思维对话  互动生成

                            ——张齐华〈〈倍数和因数〉〉课堂教学艺术赏析

                               南通师范第一附属小学    谢红芳                         

教学实录片段 ：

师：老师发现了一个秘密，在3、5、18、20、36这些数里有好几个数都是36的因数，你发现了吗？找找看！

生：3、18、36这三个数都是36的因数。

师：36的因数是不是只有这3个呢？你还能说出一个36的因数吗？

生（七嘴八舌）：2也是36的因数；

               12也是36的因数；

               6也是36的因数；

               ……

师：其实啊，老师觉得要找出36的一个因数并不困难，难就难在你有没有能力把36的所有因数都找出来。老师给你一个小小提示：想想看，怎么找不遗漏不重复？你可以单干！也可以与同桌商量商量！

（学生自己探索）

师：我选择了三份作业写在黑板上，请大家一起来欣赏：

    36的因数：2、4、1、3、12、18、36

    36的因数：1、2、4、3、6、9、12、18、36

    36的因数：1、36、2、18、3、12、4、9、6

生（仔细观察，轻声议论）

师：看来大家有不少话要说，咱们逐个来看，看了第一份作业，你有什么话要说？

生1：这位同学没有找全，好象少2个；

生2：漏了6和9；

……

师：他没有找全仅仅是因为粗心吗？

生：不是。

师：那你觉得是什么原因呢？

生：不能乱七八糟的想，咱们可以按一定的顺序来思考，想想几乘几等于36。

师（赞许地说）：老师从他的发言里提炼除了一个关键词：有序。你们听到了吗？

生（直点头地说）：听到了。

师：对第二份作业，你有什么看法？

生1：这份作业把36的所有因数都找全了，如果把4和3交换一下位置就更好了。

生2： 对调了3和4后，36的因数是1、2、3、4、6、9、12、18、36，是按照从小到大的顺序排列的。

师：如果以“有序”为标准，我觉得第三份作业是最没有顺序的，所以我觉得这种写法并不好……

生1：这份作业是我的，我不同意老师的看法。我是两个两个找36的因数的，1乘36得36，2乘18得36，3乘12得36，4乘9得36，6乘6得36。

生2：你的想法是好的，但这种写法看起来不舒服。

生1（反驳）：我觉得挺顺眼挺舒服的呀！而且我觉得两个两个写反而方便，上面一种写法还要注意两个数之间空格的大小。

……

师：其实每个人对数排列的审美可能是不一样的,同学们知道这位同学的想法了吗？你觉得他说得有道理吗?非常感谢同学们的发言,正是因为你们的质疑,我们才明白了可以如何找到36的所有因数。

解读赏析：

最近重温了张齐华老师的《因数与倍数》录像课，虽然早在几年前我就有幸在现场听张老师上过这节课，但我仍然为这样的“思维对话”式课堂而振奋！在这堂课上，张老师象一个智慧的使者一样循循善诱，师生、生生通过对话交流，大家敞开精神、彼此接纳，不同的思维碰出了火花、燃成火焰，富有活力和创见的想法不断得到激发。整堂课可谓是唇枪舌战、高潮迭起，学生在思索中挖掘潜能、在辩理中完善了思维。

一、教师与文本的对话。

教师与文本对话的过程，实际上就是设计教学思路的过程。首先张老师深入钻研了教材，“使学生依据倍数和因数的含义以及已有的乘法和除法知识，通过尝试和交流等活动，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法”是本课的教学目标之一，张老师在充分理解编者意图的基础上进行了再加工、再创造，进行了精心的预设，这是在课堂中催生和捕捉有价值的生成的前提，为课堂上精彩的生成奠定了基础。

