认识周长           

                                                    吴春红   

【教学内容】：苏教版三（上）P61－62

【教学目标】：1.使学生通过观察和操作，认识周长的含义。

　　         2.使学生通过围、量、算等具体的活动，自主探索测量、计算周长的方法。

　　         3.使学生在参与学习活动的过程中，体会数学与生活的密切联系，发展数学思考，享受学习的快乐。

【教学重点】：认识周长的含义,会测量、计算出周长。

【教学难点】：引导学生了解物体表面或平面图形一周边线的长就是它们的周长。

【教学过程】：

一．情境导入：初步感知“圈”和“周”的联系。

1.出示学生跑操场的情境

 问：跑得对吗？为什么？你觉得他应该怎么跑？

小结：小明从一点出发，沿着边线，最后还回到这一点上，这样跑才是围着操场跑了一圈，这一圈在数学上称它为“一周”。——出示板书。

今天我们就来学习跟“一周”有关的知识。

二、探索体验：从物体表面的一周到平面图形的一周。

（一）认识游泳池口的一周。

师：瞧，小明又来到了哪里？（游泳池）

1．谈话：游泳池口的一周是从哪儿到哪儿？谁来指一指？（出示游泳池画面），

2. 指名学生到图上指一指。（其他同学注意观察）

3.交流：

（二）认识身边物体表面的一周

1.数学书封面的一周

① 提出要求：数学书封面的一周指的是从哪儿到哪儿呢？拿着你的数学书，指着说给同桌听一听。

②.指名学生汇报。

③.启发学生辨别：

④.学生跟着电脑一起指一指！

2.课桌面的一周

师：你们也能指一指课桌面的一周吗？准备好了，我们边指边说。我从这里出发，沿着边线指，还回到这里。我们指的就是课桌面的？（一周）

3.三角板的一周  （沿着外框边线）

（三）认识平面图形的一周

1.描一描平面图形的边线

1.同学们，刚才我们认识了游泳池、数学书这些生活中物体表面的一周，那这些平面图形的一周是从哪儿到哪儿呢？你知道吗？

2.学生作业

3.交流互评

2.辨一辨哪个图形的一周长一些。

出示：三角形和自由形

①   分别指一指一周

②  估测谁的一周更长一些？

③  你是怎么估计的呀？（如果，三条弧线拉直了应该比那三条线段长，）

④  直观比较

⑤这两个图形一周的长度到底是多长呢？我们来量一量。

师：这 21厘米是三角形一周的长度，也就是三角形的周长。

师：再来量一量这个图形一周的长度。多少？

师：这23厘米就是这个图形的？（ 周长）。

师：它的周长比三角形的周长长多少？

三、反思概括：什么是周长

1.师：同学们，刚才我们量出了这两个图形的周长，你们能说一说周长指的就是图形哪儿的长度呢？

2.揭示小结周长的概念

2.变式：  这个图形有周长吗？

（这样的开口图形啊，我们叫做不封闭的图形，他们是没有周长的，封闭图形才有周长。）

四、操作实践：在测量计算中深入体会图形的周长

1.出示练习：测量数据并计算周长（测量时取整厘米数）。

1.测量并计算下面图形的周长

学生动手操作。

2.交流遇到的问题。

生：半圆有弧线，没法量

师：直尺为什么不好量？（边是弯的）对呀，直尺只能量直直的线段。

师：谁有办法解决这个问题？（如果没有学生想出来，就引导：直尺只能量直直的线段，要是弯的也能变直就好了）

生：用绳子量

师：怎么量，你来给大家演示一下。

他利用绳子，很聪明的将弯的线变成了直直的，掌声送给他。现在你们会了吗？

3.反馈：第一个图形的周长是多少？你们测量的时候，测了几条边的长度？计算周长是计算了几条边的长度？

        半圆的周长大约是多少？测量了边的长度？弧线也是用直尺测量的吗？为什么想到用绳子？

3.回顾：回顾刚才的测量过程，测量这两个图形周长的时候，用的方法一样吗？

