解决问题的策略——画图

南通市城中小学      张琳

教学内容：苏教版四年级下册第十一单元

教学目标：

    1、学会用画图的策略整理有关长方形面积计算问题的信息，会解决数量关系比较隐蔽或稍微复杂的长方形面积计算问题，进一步积累解决实际问题的经验。

2、在解决问题的过程中让学生体验画图的优势，形成依托图形灵活、有效地解决不同问题的能力，增强策略意识。

3、增强解决为题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

会用画图的策略整理有关信息的方法来分析数量关系，在应用和反思中形成策略意识。

教学难点：

掌握用画图的策略整理信息的方法。

教学过程：

    一、唤醒经验，孕育策略

画出一个长 18米，宽10米的长方形示意图。

展示学生作业，你们觉得谁画得好一些？为什么？

今天这节课，我们就用画图的方法来帮助我们解决一些实际问题。

二、激发需要，感受策略

1、出示例题：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃长增加3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（学生读题）

2、画图分析

面积为什么会发生变化？（长增加了，面积增加了。）

光看问题叙述，你感觉怎们样？（不能直接求出原来花圃的面积。光看文字，一下子想不出办法。）

请同学们根据题意先试着画图。

学生独立尝试画图，指名学生到黑板上画图。

画图后你发现什么发生了变化，什么没有发生变化？（两条长边都增加了，面积也增加了，宽没有改变。）

现在你能列出算式解决问题吗？（学生列式计算）

看来，画图确实是一种有效的解决问题的方法。

三、灵活运用，体验策略

1、变换情景，灵活画图

（1）出示“试一试”。

小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？

你能在图上画宽减少的过程和面积减少的部分吗？

学生独立画图思考。（指名学生在黑板上画图）

宽减少，是往图形的哪里画图？（是往长方形里面画图）

通过画图，你发现什么变化了，什么没有变化？（宽变化了，长没有变。）

学生列式解答。

与例题相比，这道题画图解题时要注意什么？（例题是面积增加，往外面画图，这道题的减少部分要画在长方形的里面。

（2）出示“想想做做”第1题。

李镇小学有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增加48平方米；如果宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？

这道题长和宽都没有告诉我们，怎么办呢？

学生画图、讨论。

经过画图，你有什么发现？

表面上看，这道题似乎无法求解，但通过画图，可以清晰地看出长或宽增加与面积增加之间的关系，从而分别求出长和宽并解决问题。

2、系统比较，发展思维

比较我们做过的这三道题，在画图时有什么不同？

通过画图来解决问题，你有哪些体会？

同学们已经能够在纸上画出图形帮助思考，已经初步具有了画图的策略。比较高级的画图策略是在头脑里画图哦！想试试吗？

3、拓展练习，综合应用

出示“想想做做”第2题。

张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长和宽各增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？

你能在头脑里画出示意图吗？

现在再把图画在纸上，和刚才在头脑中画的图一样吗？（学生在纸上画图）

增加的面积在哪里？是个什么样的图形？怎样求出增加部分的面积呢？前后四人讨论，看看哪一组想出的方法多？

学生汇报不同的解答方法，并分别解释理由。

①40×8+50×8+8×8=784（平方米）

②（50+8）×（40+8）-50×40=784（平方米）

③（50+8）×8+40×8=784（平方米）

④（40+8）×8+50×8=784（平方米）

⑤（40+8+50）×8=784（平方米）

看来画图策略不仅可以把文字叙述的题目形象地表示出来，还可以帮助我们从多角度思考问题。

四、总结评价，提升策略

今天这节课我们用画图的策略解决了一些实际问题，从中了解到画图对于我们分析和解决问题有很大的好处。

【板书课题：解决问题的策略——画图】

在我们的生活中，画图的影子也随处可见。当你解决问题遇到困难时，不妨试试“把问题画出来”，或许你就会“柳暗花明又一村”！