聚焦学科核心素养   突出“四翼”考查要求  

——2023年高考数学全国卷试题评析

                                   雷文军

2023年高考全国数学乙卷，与去年试题结构、内容相比变化不大，严格遵守了《普通高中数学课程标准2017版2020年修订》要求，试题难度呈阶梯性分布，无偏题怪题出现。全卷落实高考评价改革总体要求和立德树人根本任务，促进学生全面发展，体现新课程理念和高中育人方式改革等要求。试卷强化基础考察，聚焦核心素养，考察关键能力、思维过程、实践能力和创新意识；坚持稳字当头，稳中求进的考改方向，增强试题开放性，减少死记硬背和机械刷题的现象，呈现了很多微创新，引领教育改革新方向，充分发挥数学科在人才选拔中的重要作用。

一、试题考查要点与核心素养分布情况

      2022年试题考查要点与核心素养分布对比

二、试题总体分析

整体来看，试题内容相对稳定，重视基础考察、知识点覆盖全面且突出重点；六大知识板块仍旧是考察的重点， 90%题目属常规题型，难度适中。但一些题目计算量较大，个别题目比较新奇，有利于对学生的考查和高校对人才的选拔。

1.重视基础知识和关键能力考查。

高中数学新课标是通过课程的学习，使学生获得未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，提高从数学角度发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。今年数学试题突出对基础知识(约占40%)以及主要内容的考查；突出素养和能力考查；甄别思维品质、展现思维过程。如函数与导数22分,立体几何27分,平面解析几何22分,概率与统计17分,三角函数与解三角形17分。

全卷突出对基础性、理性思维、数学探究、数学文化的引领作用和关键能力的考察。选择题和填空题大多设置了多个知识点，全面考查了平面向量、函数与导数、三角函数图像和性质、立体几何、解析几何等主干知识。如第1,2,3,7,9,10,11都是相关知识点的最基础考查；第17题考察学生应用统计知识和方法，解决实际问题的能力，对数据处理和数学运算素养也做了相应的考查；第19题以三棱锥为依托，考查空间线面、面面关系。第21题要求考生根据函数的性质进行含参数问题的推理讨论，用符号语言进行逻辑推理和数学运算，考查了思维的条理性、严谨性等。

2.创设现实生活情境，体现数学应用价值。

试题在命制情境化过程中和剪裁素材时，控制文字数量和阅读理解难度；在抽象数学问题时，设置合理的思维强度和抽象程度；在解决问题时，设置合适的运算过程和运算量，力求使情境化试题达到要求层次和考生认知水平的要求。

一是现实生活情境。取材于学生生活中的真实问题，贴近学生实际，具有现实意义。如第3题的零件三视图问题。

二是科学研究情境。科学研究情境的设置不仅考查数学的必备知识和关键能力，而且引导考生树立理想信念，热爱科学，为我国社会主义事业的建设作出贡献。如理科第17题取材于橡胶生产的实际情境，比较甲、乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，借助假设检验的基本思想，利用样本平均数和方差作为工具进行统计推断，考查考生应用所学统计与概率知识分析问题、解决问题的能力。

三是学习生活情境，如理科第7题，通过甲乙学生对课外阅读读物的自选，引导学生重视课外阅读。

3.突出理性思维，考核数学核心素养。数学高考将学科素养概括凝练为理性思维、数学应用、数学探索和数学文化。理性思维在数学素养中体现最本质最核心的作用。突出强调对基础知识和基本概念的理解和灵活掌握，注重考查学科知识的综合应用能力。如第10题是集合、数列、三角函数的综合题，对集合概念、三角函数周期性进行了深入的考查，可以通过三角函数周期性求解，也可用数形结合方法求解。体现创新性要求，通过命题创新，创设新颖试题情境、新颖题目条件、新颖设问方式等，考查考生思维的灵活性与创造性。第17题考查统计抽样中样本的基本数字特征，考查考生对样本平均数、样本方差概念的理解和掌握，不仅注重试题的基础性，而且使基础知识的考查和能力的考查有机结合。

   4.反套路命题，返机械刷题，引领教学向真向实。

试题注重考查学科知识的综合应用能力，落实中国高考评价体系中“四翼”考查要求。全卷合理控制试题难度，科学引导中学教学，力图促进高中教学与义务教育阶段学习的有效衔接，促进考教衔接，引导学生提高在校学习效率，避免机械、无效的学习。在解答题部分深入考查基础，考查考生对基础知识和基本方法的深刻理解和融会贯通。

