欧几里得153、开创，述、阐述，公设，不证自明，陈、陈述

 

它（《几何原本》）不仅保存了许多古希腊早期的几何学理论，而且通过欧几里得开创性的系统整理和完整阐（chn）述，使这些远古的数学思想发扬光大。它开创了数论的研究，在一系列公理、定义、公设的基础上，创立了欧几里得几何学体系，成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。

…几、何、几何：见《欧几里得28》…

…理、论、理论：见《欧几里得5》…

…开、创：见《欧几里得152》…

…开创（百度百科）：开辟；开拓。

指创建国家。

泛指创业…

…开创（百度汉语）2：开始建立；创建：～新局面。这家老店～于十九世纪末。

…性：1.物质所具有的性能；物质因含有某种成分而产生的性质：黏～。弹～。药～。碱～。油～。2.后缀，加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词，表示事物的某种性质或性能：党～。纪律～。创造～。适应～。优越～。普遍～。先天～。流行～…见《欧几里得10》…

…系、统、系统：见《欧几里得37》…

…阐：见《欧几里得150》…

…述：《说文解字》：“述，循（xún）也。从辵（chuò）、术声。”乍（zhà）行乍止是辵的意思。大道之脉络是术的意思。辵、术叠加。按着大道之脉络乍行乍止是述的意思。

本义：循，顺行。

衍（yn）义：引申指“有条理地讲话、陈说”。如：叙述、述评、描述、论述、综述。

衍义：引申指“有条理地修纂（zun ）”。如：著述。

 

形声。从辵，术声。本义：遵循。

字义：陈说；叙述：口～。重～一遍。略～经过。上～各项，务须遵照执行…

[…形声：一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成，形旁和全字的意义有关，声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵（水）”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…

…衍、义、衍义：见《欧几里得25、26》…]

 

…阐述（百度百科）：阐明陈述…

（…明、阐明：见《欧几里得150》…）

…阐述（百度汉语）2：详尽深入地说明和陈述…

 

…数、论、数论：见《欧几里得15》…

…研、究、研究：见《欧几里得42》…

…公、理、公理：见《欧几里得1、2》…

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

…基、础、基础：见《欧几里得37》…

…体、系、体系：见《欧几里得27》…

…公、理、公理，化，方、法、方法，公理化方法：见《欧几里得1~3》…

 

全书（《几何原本》）共分13卷。书中包含了5条“公理”、5条“公设”、23个定义和467个命题。

…设：见《欧几里得78》…

 

公设（百度百科）：所谓公理或公设，指的是某门学科中不需要证明而必须加以承认的某些陈述或命题，即“不证自明”的命题。一门学科如果被表示成公理的形式，那么它的所有命题就可以由这些公理或公设逻辑地推证出来。如果我们把一门学科比作一幢大楼，那么该学科的公理或公设就像大楼的地基，整幢大楼必须以它为基础而建立起来。

著名的欧几里德的《几何原本》中的5个公设：

1. 由任意一点到任意一点可作直线。

2. 一条有限直线可以继续延长。

3. 以任意点为心及任意的距离可以画圆。

4. 凡直角都相等。

5. 同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。

（最后一条公设就是著名的平行公设，或者叫做第五公设。它引发了几何史上最著名的长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论，并最终诞生了非欧几何。）

…证、明、证明：见《欧几里得6》…

…不证自明：公理是根据事实得出的结论，不用证明，有的也无法证明。比喻内心的诚意不用表白，必然表现在行动上…

（…事、实、事实：见《欧几里得6、7》…

…结、论、结论：见《欧几里得66》…）

 

…命、题、命题：见《欧几里得70》…

…形、式、形式：见《欧几里得13》…

…逻、辑、逻辑：见《欧几里得5》…

…推：见《欧几里得7》…

…论、理论：见《欧几里得5》…

 

公设（百度汉语）2：[逻辑或数学中]公认为真、因而无需证明其为正确的陈述。

 

…陈：会意字。金文“陈”字由“阜（fù）”和一个东西上不来下不去的示意图构成。“阜”字有土山的含义，整个字的意思是山腰中间有块大石头，由此产生陈列、陈旧、陈重的含义。

篆（zhuàn）文字形由“阜”、“木”和双手形构成。意思是树根抓住山向旁边生长的树，由此也能形成上述含义。

 

此字最早见于春秋金文，从阜从木，战国文字中又附加“土”旁，是战国时代写字的习惯。陈的本义为陈列，又引申为陈述等义。

字义：

1.安放；摆设；排列：～设。

2.叙述；说明：条～。详～。

3.时间久的；旧的：推～出新。

4.周朝国名（？—前478）。在今河南东部和安徽亳（bó）州一带。为楚所灭。

5.朝代名。南朝之一（557—589）。陈霸先灭萧梁后建立。建都建康（今南京）。为隋所灭…

（…会：理解；懂得：体～。误～。心领神～。只可意～，不可言传…

…意：意思：来～…

…会意：造字法之一。会意是说字的整体的意义由部分的意义合成，如“信”字。“人言为信”，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人说的话有信用…

…会意字：用会意造字法造出的汉字就是会意字…）

 

…陈述（百度百科）：陈说，叙述，指有条有理地表达事物、事实或者说话人的观念、观点…

…陈述（百度汉语）2：有条有理地说出：～理由。～意见…

 

“欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。

请看下集《欧几里得154、叙、述、叙述，思想，《几何原本》是欧洲数学的基础，体例》”

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