伽利略16、高速旋转机械，若其重心不在轴线上，就会引起剧烈振动

 

在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；

在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；

在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾；

一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替；

相似图形的重心，也处在相似的位置上；

…

正是从这些公理出发，在“重心”理论的基础上，阿基米德又发现了杠杆原理，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。”

…平、衡、平衡：见《伽利略14》…

…公、理、公理：见《欧几里得1、2》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

…重、心、重心：见《伽利略15》…

 

重心（物理学术语）3：指地球对物体中每一微小部分引力的合力的、作用点。物体的每一微小部分都受地心引力作用（见万有引力），这些引力可近似地看成为相交于地心的汇交力系。由于物体的尺寸远小于地球半径，所以可近似地把作用在一般物体上的引力视为平行力系，物体的总重量就是这些引力的合力。

…物、理、物理，学、物理学：见《欧几里得139》…

…术、语、术语：见《欧几里得67》…

 

定义

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

 

地球上的任何物体都要受到地球的引力，若把物体假想地分割成无数部分，则所有这些微小部分受到的地球引力将组成一个空间汇交力系（汇交点在地球中心）。由于物体的尺寸与地球的半径相比要小很多，因此可近似地认为这个力系是空间平行力系，此平行力系的合力G即物体的重力。通过实验可以知道，无论物体怎样放置，其重力总是通过物体内的一个确定点——平行力系的中心，这个确定的点称为物体的重心。

…实、验、实验：见《欧几里得11》…

 

如果物体的体积和形状都不变，则无论物体对地面处于什么方向，其所受重力总是通过固定在物体上的坐标系的一个确定点，即重心。重心不一定在物体上，例如圆环的重心就不在圆环上，而在它的对称中心上。

 

重心位置在工程上有重要意义。例如，起重机要正常工作，其重心位置应满足一定条件，舰船的浮升稳定性也与重心的位置有关；高速旋转机械，若其重心不在轴线上，就会引起剧烈的振动等。

 

重心位置确定

物体的重心位置，质量均匀分布的物体（均匀物体），重心的位置只跟物体的形状有关。有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，例如，均匀细直棒的中心在棒的中点，均匀球体的重心在球心，均匀圆柱的重心在轴线的中点。

不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定。

质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化。

 

形状规则、质量均匀物体重心判断

…质、量、质量：见《伽利略5》…

…判、断、判断：见《欧几里得70、71》…

 

下面的几何体都是均匀的，线段指细棒，平面图形指薄板。

1、三角形的重心就是三边中线的交点。

2、线段的重心就是线段的中点。

3、平行四边形的重心就是其两条对角线的交点，也是两对对边中点连线的交点。

4、圆的重心就是圆心，球的重心就是球心。

5、锥体的重心是顶点与底面重心连线的四等分点上最接近底面的一个。

6、四面体的重心是两对对角线的交点。

7、圆柱体的重心是圆柱体中间截面的圆心。

8、组合体重心：先求出各个物体的重心，再确定组合体的重心。

 

形状不规则、质量不均匀物体重心的确定

1、悬挂法

只适用于薄板（不一定均匀）。首先找一根细绳，在物体上找一点，用绳悬挂，划出物体静止后的重力线。同理，再找一点悬挂。两条重力线的交点就是物体重心。

 

2、支撑法

只适用于细棒（不一定均匀）。用一个支点支撑物体，不断变化位置，越稳定的位置，越接近重心。

一种可能的变通方式是用两个支点支撑，然后施加较小的力使两个支点靠近，因为离重心近的支点摩擦力会大，所以物体会随之移动，使另一个支点更接近重心，如此可以找到重心的近似位置。

 

3、针顶法

同样只适用于薄板。

用一根细针顶住板子的下面，当板子能够保持平衡，那么针顶的位置接近重心。

与支撑法同理，可用3根细针互相接近的方法，找到重心位置的范围，不过这就没有支撑法的变通方式那样方便了。

 

重心（百度汉语）4：1.力学上指物体各部分所受重力的合力的作用点。

2.几何学上指三角形的三条中线相交的中点。

3.事情的中心或主要部分：工作～。问题的～。

 

“阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进行了一系列的发明创造。据说，他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的桅（wéi）船顺利下水。在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。

请看下集《伽利略17、阿基米德根据杠杆原理进行了一系列的发明创造》”

若不知晓历史，便看不清未来

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