伽利略80、一门语言学得好，必然是你不断使用的结果

 

数学的本质是什么？——网友提问

…数、学、数学：见《欧几里得49》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

…本、质、本质：见《欧几里得22》…

 

…

涛吴：

这是很朴素的数学本体论思考，我很羡慕你能自己想出这个问题。

…体：本义：身体…见《欧几里得27》…

…本体：机器、工程等的主要部分…

…论：见《欧几里得3》…

 

数学是被发明（像一种工具）还是被发现（像一种真理）的？

…工、具、工具：见《欧几里得161、162》…

…真、理、真理：见《欧几里得43》…

 

数学上定义上存在的东西为什么在现实中并不总是存在（比如多维空间）？

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

 

为什么数学的发展总是超出现实需求，最后却又往往能满足现实需求？

数学上的美究竟是什么？

 

摘自维基百科数学哲学一条： 

What are the sources of mathematical subject matter?

（数学题材的来源是什么？）

What is the ontological status of mathematical entities?

（数学实体的本体论地位是什么？）

What does it mean to refer to a mathematical object?

（指数学对象是什么意思？）

What is the character of a mathematical proposition?

（数学命题的性质是什么？

…命、题、命题：见《欧几里得70》…

…性、质、性质：见《欧几里得37》…）

What is the relation between logic and mathematics?

（逻辑与数学的关系是什么？）

What is the role of hermeneutics in mathematics?

（解释学在数学中的作用是什么？）

What kinds of inquiry play a role in mathematics?

（什么样的探究在数学中起作用？）

What are the objectives of mathematical inquiry?

（数学探究的目的是什么？）

What gives mathematics its hold on experience?

（是什么让数学掌握了经验？）

What are the human traits behind mathematics?

（数学背后的人类特质是什么？）

What is mathematical beauty?

（什么是数学美？）

What is the source and nature of mathematical truth?

（数学真理的来源和本质是什么？）

What is the relationship between the abstract world of mathematics and the material universe?

（数学的抽象世界和物质世界之间的关系是什么？）

如果你能爬完此文，相信你还是得不到答案，但至少你的思路会扩展很多。

…

发布于2011-11-22

 

锴丰：…

数学更像是一种语言。

…语、言、语言：见《欧几里得160》…

 

数学像语言一样，在人类与自然漫长的互动历史中不断地发展壮大。

…历、史、历史：见《欧几里得111》…

 

Richard Courant在《什么是数学》这本书中提到：数学只有在深入其具体内容的过程中才能明白什么是数学，站在数学之外去讨论数学是什么无法领会其真正内涵。（大概这意思吧）

…内、容、内容：见《欧几里得66》…

…过、程、过程：见《欧几里得194》…

 

这便跟语言有异曲同工之妙：一门语言学得好，必然是你不断使用的结果。

自然语言用于人和人之间的交流，那么数学便是人与自然对话必不可少的工具。

了解一门学科最好的方法是了解它的历史发展，自然语言最初只是用来传达简单的信息，比如：河边有只狮子。后来才发展成为极其复杂庞大的既能表达情感又能传递思想的文明的基石。

…思、想、思想：见《欧几里得154》…

…
发布于2016-07-04

 

渝（yú）图：…

非欧几何被发现前，难道非欧几何就是不存在的吗？说数学是“客观存在”又有什么不对？

…

我之前也说过，现代数学已经甩下现代物理很多年。只有人类完全探索出一个新的体系，才会有颠覆认知的所谓“成果”。否则很难去应用最新的数学发现。

…物、理、物理：见《欧几里得139》…

…体、系、体系：见《欧几里得27》…

…认、知、认知：见《欧几里得105》…

…应、用、应用：见《欧几里得181》…

 

一般我不骂人：数学的本质应该是就是所谓的——抽象。

…抽、象、抽象：见《欧几里得20、21》…

一开始，数学把一切具体的量去除，只留下数字；
再后来，由物理去除一切规律下运行的物，只留下规律，再由数学把所有需要物支持的规律去除，只留下公式；
把一切外在的具象剥离出去，数学，是极致的抽象，抽象的极致。
无法再抽象的抽象，是为数学。

编辑于2012-03-27

 

常倪（ní）明：…

数学本质是为了高度简化这个世界，揭示客观规律。

…

发布于2013-08-10

…客、观、客观：见《欧几里得43》…

 

“数学与客观世界的唯一联系是人本身。人靠光来观察世界，光走的路子是最短的，所以人类可以形成直线的概念，然后又形成折线、曲线的概念，然后再有方形圆形的概念。

人有十指，所以多少种进制最后以十进制为尊。

请看下集《伽利略81、数学完全来自人的内心，现实世界并不存在》”

若不知晓历史，便看不清未来

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