欧几里得125、格、严格，不、失、不失，一、般、一般，繁化写法被废弃

 

2017年3月30日，网友发表名为《如何证明存在一种不能表示为两个整数之比的数？》的文章。

 

文章内容：

…

有发现上面的代数证明和几何证明之间的共同点吗？它们都是这样的一个思路：假设我已经是满足这个性质的最小的那个了，那么我就可以用一种方法找出更小的一个来，让你无限循环下去。数目越来越小，永无止境。严格的数学证明中你或许会看到这样一句话：“不失一般性，设n为最小的满足……”

…上面的代数证明：见《欧几里得116》…

…上面的几何证明：见《欧几里得124》…

…性、质、性质：见《欧几里得37》…

…严：见《欧几里得53》…

 

…格：形声。从木，从各，各亦声。“木”指树木。“各”意为“十字交叉之形”。“木”与“各”联合起来表示“树干与树枝形成十字交叉之形”、“枝杈为十字交错之形”。本义：树木枝干分叉系列。

 

字义：[ gé ]

1.格子：方～纸。把字写在～儿里。四～儿的书架。

2.规格；格式：品～。～律。合～。别具一～。

3.品质；风度：人～。风～。性～。

4.阻碍；限制：～于成例。

5.推究：～物。

6.打：～斗。～杀。

[g]

形容某些碰击、断裂声：～～。～登…

[…形声：一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成，形旁和全字的意义有关，声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵（水）”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…]

 

…严格：指遵守或执行规定、规则十分认真、不偏离原则、不容马虎…

 

…不：见《欧几里得40》…

 

…失：《说文解字》：“失，纵也。从手、乙声。”

本义：手未抓牢而丢落、丢。如：遗失。坐失良机、收复失地、流离失所。 

衍（yn）义：引申指“没有掌握住”。如：失言、失职。

衍义：引申指“错误”。如：失误、失策、过失、失之毫厘，谬以千里。

 

字义：1.丢掉：遗～。丧～。

2.找不着：迷～路径。

3.违背：～信。～约。

4.没有把握住：～手。～足。

5.没有达到目的：～意。～望。

6.改变常态：～色。～神。

7.错误：过～。千虑一～…

（…衍、义、衍义：见《欧几里得25、26》…）

 

…不失：1.不偏离；不失误。

2.不遗漏；不丧失。

3.还算得上；不愧…

（一）

 

…一：“一”的甲骨文（图1）是特殊指事字，抽象符号“一”既代表最为简单的起源，也代表最为丰富的浑沌整体。文字一至四横划表示数字一至四，是原始记数符号。“一”字本义是表示最小的正整数。

又表示序数，指第一。

春秋战国以后，“一”字又可写作“弌”（图9）或“弌”（图10），累增“弋”或“戈”旁，是一种繁化写法。后世这种繁化写法均被废弃。

 

最早见于商代甲骨文及商代金文，其本义为最小原始单位，最小的正整数，后引申为相同的，无二至的、整体的、全部的、整个的、所有的等。

 

指事。“一”是汉字部首之一。本义：数词。大写作“壹”。最小的正整数。常用以表示人或事、物的最少数量。

字义：1.最小的正整数。见〖数字〗。

2.表示同一：咱们是～家人。你们～路走。这不是～码事。

3.表示整个；全：～冬。～生。～路平安。～屋子人。～身的汗。

4. 表示专一：～心～意。

5. 表示动作是一次，或表示动作是短暂的，或表示动作是试试的。a）用在重叠的动词（多为单音）中间：歇～歇。笑～笑。让我闻～闻。b）用在动词之后，动量词之前：笑～声。看～眼。让我们商量～下。

6. 用在动词或动量词前面，表示先做某个动作（下文说明动作结果）：～跳跳了过去。～脚把它踢开。他在旁边～站，再也不说什么。

7. 与“就”配合，表示两个动作紧接着发生：～请就来。～说就明白了。

8. 一旦；一经：～失足成千古恨。

10.“一”字单用或在一词一句末尾念阴平，如“十一、一一得一”，在去声字前念阳平，如“一半、一共”，在阴平、阳平、上声字前念去声，如“一天、一年、一点”。本词典（百度汉语）为简便起见，条目中的“一”字，都注阴平…

（…指事：指以象征性的符号表示意义的造字法。如“上”、“下”…见《欧几里得40》…

…抽、象、抽象：见《欧几里得20、21》…

…化：后缀。加在名词或形容词之后构成动词，表示转变成某种性质或状态：绿～。美～。恶～。电气～。机械～。水利～…见《欧几里得2》…）

 

…般：“般”的构型有很多说法。

一种认为，“般”是“盘”的本字。甲骨文（字形1）中的“般”字像一只拿着勺子的手，正往盘子里舀取食物。后来盘形演变为“舟”旁，但这就难以看出其本义了。甲骨文（字形1）中多从凡，也是盘的象形初文，从攴（p），其本义就是西周金文（字形3、4、5）中常见用为器名的盘。

还有一种认为“般”字是会意字。在甲骨文中般字从舟、从攴，就是盘旋之义。“般”字由“舟”和“殳（sh）”组成，“殳”字表示手拿工具，整个字的意思好像是手持工具造船。在陆地造的船要到水中使用，由此产生搬运的含义。后也引申为普遍，同样的意思。

 

字义：种；样：百～刁难。磐石～的稳固…

 

…一般：意思是指一样，普通，总体上。

解释

一样，同样；一种；一件；普通；通常；总体上；概括地；哲学名词，指一切事物，或者许多个别事物所属的一类事物。亦指事物的共性。

 

字义：1.一样；同样：火～的热情。

2.普通；平常：～化。

3.通常；处在正常情况下：～来说，他的工作是很认真的。

4.哲学范畴。指某类事物或一切事物普遍具有的属性，即共性。与“个别”相对…

 

“一般性：事物的一种性质。是指具有普遍性，如公式、公理、定理等等，对所有的对象都适用。例如，公式（a+b）^2 =a^2+b^2+2ab具有一般性。因为公式中a、b的值取任何实数。

请看下集《欧几里得126、数学中的“不失一般性”是什么意思？》”

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