欧几里得144、有过一番经验教训以后，毕达哥拉斯成熟了许多

大希腊是个多神教的国家，意大利南方最崇拜的是酒神狄奥尼索斯，人们喜欢纵情歌舞（这一习性一直保留至今），并无太多的嫉（jí）妒（dù）之心。与此同时，有过一番经验教训以后，毕达哥拉斯成熟了许多，谈吐也更加文雅了，举手投足都显得超凡脱俗。

很快，毕达哥拉斯便有了一大批拥戴者，其中一个是跳远的奥运冠军，他把自己的哑女狄亚诺许配给了这位异乡人，两人生下了一对儿女。这样一来，毕达哥拉斯就过上了安定的生活。他先是建议市政府为缪斯（希腊神话中的一组女神，起先只是诗人的保护人，后来掌管的范围扩大，兼及包括体育在内的一切文科乃至科学）修筑了神庙，接着在郊外办起了一所被称为“城中之城”的学校或社团。

毕达哥拉斯之谜 8

毕达哥拉斯把社团成员分成两类，分别叫毕达哥拉亚和毕达哥拉斯太：前者极具天赋，要求把财产交公，一起过公社生活；后者保留私有财产，可以和其他成员交流，相当于旁听生。稍后，又根据工作性质作了区分。例如，管理学校内部事务的叫Politikoi，这大概是后来“政治家（英语：politician）”一词的来源，不过当时他们对政治并没有什么兴趣；专门从事几何学、天文学研究的则叫Mathematikoi，这正是“数学家（英语：mathematician）”一词的希腊语原形。

…研、究、研究：见《欧几里得42》…

作为一校之长和精神领袖的毕达哥拉斯，他的职责除了制定规章制度和管理以外，还亲自负责招募新生。凭着他的知名度和声誉，许多富商子弟或出名的人都前来投奔，其中包括连续六届奥运会摔跤冠军米隆，据说他曾在开幕式上扛着一条公牛进入会场。由此可见，古希腊人对智慧非常仰慕。大多数社团学员得经过五年的观察期，其间作为旁听生只能站在帐外，不得发言或提问，只有被称为“哲学家”后才能进入帐内。

…哲、学、哲学：见《欧几里得110》…

从流传下来的雕刻或人物素描来看，古希腊的哲人大多神情严肃，毕达哥拉斯也不例外。在萨摩斯时他就要求学生们面壁思考，到了克罗托内，他又要求弟子们对授课内容和研究心得守口如瓶。

…萨摩斯：萨摩斯岛…

…萨摩斯岛（Samos Island）：希腊岛屿…见《欧几里得136》…

…克罗托内：意大利地名…

有一次，一个叫希帕索斯的学生因为泄露了正十二面体的一个秘密，被逐出师门。毕达哥拉斯痛心之余，派人在海滨修筑了一处衣冠冢（zhng），他宁肯把弟子看做是已故。不过，这也成为别人攻击他的一个理由，认为这个弟子是被推下海而溺死的。

…希帕索斯：见《欧几里得17》…

…衣冠冢（百度百科）：即死者的衣冠等物品代替遗体下葬，而并未葬有死者遗体的墓葬。这是因为死者的遗体无法找到，或已葬在另一处，再于此地设衣冠冢以示纪念。现今发现的衣冠冢还有很重要的一类，就是生基，生基并非人死后所建，而是在生的时候为了给自己消灾祈（qí）福，而埋葬的生人衣发等，生基文化在中国有四千多年的历史…

…衣冠冢（百度汉语）2：也叫衣冠墓。只埋着死者衣帽等遗物的坟（fén）墓，多为纪念而建造…

五 神秘的数与音乐

在现代西方主要语言里，“数学”一词均来源于古希腊语Mathema。在毕达哥拉斯之前，这个词的意思是“可以学到的知识”；到了毕达哥拉斯时代，这个词就成了“数学”的意思，不过仅限于“自然数的学问”（相当于算术）。直到中世纪，通行于欧洲教育体制的“毕达哥拉斯四艺”中的第一艺还是算术，其他三艺依次是几何、天文学和音乐（可见“数学”一词的现代意义至少在文艺复兴以后才形成），而那时候“代数学”一词还未出现，它首次在阿拉伯语里出现已经是9世纪的事了。

…知、识、知识：见《欧几里得5、6》…

…算、术、算术：见《欧几里得28、29》…

…意、义、意义：见《欧几里得26》…

…代、数、代数：见《欧几里得36》…

毕达哥拉斯早年在诗歌学校的熏陶丰富了他的写作能力，因此他才用诗歌描述了他发明的第一个定理（见本文开头）。这个早已被巴比伦人和中国人发现的定理的第一个证明是由毕达哥拉斯给出的，据说他当时紧紧抱住哑妻狄亚诺大声喊道：“我终于发现了！”毕达哥拉斯还发现，三角形的三个内角之和等于两个直角之和（这个命题的否定导出了非欧几何学）。他同时证明了，平面可以用正三角形、正四边形或正六边形填满（用后来的镶嵌几何学可以严格证明，不可能用其他正多边形来填满平面）。

…定、理、定理：见《欧几里得2》…

…毕达哥拉斯用诗歌描述了他发明的第一个定理：见《欧几里得136》…

…证、明、证明：见《欧几里得6》…

…命、题、命题：见《欧几里得70》…

“毕达哥拉斯认为我们生活的世界中的多数事物只是匆匆过客，随时都会消亡，唯有数和神是永恒的。

请看下集《欧几里得145、亲和数、完美数；毕达哥拉斯：多数事物随时会消亡，唯有数永恒》”

若不知晓历史，便看不清未来

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