备战高考我们一起行动

专题一   三角函数与解三角形（5）

在二轮复课的关键时期，工作室推出数学学科系列专题，通过每日一题的说题，引导考生对试题的进一步理解，对命题者设计试题的意图和试题对考生学科素养的考核。

近年来，高考中的三角函数与解三角形与数列试题交叉命题，三角函数与解三角形的试题，从知识角度主要考核三角函数和正弦、余弦定理的综合应用，从能力角度主要考核学生的思维能力、计算能力、数形结合思想和灵活运用知识解决问题的能力。同时也突出考核学生的数学抽象、数学建模、数学运算、直观想象的核心素养。

【点睛】: 在处理三角形中的边角关系时，一般利用两个原理或三角形内角和定理将问题全部化为角的关系或全化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，对内角和定理要充分的加以应用，同时要注意角C的限制范围，进而求出a的范围而得到三角形面积的范围．

【说题】：此题主要考察从三角形的边角关系入手，利用正弦定理将边的问题转化成的角的正弦关系，再三角形内角和定理及其变形得到角B；第二位中，要注意到三角形为锐角和边c=1的条件，考察了学生的化归转化及运算技能；试题思维量较大，但求解不太难，。此题重点考查了学生数学抽象和数学运算的核心素养。