教学内容：教科书第71～72页的例1和“试一试”，完成随后的“练一练”和练习十四的第1～3题。

教学目标：

1、通过解决具体问题和对以往运用转化策略解决问题的过程的回顾，感悟转化的含义，体会运用转化的策略是解决问题的有效方法。

2、在具体问题的解决过程中，进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用方法。

3、进一步增强解决问题的策略意识，增强克服困难的勇气，获得成功的体验。

教学重点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，会用“转化”的策略解决问题。

教学难点：初步掌握转化的方法和技巧。

教学准备：20根牙签、例1主题图，练习纸、试一试。

教学过程：

一、课前热身，预伏“转化”

师：同学们，老师这里有20根牙签，谁来帮我数出18根。（学生操作）

师：还有更好的方法吗？（学生操作）

师：这两种方法哪种更简单？（生：第2种。）

师：是的，20根小棒数出18根，只需先数出去掉的2根，剩下的就是18根了。

师：其实，换个角度思考问题能让问题变得简单，在我们的生活和学习中碰到困难时不妨换个角度思考问题。

二、观察比较，感知“转化”

1、出示例1两幅不规则图片

①师：仔细观察这两个不规则图形，它们的面积相等吗？猜一猜！（学生猜想）

②师：你能想办法比较出他们面积的大小吗？拿出练习纸，自己试一试。（学生练习）

③师：完成后在小组里交流你的做法。（学生交流）

2、组织交流。

师：谁来说说你是怎么比较的？

A：数方格计算面积

（生汇报：数方格。）

第一个图形：14+12÷2＝20（格）  第二个图形：12+16÷2＝20（格）

师：这是我们五年级的时候学过的数方格来算面积的知识，不满1格的都算半格。现在看来，这两个不规则图形的面积是一样的。

B：转化成长方形

师：还有其他方法吗？（生汇报：可以变化一下。）

师：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？

   （2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个图形分别按什么方向旋转了多少度？

   （3）现在能看出这两个图形的面积相等吗？

师：为什么刚才不能，现在能了？（板书：不规则的图形→规则的图形）

3、揭示课题

师：刚才同学们用到了一种非常重要解决问题的策略——转化，这节课我们就一起来研究转化这种解决问题的策略。（板书课题）

师：通过解决刚才这个问题，你觉得转化这个策略有什么好处？（复杂→简单）

三、回顾举例，体验“转化”

1、教师：其实在我们以前的数学学习中，早就运用了转化的策略解决问题。请大家回顾一下，我们曾经用转化的策略学习过哪些数学知识？先自己思考，再把你想到的在小组里交流一下，比一比，那个小组回忆出的最多。

2、学生小组交流。

3．指名回答。在学生说的过程中请学生说说推导的过程，并出示相应板书。

4、师小结：在同学们举的这些例子中，都运用到转化的思想了吗？

师：你们感觉转化起到了什么作用？

师引导：通过转化把新知识转化成我们已经学过的旧知识。（板书：新知→旧知）所以说，转化是一种常用的解决问题的策略。以后再遇到陌生的问题时，你会灵活运用吗？

四、解决问题，运用“转化”

1、试一试

师：我们来看试一试。读题！

（出示题目：计算1/2＋1/4 ＋1/8 ＋1/16，学生读题）

（1）       提问：这些加数有什么特点？

    师：用什么方法求它们的和？（通分）

    师：通分就是把异分母分数转化成同分母分数，大家在练习纸上算一算吧。

（2）       学生计算后集体订正。

 

（3）       师：现在老师给这个算式再加上1/32，通分计算怎么样？（教师板书，生汇报：

麻烦。）

    师：有没有更好的方法呢？大家可以看看书本第72页大象博士给我们的提示，然后在练习纸上再画一画，算一算。（学生自学，画图解决。）

师点拨：看明白了吗？

①这些分数分别表示什么意思？生根据分数的意义回答，教师强调单位“1”相同。

②求得是这些涂色部分一共是多少？你能转化成一个什么问题呢？

    引导学生回答：可以看作是单位“1”里去掉白色部分。（教师板书：1- 1/32=31/32）

（4）延伸：如果给这道题再添上一个加数，加上1/64 呢？如果这样加下去，一直加到1/1024 呢？（学生口答）

（5）小结：通过画图，我们发现可以把这个加法算式在图中用阴影部分表示出来，求阴影部分的和只要从单位“1”里面减去空白部分就行了。看来，转化的思想解决问题也可以从反面入手，只有善于从不同的角度分析问题，才有利于我们找到合理转化的方法。

    五、拓展练习，巩固“转化”

    1、做练习十四第1题

    （1）出示问题，指导学生理解图意。

    （2）让学生数一数，明确数的时候可以根据题意一层一层的数。

    （3）启发：如果不画图，有更简单的方法吗？

    如果有困难，可提示：产生冠军，一共要淘汰多少支球队？

    (4)进一步提出问题：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？

    2、做练习十四第2题

    让学生自己看图填空。说出是怎样的转化方法。

    3、做练习十四第3题

    学生独立完成，再交流方法。

    六、全课小结，深化“转化”

 1、今天我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？（回顾板书）

2、提问：在今后的学习、生活中，你愿意运用转化的策略吗？

3、小结： 转化可以化繁为简，化新为旧，在我们解决一个新的问题的时候一般可以想办法把它转化成熟悉的、已经学过的问题，把未知的转化问已知的。“转化”随时随地都在我们身边，解决数学问题时，常常需要换个角度想问题；生活中，也常常需要换个角度想问题。

从前，有位老太太有两个女儿，大女儿嫁给伞店老板，二女儿嫁给洗衣作坊老板。于是，老太太成天忧心忡忡，每逢下雨天，她担心洗衣坊的衣服凉不干；天晴时，又担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁。 

    后来，一位聪明人告诉她：“老太太，你真是好福气！下雨天，你大女儿家生意兴隆，天晴时，你小女儿家顾客盈门，哪一天都有好消息呀！” 这位老太太一想，立刻笑逐颜开了。

   说明：所以，有些时候,换个角度去想问题,我们会发现真的很不一样！其实自己的快乐与否，重在心态。只要你是用乐观的心态去面对,无论任何的事情,都会是快乐的！希望大家在数学中灵活地转化，在生活中快乐地转化！

 

例1

                                                                

 

 

 

不规则的图形→规则的图形    新知→旧知            复杂→简单