欧几里得145、亲和数、完美数；毕达哥拉斯：多数事物随时会消亡，唯有数永恒

毕达哥拉斯之谜9

关于自然数，毕达哥拉斯最有意思的发现和定义、是亲和数（Amicable Number）与完美数（Perfect Number）。所谓完美数是这样一个数，它等于其真因子的和，例如6和28，因为6=1+2+3，28=1+2+4+7+14。后来的《圣经》也提到，上帝用六天的时间创造了世界（第七天是休息日），而相信地心说的古希腊人认为，月亮围绕地球旋转所需的时间是二十八天。必须指出的是，迄今为止，还没有人找到哪怕一个奇完美数，当然也没有人能够否定它的存在。

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

…真，因、子、因子，真因子：见《欧几里得16》…

而亲和数是指这样一对数，其中的任意一个是另一个的真因子之和。例如，220 和 284。

后人为亲和数添加了神秘色彩，使其在魔法术和占星术方面得到应用。《圣经》里也提到，雅各送孪（luán）生兄弟以扫220只羊，以示挚（zhì）爱之情。

有意思的是，直到两千多年以后，第二对亲和数（17926，18416）才由法国数论学家费尔马找到。他的同胞、数学家兼哲学家笛卡尔则找到了第三对。虽然在电子计算机出现以前，数学家们已发现了数十对亲和数，不过第二小的一对（1184，1210）却是在19世纪后期才由一位十六岁的意大利男孩帕格尼尼找到的。

…数、论、数论：见《欧几里得15》…

…哲、学、哲学：见《欧几里得110》…

毕达哥拉斯一生做了两件事：从事神职工作和兴办学校。他在埃及十年，主要生活在神庙里，必然要关心神话和宗教，后来到了克罗托内，才开始传道授业。

…毕达哥拉斯在埃及十年：见《欧几里得139》…

…克罗托内：意大利地名…

在那个年代，数学知识十分有限，因此，毕达哥拉斯不可能只做一个纯粹的数学家。在萨摩斯的时候，他就认为数是神的语言，现在，他进一步断定：万物皆数。确切地说，毕达哥拉斯认为我们生活的世界中的多数事物只是匆匆过客，随时都会消亡，唯有数和神是永恒的。这里的数是指自然数，他对10以内的数都赋予了某种特殊的意义。

…数、学、数学：见《欧几里得49》…

…知、识、知识：见《欧几里得5、6》…

…萨摩斯：萨摩斯岛…

…萨摩斯岛（Samos Island）：希腊岛屿…见《欧几里得136》…

…意、义、意义：见《欧几里得26》…

毕达哥拉斯对10以内的数赋予的意义：1是一切数的源泉，是阳性中的至高者——阿波罗。

…阳：“阳”，会意兼形声字。甲骨文的“阳”字左边是“阜（fù）”（土山），有升高的意思；右边上部是“日”，下部是“T”，是祭（jì）神的石桌（有学者认为指树枝），表示太阳升到了祭桌（或树枝）的上方。金文在“T”的左下方加“彡（shn）”，表示阳光，变为“昜（yáng）”，会意太阳升起，阳光普照。篆（zhuàn）文承续（xù）金文字形。小篆线条化。隶书将篆文字形中的“阜”写成“左耳旁”。楷书笔画化，“阜”变为“左耳刀儿”。简体楷书以“日”代正体楷书的“易”，成为通用的简化字“阳”。

“阳”，本作“昜”。昜，既是声旁也是形旁，是“暘”的本字，表示日光照耀。“阳”字的本义指山的南面、水的北面，即受光的一面；引申为太阳、阳光，又引申为温暖，还引申为明亮；又指古代的哲学概念，与“阴”相对；又有“外露的”“表面的”的意思。据《说文》：“阳，高明也。从阜（fù）（去掉下面的‘十’），昜声。”本义亦当为“高明也”，非具体指山之南、河之北也，当指高处见到光明的地方，或高处阳光照得到的地方，故从阜、从昜（yáng）、会意。甲骨文见昜、阳，但未见阴和侌（yn），西周金文则昜、阳、阴俱见。

最早见于甲骨文。会意字兼形声字。从阜（fù），昜（yáng）声。字义与山有关。其本义为山南水北朝向日光的地方；一说本义是指高处见到光明的地方，或高处阳光照得到的地方；后引申为日光，日头；又引申为有光的，光亮的，明显的，外露的，可见的，凸出的；又引申为公开地，明显地等意思。

字义：

1. 我国古代哲学认为存在于宇宙间的一切事物中的两大对立面之一（跟“阴”相对）：阴～二气。

2. 太阳；日光：～光。～历。～坡。朝～。向～。

3. 山的南面；水的北面：衡～（在衡山之南）。洛～（在洛河之北）。

4. 凸出的：～文。

5. 外露的；表面的：～沟。～奉阴违。

6. 指属于活人和人世的（迷信）：～宅。～间。～寿。

7. 带正电的：～电。～极…

[…会：理解；懂得：体～。误～。心领神～。只可意～，不可言传…

…意：意思：来～…

…会意：造字法之一。会意是说字的整体的意义由部分的意义合成，如“信”字。“人言为信”，“信”字由“人”字和“言”字合成，表示人说的话有信用…

…会意字：指用两个及两个以上的独体汉字，根据各自的含义所组合成的一个新汉字，这种造字法就叫作会意。用会意造字法造出的汉字就是会意字…

…形声：一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成，形旁和全字的意义有关，声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵（水）”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…

…形声字：用形声造字法造出来的字…]

“山南水北…即山向阳的一面，或水的北岸…”中学生说，“中国大的河流多数从西往东流，这种河流形成的河谷，北岸易晒到阳光南岸不易晒到阳光…”

“医学上，阳性代表有病或者有病毒，阴性代表没有病或者没有病毒。

请看下集《欧几里得146、阳、性、阳性，阿波罗，理、念、理念，音》”

若不知晓历史，便看不清未来

欢迎关注博客"人性的游戏"或微博"人性的游戏"