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数学的本质是重复性;看懂数学证明过程意义不大

(2021-04-20 14:05:57)
标签:

财经

健康

教育

历史

文化

分类: 伽利略

伽利略84数学的本质是重复性看懂数学证明过程意义不大

 

数学的本质是什么?——网友提问

…数、学、数学:见《欧几里得49》…

…《欧几里得》:小说名…)

 

…本、质、本质:见《欧几里得22

 

刘剑威数学的本质是重复性。

…性:1.物质所具有的性能;物质因含有某种成分而产生的性质:黏~。弹~。药~。碱~。油~。2.后缀,加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词,表示事物的某种性质或性能:党~。纪律~。创造~。适应~。优越~。普遍~。先天~。流行~…见《欧几里得10

单讲“数学的本质是什么”这个问题。首先数学的根本是用来量化万物的数字,那么问题就变成:数字的本质是什么?

为了方便讨论,我们假设自然界只有正自然数。

假设我们现在“先天”获得了一个自然数,这意味着这个自然数就是它本身,是唯一的存在,即自然数1

然后,我们如何得到2这个数?

我们用已有的这个数加自己,就得到2这个数。

如何得到3这个数?

我们用那个唯一先天存在的数重复加自己两(这个“两”是哪儿来的?就是我们刚刚通过1加自己得到的)次,就得到了3。以此类推,就可以得到无穷个数。

可以看出,数字的生成就是重复的结果。负数就是重复加“相反的自己”。小数就是在更小的单位上重复加(或反加,也就是减)。包括微积分、数论以及拓扑学等等,只要是数学肯定是数量化的关系也是一种量化只要是量化的就是一定意义上的重复性的结果。

 

也许有人会说,那数学中的几何以及图论这类数学领域呢,它们也是重复性的结果吗?是的,几何是数量关系的另一种表现形式,是一个事物的两面,图论、拓扑也同样。

、形式:见《欧几里得13

 

所以,现在可以给出一个结论:数学的本质就是重复性。

可能有好多人提到抽象、工具、规律、逻辑等。

…抽、象、抽象:见《欧几里得2021》…

工具:见《欧几里得161162

、规律:见《欧几里得43

…逻、辑、逻辑:见《欧几里得5

 

对于这些答案,我们可以再进一步追问,抽象的本质是什么,工具的本质是什么等等。这些都已经是基于底层概念的高层概念,怎么能用来解释本质呢。

其实,无论是公理还是逻辑都必然基于一定的规律,有规律才有公理才有逻辑,而规律恰恰就是重复性的体现。一件事、一个现象只有重复发生才会有所谓的“规律”。

…公、理、公理:见《欧几里得12

 

基于我们目前找到的答案,我们还可以问:重复性的本质是什么?这个怎么回答?我尝试给出答案:重复性就是不变性;

编辑于2016-12-02

数学的本质是重复性;看懂数学证明过程意义不大

 

东方盛夏在今天,我们全人类都还没探索到数学的本质

何以见得?

让我们看看那些已经得到证明的数学难题,甚至只看一些数学系考试难题或课本上某个定理的证明过程

…证、明、证明:见《欧几里得6

…定、理、定理:见《欧几里得2

…过、程、过程:见《欧几里得194》…

 

对于智力正常的人来说,只要掌握相关概念和耐心反复研读,那些求解过程几乎总是能看懂的,而绝大多数老师或课本正是在带大家看懂一个又一个证明过程但稍有觉悟的人就会明白,看懂它们如其所是的样子意义不大(不过是来了次长程思维明确了一个重言式,哪怕对有些人来说也很难了,但是困难复杂不代表有意义和价值),若能进一步弄明白何以如此问、何以如此言,才又稍有意义。

…概、念、概念:见《欧几里得2223

…意、义、意义:见《欧几里得26

 

但这还不够,其实学习或教授数学的终极目标是,当我们遇到一个数学难题时,解决方法总是有迹可循的

…方、法、方法:见《欧几里得23

 

如果说难题只能靠天才头脑去突发式的涌现解题思路,那说明我们还没有揭示出数学的本质

最智慧的数学家应该努力让数学的解释不再“依赖智商”(这一点真的不矛盾,这世间有许多智慧不依赖智商),就像高中解难题时,多数同学能在老师讲解后听懂解题思路,但最有价值的东西却是“怎样想到该这么做相信未来,会有最伟大的数学家出现,带领人类走向新纪元~

发布于2020-07-25

 

真实不一定合理,合理不一定真实。普遍真实合理才是真理。

请看下集《伽利略85数学是宇宙印照于人心的最大公约数


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