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什么导致了科学的诞生?认、知、认知,认知水平

(2020-12-16 15:21:11)
标签:

财经

健康

教育

历史

育儿

分类: 欧几里得

欧几里得105什么导致了科学的诞生?认、知、认知,认知水平

 

2019-04-13,荟(huì)文苑(yuàn)在360图书馆(网站名)发表名为“第十九课时 毕达哥拉斯与第一次数学危机”的教案。

…荟、苑、教案:见《欧几里得18

第一次数学危机:见《欧几里得15

什么导致了科学的诞生?认、知、认知,认知水平
 教案内容:

但是,自此以后希腊人把几何看成了全部数学的基础,把数的研究隶属于形的研究,割裂了它们之间的密切关系。这样做的最大不幸是放弃了对无理数本身的研究,使算术和代数的发展受到很大的限制,基本理论十分薄溺。这种畸形发展的局面在欧洲持续了2000多年。

…几、何、几何:见《欧几里得28

…基、础、基础:见《欧几里得37》…

…研、究、研究:见《欧几里得42

…无、理、无理数:见《欧几里得27》…

…基、本、基本:见《欧几里得2

理论:见《欧几里得5

 

这次的危机的影响是很大的算术基础动摇了,几何的地位上升了。

…算、术、算术:见《欧几里得2829》…

 

一方面,根2(根号22的发现促进人们去认识和理解无理数,另一方面,导致了公理几何和逻辑的诞生,并最终导致了科学的诞生。

…公、理、公理:见《欧几里得12

逻辑:见《欧几里得5》…

…科、学、科学:见《欧几里得4

 

一直到18世纪,当数学家证明了基本常数如圆周率是无理数时,拥护无理数存在的人才多起来。但第一次数学危机的最后消除还要归功于19世纪戴德金实数理论的建立。

第一次数学危机的最后消除:见《欧几里得100

…戴德金:德国数学家。见《欧几里得35》…

…实、数、实数:见《欧几里得37

 

在实数理论中,无理数可以定义为有理数的极限,而且所有实数填满了直线,直线上再没有空隙,又恢复了毕达哥拉斯学派的“万物皆数”的思想。

…定、义、定义:见《欧几里得28

所有实数填满了直线:详见《欧几里得32

 

荟文苑老师的资料很少…这是她网上名片上的字:平凡之人。走平凡之路。”中学生说。

 

2018-01-31 08:13 网友“学霸数学”发表名为《2与第一次数学危机》的文章。

什么导致了科学的诞生?认、知、认知,认知水平

 

文章内容:2与第一次数学危机

每一次危机都是进步,数学如此,人类如此!

什么导致了科学的诞生?认、知、认知,认知水平

 啥,数学发展史上还有危机?什么危机,难道是没有人学数学了?

当然不是,而是数学发展在当时遇到了挑战,当时人们的认知水平没有达到而引起的冲击。

…认:见《欧几里得51

:见《欧几里得5》…

…认知(百度百科):通过思维活动(如形成概念、判断)获取知识

…概、念、概念:见《欧几里得2223

…判、断、判断:见《欧几里得7071…)

 

…认知(百度汉语)2通过思维活动认识、了解

认知水平认知水平是指对信息的处理能力,或者说思考能力。

认知能力,是人脑加工、储存和提取信息的能力,即人们对事物的构成、性能、与他物关系、发展动力、发展方向以及基本规律的把握能力。

人们的认知特点对于社会经济状况有显着的影响,增强认知能力也已经被发现与财富增长和预期寿命的增加有关

认知水平的高低与实践经验知识水平思维能力信息储量等因素有关是影响人们思想形成的因素之一”中学生说。

 

了解危机之前我们先了解一下当时的背景:兴旺于公元前500年左右毕达哥拉斯学派

 

毕达哥拉斯学派认为万物皆数(整数)数学的知识是可靠的、准确的,而且可以应用于现实的世界数学的知识由于纯粹的思维而获得,不需要观察、直觉和日常经验

…知、识、知识:见《欧几里得56》…

…思、维、思维:见《欧几里得22》…

 

一切数均可表成整数或整数之比是这一学派的数学信仰

…数、学、数学:见《欧几里得49》…

…信、仰、信仰:见《欧几里得15

 

然而有一天,本学派的希帕索斯发现:边长为1的正方形其对角线长度是多少呢?

希帕索斯:见《欧几里得17

什么导致了科学的诞生?认、知、认知,认知水平

 

他发现这一长度既不能用整数,也不能用分数表示,而只能用一个新数来表示。

 

希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数2的诞生。小小2的出现,却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰,使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。

 

常识(百度汉语):一般的、普通的知识(对于专门知识而言)

请看下集《欧几里得106每一次危机都是进步,数学如此,人类如此!


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