    高考试题从知识立意到能力立意，再从素养导向从解题到解决问题的理念，以使得单纯的知识记忆和刷题失效，这就要求学生必须提升理解力，提高自主学习能力，加大思维量，发展理性思维，才能适应现在的高考改革。如理科第10题，考查学生综合应用集合、数列、三角函数等基本知识观察问题、分析问题和解决问题的能力，体现数学的应用价值；第19题，条件中的F点在AC上，并未直接告诉F为AC中点，而是要通过条件和BF⊥AO利用向量知识证明出F为AC中点，进而易推证EF平面BEF，其它问题亦可迎刃而解，此题的设置充分发挥了数学科高考的选拔能力，助力提升学生综合素质；第21题函数与导数，作为压轴试题，今年有3小问，（2）（3）问都是含参数问题，其中（2）还是探索性问题，重在考查分类讨论和整合的思想，注重本原性和基本方法，淡化特殊技巧，强化通性通法的深入理解和综合应用，促进学生将知识和方法内化为自身的知识体系。

总之，2023年全国数学乙卷学科素养和关键能力的考查难度比去年稍微降低，全卷以《高考评价体系》为指导，以《数学课程标准》为依据，深化基础性和综合性，聚焦学科核心素养，加强关键能力考查，促进学生提升学科素养，发挥了立德树人服务选才，引导教学的核心功能。试题核心考点覆盖全面，学科素养、关键能力、必备知识的考察到位，真正落实减负不降选拔标准的总要求，助推高中育人方式改革，为今后的教学、复课工作提供了方向指引。

三、新一届高三复课建议

1.加强新课标学习，明确复课方向。《高考评价体系》是高考内容改革和命题工作的理论支撑和实践指导。《数学课标》是确定高考考试内容和考试要求的重要参考，课标提出学科核心素养并明确数学教学要以发展学生的数学学科核心素养为基本导向，同时提出学业质量的要求，为高中阶段性评价学业水平考试和高考命题提供了重要依据。因此，我们要深入学习课程标准、领会高考评价体系精神和总体方案要求，透彻理解课程标准，以标实教，确保复课方向。

2.重视基础和通性通法。要求学生课前预习，通读教材，带着问题听课。要掌握教材中的例题、习题藴含的通性通法，重视基础落实。哪些追求偏难怪题和特殊解题技巧的做法已不符合当今的高考要求。

3.培养学生养成独立思考的习惯，有效提升学习能力。教育引导学生独立思考，主动学习，积极交流，形成自己的解题方法与思路，加强理解和感悟，提升自我解决问题的能力，避免仅靠刷题应对新高考的过时作法。

4.重点提升运算求解能力和推理论证能力。引导学生养成独立思考和深入思考的习惯，发展思维的全面性和深刻性。哪些考后方知写错了、算错了的现象，表面是马虎，归根结底还是能力问题，应引起学生的注意。今年试卷中所有的解答题都与运算的精确性和运算策略有关，值得我们重视。

5.重视知识积累，形成科学答题策略。建立错题集，及时发现整理错题原因，每次训练前翻翻看看，引以为戒；珍惜每一次考练机会，把考练当高考来考，才可能把高考当平常对待；对教材上例题、习题，既要掌握解答方法，又要思考它的变形拓展，还应注意它的应用策略；要善于对知识总结，形成知识网络，以不变应万变。

6.一轮复习要细要慢。一轮复课要统筹安排，不可出现前紧后松或前松后紧的现象，更不可因赶进度而出现点到为止的情形。以单元为主实施自主学习、抓纲务本、夯实“四基”即基本知识、技能、方法、运算能力的培养落实。

7.减轻学生复课负担但不降低质量要求。从今年的试题难度可以看出，提高了对学科素养和关键能力的考察要求。因此要提高课堂效率，对重点知识，重点思想方法，重要定理公式，讲到位，练到位，思考到位，加强引导，延伸理解，精选例题习题，达到减量提质之效果。

8.创设问题情景，发展关键能力。精心设计问题情景，让学生在独立思考中发现和提出问题，在积极思维中分析和解决问题。知识是发展核心素养和提升关键能力的载体，对核心知识深入理解及对概念或命题内涵与外延有充分的把握，对知识间的逻辑关系有清楚的认识，对知识所蕴含的思想方法有深刻的领悟，提高学生的思维能力，给学生充分的思考问题和交流表达的机会，使其相互借鉴，共同提高。

对于今年未考到的知识点，我们也不能轻言放松而疏忽。针对学情实际，对运算量大的题目，建议不做复课的重点，要引导学生提升自身的运算、解题速度和准确度；同时加大对逻辑思维和问题分析能力的培养，以应对比较新奇的题型，做到以不变应万变，以期取得更理想的成绩。

                           二O二三年七月四日