伽利略17、阿基米德根据杠杆原理进行了一系列的发明创造

 

在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；

在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；

在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾；

一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替；

相似图形的重心，也处在相似的位置上；

…

正是从这些公理出发，在“重心”理论的基础上，阿基米德又发现了杠杆原理，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。”

…平、衡、平衡：见《伽利略14》…

…公、理、公理：见《欧几里得1、2》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

…重、心、重心：见《伽利略15、16》…

…理、论、理论：见《欧几里得5》…

…基、础、基础：见《欧几里得37》…

…杠、杆、杠杆：见《伽利略13》…

…原、理、原理：见《欧几里得41》…

 

阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进行了一系列的发明创造。据说，他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的桅（wéi）船顺利下水。在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。

…研、究、研究：见《欧几里得42》…

…叙拉古：位于西西里岛…

 

关于力臂

1、力臂是从支点到力的作用线的距离，不是从支点到力的作用点的长度。

2、力的作用点不变，力的方向改变时，它的力臂一般要改变。

3、力臂可能与杠杆重合。

杠杆平衡条件

…平、衡、平衡：见《伽利略14》…

 

杠杆的平衡条件：

动力×动力臂=阻力×阻力臂

公式：F1×L1=F2×L2

变形式：F1：F2=L2：L1

动力臂是阻力臂的几倍，那么动力就是阻力的几分之一。

 

性质

…性、质、性质：见《欧几里得37》…

 

杠杆绕着转动的固定点叫做支点。

使杠杆转动的力叫做动力，（施力的点叫动力作用点）

阻碍杠杆转动的力叫做阻力，（施力的点叫阻力用力点)

当动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵消时，杠杆将处于平衡状态，这种状态叫做杠杆平衡，但是杠杆平衡并不是力的平衡。

注意：在分析杠杆平衡问题时，不能仅仅以力的大小来判断，一定要从基本知识考虑，做到解决问题有根有据，切忌凭主观感觉来解题。

…分、析、分析：见《欧几里得36》…

…基、本、基本：见《欧几里得2》…

…知、识、知识：见《欧几里得5、6》…

 

杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。

 

通过力的作用点沿力的方向的直线叫力的作用线。

从支点O到动力F1的作用线的垂直距离L1叫动力臂。

从支点O到阻力F2的作用线的垂直距离L2叫阻力臂。

 

一根硬棒能成为杠杆，不仅要有力的作用，而且必须能绕某固定点转动，缺少任何一个条件，硬棒就不能成为杠杆，例如酒瓶起子在没有使用时，就不能称为杠杆。

动力和阻力是相对的，不论动力还是阻力，受力物体都是杠杆，作用于杠杆的物体都是施力物体。

…相、对、相对：见《欧几里得69》…

 

力臂的关键性概念：1、垂直距离，千万不能理解为支点到力的作用点的长度。

2、力臂不一定在杠杆上。

力臂三要素：大括号（或用|→←|表示）、字母、垂直符号。

…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…

 

杠杆原理

在使用杠杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆；如欲省距离，就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力，也可以省距离。但是，要想省力，就必须多移动距离；要想少移动距离，就必须多费些力。想省力、且少移动距离，是不可能的。

 

阿基米德曾讲：“给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就可以撬动地球。”讲的就是这个道理。但是找不到那么长和坚固的杠杆，也找不到那个立足点和支点。所以撬动地球只是阿基米德的一个假想。

 

杠杆的支点不一定要在中间，满足下列三个点的系统，就是杠杆：支点、施力点、受力点。

…系、统、系统：见《欧几里得37》…

 

动力臂越长越省力，阻力臂越长越费力。

省力杠杆费距离；费力杠杆省距离。

等臂杠杆既不省力，也不费力。可以用它来称量。例如：天平。

许多情况下，杠杆是倾斜静止的，这是因为杠杆受到几个平衡力的作用。

…平衡力：几个力作用在同一个物体上，如果这个物体仍然 或变成 处于静止状态或匀速直线运动状态，则这几个力的作用合力为零，我们就说这几个力平衡…

 

详解

杠杆是可以绕着支点旋转的硬棒。当外力作用于杠杆时，杠杆按其原理响应；若外力的作用点是支点，则杠杆不会出现任何响应。

 

杠杆绕着支点匀速旋转时，离支点越远，移动速度越快，离支点越近，移动速度越慢。

 

“如果阻力点、力点距离支点一样远，如定滑轮和天平，就不省力也不费力，只是改变了用力的方向。

请看下集《伽利略18、滑轮、杠杆、轮轴都是利用的杠杆原理》”

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