伽利略15、重、心、重心，重心的工程应用

 

在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；

在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；

在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾；

一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替；

相似图形的重心，也处在相似的位置上；

…

正是从这些公理出发，在“重心”理论的基础上，阿基米德又发现了杠杆原理，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。”

…平、衡、平衡：见《伽利略14》…

…公、理、公理：见《欧几里得1、2》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

…重：见《伽利略5》…

 

…心：象形字。甲骨文（图A）的“心”，是人或动物心的轮廓，心包上还有两笔简炼的斜线以表示心脏肌理和血管纹络。到了金文（图B1、B2、B3），心形开始变异，心肌理纹已省掉，图B2添上了中间一点以表示心脏中的血液。之后形体差距逐渐增大。

“心”做偏旁时，字形会有所变化。左右结构的字写作“忄”，如恨、忧、怀。在字的下半部有的写作“心”，如：思、想。有的写作“”，如：恭、慕、忝。

 

始见于商代甲骨文。“心”古字形像人或鸟兽的心脏，本意即心脏。古人认为心是思维的器官，因此把思想、感情都说做“心”。又由思维器官引申为心思、思想、意念、感情、性情等，又引申为思虑、谋划。心脏在人体的中央位置，故“心”又有中央、中心、中间部位等义。

“心”是重要意符，从“心”的字大多与思想、感情有关，如：思、恨等。

字义：

1.人和高等动物身体内推动血液循环的器官。人的心在胸腔的中部，稍偏左方，呈圆锥形，大小约跟本人的拳头相等，内部有四个空腔，上部两个是心房，下部两个是心室。心房和心室的舒张和收缩推动血液循环全身。也叫心脏。

2.通常也指思想的器官和思想、感情等：～思。～得。用～。谈～。一～一意。你～想到哪里去了？

3.中心；中央的部分：江～。圆～。重～…

（…象形：描摹实物形状的造字法。如“日”，画一个太阳的形状“”；“月”，画一个新月的形状“”…

…象形字：用象形造字法造出来的字…

…思、维、思维：见《欧几里得22》…）

 

…重心（汉语词语）：

基本解释

1、物体各部分所受重力的合力的、作用点。

规则而密度均匀的物体的重心，就是它的几何中心。

2、几何学上指三角形的三条中线相交的交点。

3、指事情的核心或主要部分。

 

基本含义

物理上的重心：物体各部分所受重力的合力的作用点。在不改变物体形状的情况下，物体的重心与其所在位置和如何放置无关。物理上的质心（物体的质量中心），均匀重力场时，重心等同于质心。有规则形状、质量分布均匀的物体的重心在它的几何中心上。

几何上的重心：又称为几何中心，当物体为均质（密度为定值），质心等同于形心。如：三角形三条中线的交点。

生活口语中重心：指事情的主要部分，如：工作的中心；抓住重心；工作重心的转移等。 

（质量中心简称质心，指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。质心的位置矢量是质点组中各个质点的位置矢量根据其对应质量加权平均之后的平均矢量。

质心不一定要在有重力场的系统中才会有意义，而重心则否。

值得注意的是，除非重力场是均匀的，否则同一物质系统的质心与重心通常不在同一假想点上。对于密度均匀、形状对称分布的物体，其质心位于其几何中心处。）

…

[…重、力、重力：见《伽利略5》…

…基、本、基本：见《欧几里得2》…

…含、义、含义：见《欧几里得193》…

…质、量、质量：见《伽利略5》…

…系、统、系统：见《欧几里得37》…

…意义：？？？…

 

意义和目的有关。

能达成目的的言行有意义，不能达成目的的言行没有意义：对小学生来说，目的是“提高成绩”，那么学音乐美术体育没有意义；目的是锻炼身体，那么学音乐美术语文算术没有意义…

——《自然科学价值观》

（…《自然科学价值观》：论文名…）]

 

…重心（几何术语）2：数学上的重心是指三角形的三条中线的交点。

 

重心确定方法

对于均质物体，如果在几何形体上具有对称面、对称轴或对称中心，则该物体的重心或形心必在此对称面、对称轴或对称中心上。下面介绍几种常用的确定重心位置的方法。

1.组合法

工程中有些形体虽然比较复杂，但往往是一些简单形体的组合，这些形体的重心通常是已知的或易求的。

2.负面积法

如果在规则形体上切去一部分，例如钻一个孔等，则在求这类形体的重心时，可以认为原形体是完整的，只是把切去的部分视为负值（负体积或负面积）。

3.实验法（平衡法）

如物体的形状不是由基本形体组成，过于复杂或质量分布不均匀，其重心常用实验方法来确定。主要包括悬挂法和称重法。

 

重心的工程应用

重心在工程中具有重要的意义。例如，水坝的重心位置，关系到坝体在水压力作用下，能否维持平衡；飞机的重心位置设计不当，就不能安全稳定地飞行；构件截面的重心（形心）位置，将影响构件在载荷作用下的内力分布规律，与构件受力后能否安全工作有着紧密的联系。总之，重心与物体的平衡、物体的运动，以及构件的内力分布是密切相关的…

（…几、何、几何：见《欧几里得28》…

…工、程、工程：见《伽利略2》…

…应、用、应用：见《欧几里得181》…）

 

“质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化。

请看下集《伽利略16、高速旋转机械，若其重心不在轴线上，就会引起剧烈振动》”

若不知晓历史，便看不清未来

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