欧几里得104、算、法、算法，技、术、技术，第一次数学危机的意义

 

2019-04-13，荟（huì）文苑（yuàn）在360图书馆（网站名）发表名为“第十九课时 毕达哥拉斯与第一次数学危机”的教案。

…荟、苑、教案：见《欧几里得18》…

…第一次数学危机：见《欧几里得15》…

 

教案内容：

…

三、第一次数学危机的意义

…意义：？…

 

意义和目的有关。

能达成目的的言行有意义，不能达成目的的言行没有意义：对小学生来说，目的是“提高成绩”，那么学音乐美术体育没有意义；目的是锻炼身体，那么学音乐美术语文算术没有意义…

——《自然科学价值观》

 

…

回顾在此以前的各种数学，无非都是算，也就是提供算法。即使在古希腊，数学也是从实际出发，应用到实际问题中去的。例如，泰勒斯预测日食、利用影子计算金字塔高度、测量船只离岸距离等等，都是属于计算技术范围的。

…算：见《欧几里得28》…

…法：见《欧几里得3》…

…算法（百度百科）：是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令。

能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。

如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。

不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务…

…算法（百度汉语）2：计算方法…

…泰勒斯：见《欧几里得19》…

…技：形声。从手，从支，支亦声。“支”意为“支撑”。“手”与“支”联合起来表示“一种维持生活的手艺，它像人的四肢可以支撑本体那样支撑人的生活”。本义：人赖以谋生的手艺。

字义：技能；本领：～术。～巧。绝～。一～之长。黔（qián）驴～穷。无所施其～…

[…形声：一种造字法…是说字由“形”和“声”两部分合成，形旁和全字的意义有关，声旁和全字的读音有关。如由形旁“氵（水）”和声旁“工、可”分别合成“江、河”…]

…术：见《欧几里得29》…

 

技术（技术在世界知识产权中的定义）：知识产权组织把世界上所有能带来经济效益的科学知识都定义为技术。

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

…科、学、科学：见《欧几里得4》…）

…知、识、知识：见《欧几里得5、6》…

 

指工具规则：

工具的使用规则：例如，工具的使用说明书。

工具的原理规则：例如，工具的工作原理图。

工具的制造规则：例如，工具的材质要求、物理化学性能的要求、形状尺寸的要求。

工具的检测规则：例如，工具的精度标准、质量等级、特征尺寸、功能范围等。

工具的限制性规则：例如，工具使用时的注意事项。

 

技术的本质

…本、质、本质：见《欧几里得22》…

 

观其本质，技术的存在取决于人们的需要，并满足需要。早期人类创造及使用技术是为了解决基本需求。而现在的技术则是为了满足人们更广泛的需求和欲望，并需要一巨大的社会结构来支撑它。

 

技术（百度百科）：解决问题的方法及方法原理。指人们利用现有事物形成新事物，或是改变现有事物功能、性能的方法。技术应具备明确的使用范围和被其他人认知的形式和载体，如原材料（输入）、产品（输出）、工艺、工具、设备、设施、标准、规范、指标、计量方法等。技术与科学相比，技术更强调实用，而科学更强调研究；技术与艺术相比，技术更强调功能，艺术更强调表达。

…研、究、研究：见《欧几里得42》…

 

技术是人类为了满足自身的需求和愿望，遵循自然规律，在长期利用和改造自然的过程中，积累起来的知识、经验、技巧和手段，是人类利用自然改造自然的方法、技能和手段的总和，但是也需在实际中多多练习才能掌握。

 

技术（百度汉语）2：1.人类在认识自然和利用自然的过程中积累起来并在生产劳动中体现出来的经验和知识，也泛指其他操作方面的技巧：钻研～。～先进。

2.指技术装备：～改造。

3.知识技能和操作技巧。

 

“技、术二字的意思均为‘技术’。‘技’，偏重于‘手’，即‘手表达出的技术’‘融入人体血脉的技术’，‘术’，偏重于‘道路’，即外在的技术（方法、原理、道路…）。”中学生说。

 

…

至于埃及、巴比伦、中国、印度等国的数学，并没有经历过这样的危机和革命（指第一次数学危机），也就继续走着以算为主，以用为主的道路。

而由于第一次数学危机的发生和解决，希腊数学走上完全不同的发展道路，形成了欧几里得《原本》的公理体系与亚里士多德的逻辑体系，为世界数学作出了杰出的贡献。  

…公、理、公理，体、系、体系，公理体系：见《欧几里得41》…

…逻、辑、逻辑：见《欧几里得5》…

 

“可以说，第一次数学危机是欧洲科学脱颖而出的契机…从那个时候起，欧洲科学开始领先世界。”人类学家说。

 

“根2（根号2；√2）的发现促进人们去认识和理解无理数，另一方面，导致了公理几何和逻辑的诞生，并最终导致了科学的诞生。

请看下集《欧几里得105、什么导致了科学的诞生？认、知、认知，认知水平》”

若不知晓历史，便看不清未来

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