4.小结：像长方形梯形这样直直的图形，可以用直尺测量它们的周长；像半圆这样的弯弯的图形，可以想办法把弯曲的边变成直边去测量，从而求出周长。

五：增加“面积干扰，深入理解周长。

课件出示：正方形分成两部分。

学生指一指，老师说：包括两个边长加这段曲线。

师：正方形四条边长度相等，中间曲线部分是由两个图形的公共边，所以长度一样长。

课件出示：三角形分成两部分

周长不一样长。

六：全课总结

同学们，今天我们学习了什么内容？

看来，同学们的收获还真不少，今天学习的周长呀，在生活中常常用到它！我们一起去生活中看看吧！（播放视频）

备课设想：

下面我来谈谈我备课时的几点思考：

一．对于教学目标的定位

与传统教材相比，小学课程标准在“周长”内容的呈现方式上发生了很大变

化，过去的教材是将周长的概念及长方形和正方形的计算放在一课时学习，新教材将原本一课时的内容分成两课时教学。新教材突出周长概念的本质，强调度量的基本方法，淡化形式化的计算。基于对文本变化意图的解读，我将本课的教学目标作了如下定位：不把计算正方形和长方形的周长作为最终教学目标，而是借助学生的生活经验和各种有效活动，引导学生经历、体验、感悟周长概念形成的过程，使学生关注数学概念的本质，掌握解决问题的基本方法，并对学生渗透“转化”的数学思想。

二．对概念的内涵进行了分层次教学

书中有这样一句话：游泳池口黑色边线的长就是池口的周长。对于一个刚刚

进入三年级的学生来说，这样的说法过于理性，离他们的心理语言比较远。我就不断自问：三年级的学生对于“周长”，他会有哪些属于他们认知层面的解读？周长离他们生活最近的一个点在哪里？我反复琢磨，周长周长，应该先有周再有长度。对于长度，学生已经有比较丰富的学习经验和感知；而“周”相较于“长”来说，学生更难理解。于是，我决定把周长分为两层次来教学，先理解把握“一周”的本质，在此基础上，再认识“一周的长度”；而且确定把认识“一周”作为重点。后来想到，“周”在生活中的语言叫做“圈”，于是，我从学生最最熟悉的绕着操场跑一圈引入。学生对于“周”是比较朦胧的，但对于“一圈”，他们人人都有发言权，因为体育课上经常会用到。我没有简单借用体育课上的“一圈”，而是通过小明跑“一圈”的三个情境图，形象地表达出一圈的两个重要因素：1.沿着边线，2.从哪里出发还要回到哪里。从而让“体育课上的一圈”附上了数学的内涵，成为“数学中的一周”。接着通过一系列丰富的体验活动让学生进一步理解实物表面和平面图形的“一周”指的是哪儿到哪儿。这时，水到渠成，一周的长度自然而然就产生了。

三、对于“转化”的数学思想，如何做到不着痕迹的“渗透”？

    这节课中，有一个很重要的数学思想“化曲为直”。如若直接把方法告诉孩子，也不失为教学中的一个真实手段，因为不可能所有的方法，学生都能想出来。但能让学生自己想出来那是更好。怎样才能让学生自己想出来？得为学生设计怎样的问题情境？又将如何为他们的思考做好铺垫？我设计了这样一个问题情境，猜一猜：“三条相等线段围成的三角形”和“三条弧线段围成的一个曲线图形”哪个图形的一周更长一些？我没有很常规地随意地选择一个直线图形和一个曲线图形，而是选择了两个高矮宽窄差不多的图形，区别只不过一个图形是直直的边，另一个图形边有点弯。为什么要选择这样的一组图形进行比较呢？我觉得它比“三角形和圆”的那组承载的可能性会多些。因为“三角形和圆”比较，孩子不一定能想到将圆的曲边拉直；而我设计这组图形，我觉得能比较好的借用学生的已有经验。学生的已有经验是什么？就是一条弧线段和一条跟它宽度相等的直线段，哪个更长？学生是会比较的，“弯的时候都差不多，当它变直了当然会更长”，这也是埋在学生思维里的“化曲为直”的最初原形。有了这样的经验基础，学生应该能比较顺利的进行迁移，“把第二个图形弯边拉直了应该比三角形的边要长一些”的想法。所以我说，这样的设计承载的可能性会多一些，既能加深学生对周长本质的理解，而且不着痕迹的为学生在后续学习中进一步运用“化曲为直”的方法去解决问题，作了重要的一个铺垫和渗透。