那是我长期磨损所致，因为金属笔尖蘸了浑浊的墨水写不出字来时，我不知多少次，不耐烦地用笔在你背上使劲划过啊！

　　你的一个角已缺损，木板也开始裂缝。我时常听见天牛幼虫啃噬你的声音，年年都蚀出新的蛀槽，使你的牢固受到了威胁。旧的蛀槽向外敞开呈小圆洞，一个外来者毫不费力就占领了这些美妙的住所。当我在写字时，我看见那个胆大妄为者迅速地从我的肘下经过，很快钻进天牛幼虫留下的蛀槽里。这是个猎手，身材纤细，身着黑衣，来为它的幼虫抓一筐小虫。噢，我的破桌子，一群居民在开发你；我在一群攒动的昆虫身上写字，没有什么比这张桌子更适合于写昆虫的回忆。

　　如果你的主人不在了，你将会怎样呢？家人在分我这点可怜的家户时，是否会将你以20个苏拍卖掉呢？你是否会成为水槽边搁坛子的架子？或者，我的子女是否将异口同声地说：留下这张破桌子，父亲就是在这张小桌上孜孜不倦地学习，以期能够教育别人，为了把我们抚养长大，他就是在这张桌子上耗尽了精力；留下这神圣的小桌吧。

　　我不敢相信有这样的未来。噢！我亲爱的老朋友，你将落入陌生人之手，他们不会关心你的过去；你将变成床头柜，上面放着汤药碗，直到你老朽，瘸了腿，派不上用场时，你将化作青烟，和我的艰苦劳动化作的另一股烟雾，在我们跳动的血管最后安息的地方，在遗忘中与我会合。

　　不过，我的小桌，我们还是回想一下年轻的时光吧。你打了蜡，光彩熠熠，而我则满怀美好的幻想。那是个星期天，是休息日，可以长时间工作，不受学校的差事干扰的日子。我倒是更喜欢星期四，它不是假日，更便于安安静静地学习。尽管礼拜天有让人分心的事，还是给我留下了闲暇时间。我们尽量好好利用它，一年有52个星期天，几乎相当于一个暑假。

　　那天我有一个绝妙的问题要探讨，那就是开普勒的行星运行定律。他通过计算研究出来的三定律，应该告诉我天体力学的基本原理。第一定律说：以一颗行星的矢径画出的面积与行星运行的时间成正比。由此我可以推导出，使行星保持在轨道上运行的力，是指向太阳的。利用微积分方程式，我终于推导了一个公式；于是，我思考得更勤了，我全神贯注，以便从思想的光辉中更准确地把握真理的产生。突然远处传来嘣、嘣、嘣的声响，声音越来越近，越来越响。我真倒霉，该死的“中国阁”！

我解释一下，我住在佩尔纳公路口的一个镇上，远离城市的喧嚣。在我的住处对面十步远的地方，刚开了一家可供跳舞的小咖啡馆，挂着“中国阁”的招牌。每到星期天下午，附近农场里的姑娘和小伙子们都来这里跳四组舞。为了招徕顾客，促销清凉饮料，酒吧的老板在舞会结束时都会举行摇奖活动。

　　摇奖前两小时，他就让人拿着奖品在公共场所招摇，有短笛和锣鼓开道。一个结实的小伙子举着一根竿子，上面系着红色羊毛带，挂着镀银无脚杯、里昂头巾、一对烛台和几包香烟。有这样的诱饵，谁还会不进这家酒吧呢？

　　嘣，嘣，嘣！游行的队伍吹吹打打。队伍来到我的窗下，向右一拐进了那座宽敞的、有黄杨环绕的木板建筑。现在如果你怕吵，那就躲得越远越好，低音大号声、笛声和号角声将一直持续到深夜。走吧，在卡菲尔人的音乐声中推导行星三定律的结果，我非疯了不可！赶紧逃走吧。

　　我知道离这里两公里处，有片荒凉多石子的开阔地，是蝗虫喜欢的天堂。那里非常安静，而且还有些圣栎丛可以遮阴。我拿了书和几张纸，还有一支铅笔跑到那个荒凉的地方。啊！多么安静，多么美妙！但是太阳逼进了荆棘遮盖的那一小块地方，勇敢些，小伙子！就在蓝翅蝗虫的陪伴下钻研行星运行三定律吧。你该回去了，算术题解出来了，皮肤却晒黑了。脖子被太阳烤晒，是钻研天体力学的面积定律的后果，后者是对前者的补偿。

　　一周的其余时间，我还有周四和晚上用于学习，一直学到困得支撑不住为止；总之，尽管有学校的工作缠身，时间并不缺少，关键是不能让自己一开始就被无法避免的困难所吓倒。我极易在这布满藤本植物的森林里迷路，必须用斧子砍断绊藤才能开出一条路来。幸而走了几次弯路之后，我都回到了正确的道路上。我又迷路了，我顽强地用斧子开了半天，还是得不到满意的线索。

　　书就是书，一个简练不变的文本有很多学问，我承认，哎！可是它往往晦涩难懂。好像作者写它是为了自己，他自己明白，别人也该明白。可怜的新手，你们必须靠自己，尽可能从中摆脱出来。

　　对你们来说困难不可避免，也别无他法指引出路，减少路途的坎坷，更没有能透进一线亮光的辅助洞口。书本不像口头表达那样，能用别的方式去攻克难题，能通过不同的途径将你引向光明，书本除了述说所写的内容，不会告诉你更多。

　　作者论证完毕之后，不管你们懂还是不懂，他都毫不留情地缄口不言。你们只能一遍一遍地读，苦思冥想；一次次在计算的脉络里穿梭，白白花费了力气，却无法驱走黑暗。那么，我们通常所需的照明器是什么呢？说来微不足道，只是一句简单的话；这样一句话书上却找不到。能得到老师指点的学生多幸运啊！他不会在途中遇上讨厌的拦路虎。遇上不时挡住去路、令人泄气的高墙，该怎么办呢？我听从伟大的几何学家阿朗伯特给青年数学家的建议，他告诫我们说：“要有信心，勇往直前。”

信心我有，前进的勇气我也有。我挺走运，我在墙根前寻找的线索，常常翻过墙就找到了。当我失足掉进一个未知世界时，有时能找到炸药把它炸开。刚开始是小颗粒，颗粒结成小团滚动着，越变越大。从一个定理的斜坡滚向另一个定理的斜坡，小团变成了大团，成了有巨大威力的弹丸，它倒退着向后抛，劈开了黑暗，现出一片光明。阿朗伯特的告诫自有其益处，只要别过分滥用。如果过于匆忙地翻阅这本晦涩的书，你会非常失望的，最好在扔掉它以前，狠下工夫与困难作斗争，艰苦的训练将增强活跃敏捷的才智。

　　在我的小桌的陪伴下，经过12个月的思考，我终于获得了数学学士学位。我终于能在半个世纪后，担负起丈量蛛网这项极有益的工作。