伽利略95、数学是系统化了的常识；数学是一个由公式数字符号组成的世界

 

数学的本质是什么？——网友提问

…数、学、数学：见《欧几里得49》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

…本、质、本质：见《欧几里得22》…

2012-05-07， feidao2010

网上资料：…

 

2、数学是系统化了的常识

…系、统、系统：见《欧几里得37》…

…化：后缀。加在名词或形容词之后构成动词，表示转变成某种性质或状态：绿～。美～。恶～。电气～。机械～。水利～…见《欧几里得2》…

…常、识、常识：见《欧几里得106》…

这是国际著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔的观点。

…弗赖登塔尔（H．Freudenthal，1905—1990）：国际上极负盛名的荷兰数学家和数学教育家。弗赖登塔尔指导、推动和亲身参与了荷兰的数学教育改革实践，并对20世纪国际数学课程的改革与发展作出了重大贡献…

（…实、践、实践：见《欧几里得11》…）

 

他认为：数学的根源是普通常识；

作为常识的数学，随着语言从说话、到阅读和写作的不断进步与发展，也不断地进步与发展着。如数概念的获得，主要是由口头语言中相应的数词来支持的（如从一个人、一支笔、……，得到“1”），在这个过程中，首先是数学思想的语言表达。

…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…

…思、想、思想：见《欧几里得154》…

…语、言、语言：见《欧几里得160》…

普通常识是有等级的；普通常识由经验上升成规律后，这些规律再次成为普通常识，即较高层次的常识。

…经、验、经验：见《欧几里得162》…

…规、律、规律：见《欧几里得43》…

 

弗赖登塔尔曾经说过：“为了真正的数学及其进步，普通的常识必须要系统化和组织化。

如同以前一样，普通常识的经验被结合成规律（比如加法的交换律），并且这些规律再次成为普通的常识，即较高层次的常识，作为更高层次数学的基础——一个巨大的等级体系，是由非凡的、相互影响的力量建立的。”

…组、织、组织：见《富田兴合苑业主的大事小事132》…

…《富田兴合苑业主的大事小事132》：小说名字…

…

…基、础、基础：见《欧几里得37》…

…体、系、体系：见《欧几里得27》…

 

3、数学是人为规定的一套语言、符号系统

…符、号、符号：见《欧几里得160、161》…

…系、统、系统：见《欧几里得37》…

这是部分数学史家们的看法。持这种观点的人虽然不多，但很有代表性，它给了我们认识“数学是什么”的一个新角度。

翻开一部数学史，除了早期的数学与生活有着非常高的关联度，还需借助现实的生活事实去解释外，后来的数学就越来越关注自己的“语言、符号”了。

…事、实、事实：见《欧几里得6、7》…

 

这种现象最早可追溯（sù）到欧几里得的《几何原本》。到了现代，数学的这种特性表现得更加充分。

…追、溯、追溯：见《欧几里得42》…

…欧几里得：见《欧几里得148~155》…

…特、性、特性：见《欧几里得23》…

 

2020-06-1614:40，网友“无限思考者”发布一篇名为《什么是数学？数学是什么？数学的本质是什么？》的文章。

…数、学、数学：见《欧几里得49》…

…本、质、本质：见《欧几里得22》…

 

文章内容：…

 

数学是一种思想，通过已知求索未知的思想，就好像在1+1=2中，我们只要知道了两个数，那么就可以知道第3个数。

…思、想、思想：见《欧几里得154》…

 

数学是一个世界，一个存在于人的脑海，反映着现实世界的规律、现象变化等等的，由公式数字符号组成的世界。

…世、界、世界：见《欧几里得110》…

…反、映、反映：见《欧几里得22》…

…规、律、规律：见《欧几里得43》…

…公：见《欧几里得1》…

…式、公式：见《欧几里得132》…

 

这个世界是虚拟的，却也是真实的。

…真、实、真实：见《欧几里得57》…

 

虚拟是因为它并不是真实存在的，真实是因为里面的数据真实不虚。数据对于现实世界的规律现象变化等等的记载，也是真实的。

 

数学是一个工具，一个帮助人看到更真实世界的工具。

…工、具、工具：见《欧几里得161、162》…

 

现实生活中存在着无穷无尽的变化，但是许多变化都是有一个规律所掌控着的，而数学就可以让我们看到这个规律。

 

“很多人认为，数学就是算数，而且都是在算一些脱离日常生活的东西。什么三角函数、抛物线、重心内心外心；在买菜的时候，想着ax+by =20。哇，谁会这样想啊？看起来数学真的是没什么用啊？如果这样想，那就很奇怪了。

请看下集《伽利略96、为什么研究数学的本质？》”

若不知晓历史，便看不清未来

欢迎关注博客"人性的游戏"或微博"人性的游戏"