二、教师与学生的对话。

新课程标准强调：“数学教学应在师生平等对话的过程中进行。”所谓师生对话，是师生基于互相尊重、信任和平等的立场，通过言谈和倾听而进行的双向沟通、共同学习的过程。 “看了第一份作业，你有什么话要说？”张老师用富有启发性的语言引导学生进行思考与评价；张老师说：“如果以“有序”为标准，我觉得第三份作业是最没有顺序的，所以我觉得这种写法并不好……”学生立刻站起来反驳：“我不同意老师的看法。我是两个两个找36的因数的，1乘36得36，2乘18得36，3乘12得36，4乘9得36，6乘6得36。”从这段师生的对话中，体现了师生双方都树立起民主和平等的观念，学生感受到了来自于老师的真正地尊重，敢于向老师挑战；“其实每个人对数排列的审美可能是不一样的,同学们知道这位同学的想法后,你觉得他说得有道理吗?”这句话充分体现了张老师在尊重教材的价值取向的基础上，结合儿童的经验去挖掘和追求教材的延伸、拓展，尊重、肯定学生个性化的方法。师生的思维在对话中相互碰撞、相互回应、相互融合、相互创生，双方之间互相倾听和言说，彼此敞开自己的精神世界，在理解和对话中获得精神的交流和意义的分享，思维对话的价值得以凸现出来。

三、学生与学生的对话。

信息论告诉我们：学生的知识有很大一部分来源于同伴。萧伯纳说：“你有一个苹果，我有一个苹果，相互交换，每个人还是一个苹果；但如果你有一种思想，我也有一种思想，相互交换后，每个人则都有两种思想。”因此在课堂上教师应鼓励学生彼此对话、相互交流。在对话的氛围中，学生可以不受框框的束缚，充分自由地表达各自的意见，从而打破自己的封闭状态，走出自己的小圈子，进入更加广阔的领域。通过学生个体之间思维的碰撞和交融，来共享知识、共享经验、共享智慧、共享情感，从而获得更深入更透明的理解，不断生成新的意义。

比如在这一教学片断中，一名学生站起来说：“这份作业是我的，我不同意老师的看法。我是两个两个找36的因数的，1乘36得36，2乘18得36，3乘12得36，4乘9得36，6乘6得36。” 另一名学生说：“你的想法是好的，但这种写法看起来不舒服。”第一位学生马上站起来反驳道：“我觉得挺顺眼挺舒服的呀！而且我觉得两个两个写反而方便，上面一种写法还要注意两个数之间空格的大小。”多么精彩的对话呀！学生的思维不时撞击出创新的火花，让我们不禁为四年级孩子的思维能力、语言表达能力以及审美能力而赞叹！

四．学生自我的对话

自我反思对整个学习来说都是非常有必要的。自我对话是完全开放的，是在与文本、与他人对话的基础上的自我反思性理解。自我理解包含四个层次：向他人开放；与他人交流；某种包含自我更新意味的自我反省；重新与他人交流。在课堂教学中，学生作为学习主体，总是在不断感受着、思考着、反省着、生成着。

在这个片段中，在呈现了“36的因数：1、36、2、18、3、12、4、9、6”这种写法之后，张老师不适实际地说：“如果以“有序”为标准，我觉得第三份作业是最没有顺序的，所以我觉得这种写法并不好……”这句话有效地引发了这位学生的自我反思：“我的写法有序吗？” 再比如：“那老师有个问题，关于第三种方法，1、36、2、18、3、12、4、9、6自然数还有很多，比如7、8……你怎么不往后找了？”引导学生进行自我对话，反思自己找一个数因数的思维过程，从而总结出“当两个因数非常接近甚至完全一样的时候就不用再找了”这样的一般性结论。

    课堂是“生命相遇，心灵相约的场域，质疑问难的场所，通过对话探寻真理的地方。”综观这个教学片段，正是由于教师与文本、教师与学生、学生与文本、学生与学生、学生自我等多维对话，才形成了课堂中的信息场，让课堂成为情感交流、精神交往、心灵感悟的智慧动场，达到了知识在对话中生成、在交流中重组、在共享中倍增的目的。我想：这个过程正是学生学会创造的过程、学生自主发展的过程，这样的数学课堂充满了让人回味无穷的理性之美。