伽利略82、科学进入“玄之又玄”的境界

 

数学的本质是什么？——网友提问

…数、学、数学：见《欧几里得49》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

…本、质、本质：见《欧几里得22》…

 

…

食铁兽：…

=============14/11/26心血来潮更新一下=============
有人说我的数学水平不超过高中，其实这是高看我，我高中数学都没学好。作为一个文科生，我只能用我文科的大脑来思考这些问题，而且多年以来，我的想法并没有太多进步，但我总觉得我的思考还是有意义的，因而拿出来和大家分享一下：

…意、义、意义：见《欧几里得26》…

关于数学与物理及其他自然科学的关系，严格来说，其他自然科学仍然也只是思维工具，因为世界没有“绝对本质”，也没有“绝对真理”。相信这一点，大部分有哲学思考能力的人会有共识。

…自、然、自然：见《欧几里得128》…

…科、学、科学：见《欧几里得4》…

…自然科学：见《欧几里得159》…

…思、维、思维：见《欧几里得22》…

…工、具、工具：见《欧几里得161、162》…

…绝、对、绝对：见《欧几里得172》…

…真、理、真理：见《欧几里得43》…

…哲、学、哲学：见《欧几里得110》…

举例来说：我们今天认为DNA是产生遗传现象的根本，也许过些年，我们就会使用新的概念来解释遗传现象，并且会有新的应用。只要有实验能够证明新理论的有效性，那么旧的概念就会被替换掉。

…应、用、应用：见《欧几里得181》…

…实、验、实验：见《欧几里得11》…

…证、明、证明：见《欧几里得6》…

…理、论、理论：见《欧几里得5》…

数学与物理学边界的模糊，我想原因无外乎物理学到达了一个境界，那就是“可理解不可想像”，到了这个境界，除了使用纯粹抽象的工具来进行研究，几乎没办法取得进步。

…物、理、物理，学、物理学：见《欧几里得139》…

…抽、象、抽象：见《欧几里得20、21》…

…研、究、研究：见《欧几里得42》…

 

换句话说，不制造新的、无法想像的概念，就没办法对真实世界做进一步的解析，而这些概念是否可能有价值，只能利用数学工具来论证。接下来才是对真实世界进行实验验证理论是否有真正的价值。（这个价值不是说我们的生活应用，仍然是认识世界的价值）

…论、证、论证：见《欧几里得149》…

…验、证、验证：见《欧几里得12》…

再举例：力的概念。由于我们对力有感知，所以它不需要想像即可接受。但是引力的概念，只有当我们看过“磁力”的表现之后，才比较容易接受。（当然，磁力和引力毕竟不同）在这个基础上，我们认同地球是有引力才使我们不会飞出去。

…力：见《欧几里得59》…

…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…

但是，物理学在这些“原生”概念之上加上的一些“非原生”概念，比如“功”、“力矩”，就需要我们去想像，然后应用了，因为它是原生概念相互结合产生的。

…应、用、应用：见《欧几里得181》…

 

这里的想像指的是：在你打算应用它们的时候，你必须以一些特殊的符号、图形及一些现象去缓存它们的一部分，否则你就会感到混乱难受，时刻怀疑自己的应用过程是否正常。从某种意义上说，想像是掌握“非原生”概念的敲门砖。

对于缺乏抽象思维习惯的人来说，最容易犯的错误就是：把这些概念的一部分或者它们的一部分价值作为它们的全部去应用。

而抽象思维的本质就是适当地丢弃和接受。

古人不习惯丢弃，所以很多概念无法建立。后来，人们习惯丢弃了，但仍然不习惯接受那些“非原生”概念，于是就难以在理论上做出突破。

想像总是使人们被一些不恰当的因素所干扰，难以接受应该接受的东西、丢弃应该丢弃的东西，因而无法准确把握概念本身。想像既是敲门砖，也是障碍。

后来，科学家驯服了自己的想像。科学就开始进入“可理解不可想像”的境界，或者说，进入到一种“玄之又玄”的境界。

…玄（百度百科）：象形。金文是一束丝的样子。丝在染色的时候扎成束，然后晾晒，晾晒时要悬挂起来。晚周以后，字形上部，追加圆点状，区别符号而别出，后世再线化为一横而为秦篆（zhuàn）所本。

小篆玄正是悬挂着的丝，上边为悬挂之处，下边是丝。

隶书笔画化，上边变成“上”，稍失形。

楷书将一点一棱断开，失去悬挂的形象。

 

玄是悬的古字。悬搓的东西下不着地，动荡不定，引申为空中、天空。也指黑中带红或黑色。因赤黑色不是单纯色，在色阶上具有一定的模糊性、隐晦性，所以“玄”可引申为幽远义。也可引申为奥妙义…

 

…玄（百度汉语）2：

1.黑色：～狐。

2.深奥：～奥。

3.不符合事实或距离事实太远：这话太～了…

（…象形：造字法之一。指描摹实物形状的造字法。如“日”，画一个太阳的形状“”；“月”，画一个新月的形状“”…）

 

时间由原来对运动的度量工具、非原生概念（个人理解）变成和空间这种原生概念平起平坐的东西，并且和空间相结合，改变了我们对世界的理解。但此时，想像仍然只是敲门砖。不能适时扔掉敲门砖，就无法理解科学。

…时、间、时间：见《伽利略10》…

…空、间、空间：见《伽利略10》…

例如：某科学家教我们把时空中的人想像成一条虫子。这是一种手段，也是一个麻烦。
很多时候，我们是用一块敲门砖去打掉另外一块敲门砖，但这只是缓兵之计，并不解决根本问题。最终只能求助于数学这种纯粹的思维工具，因为数学可以相对理性地利用想像，而不受制于想像。

 

在数学里，想像一旦失控，逻辑就会上场，它用逻辑缓解了人们在想像上的痛苦和失误，微观上提升了思维的速度，宏观上提升研究的速度。

…逻、辑、逻辑：见《欧几里得5》…

编辑于2014-11-26

 “其实每一种学问，都是在对某些特定的，常见的，有内在联系的问题作出总结归纳，得出使用的经验和教训，抽象出理论。拿理论做实验，再改进……以这样一个循环，最终以一定的方式，一代人一代人的遗传下来。

请看下集《伽利略83、我们还未形成中文数学的思考体系和语言体系》”

若不知晓历史，便看不清未来

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