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专题一   三角函数与解三角形（4）

在二轮复课的关键时期，工作室推出数学学科系列专题，通过每日一题的说题，引导考生对试题的进一步理解，对命题者设计试题的意图和试题对考生学科素养的考核。

    近年来，高考中的三角函数与解三角形与数列试题交叉命题，三角函数与解三角形的试题，从知识角度主要考核三角函数和正弦、余弦定理的综合应用，从能力角度主要考核学生的思维能力、计算能力、数形结合思想和灵活运用知识解决问题的能力。同时也突出考核学生的数学抽象、数学建模、数学运算、直观想象的核心素养。

  【点睛】: 在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系或全化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．

【说题】：此题由于考生选择条件不同，解题思路也有不同，命题者主要从三角形的边角关系入手，通过学生自选条件，利用正弦定理将角的正弦问题转化成边的关系，再借助余弦定理的变形及灵活运用得到边 ，考察了学生的运算技能；试题易于入手，求解也不难，但思维量较大。此题较好的考查了学生数学运算的核心素养。